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第八章恒定电流实验十一测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)21．实验目的(1)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。(2)掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法。(3)学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率。32．实验原理由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。4甲乙53．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。6[部分器材用途]电流表、电压表伏安法测电阻螺旋测微器测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差更明显一些，因此用精确度更高的器材测量毫米刻度尺测量金属丝的有效长度74.实验步骤(1)测d：用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连电路：连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)测l：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。8(4)调滑动变阻器最大：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。(5)变滑动变阻器阻值：闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。(6)求ρ：将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρlS和S＝πd24中，计算出金属丝的电阻率。95．数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。②用UI图线的斜率求出。(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝RxSl＝πd2U4lI。106．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，金属丝直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。117．注意事项(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。122实验考向突破多唯13测量仪器、仪表的读数1．游标卡尺(1)游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数。(2)游标卡尺的读数方法：“三看”①第一看→精确度14②第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端(如图所示)③第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐152．螺旋测微器螺旋测微器读数＝固定刻度部分读数(mm)＋可动刻度部分读数×精确度(mm)。注意估读，以及半刻度线是否已露出。3．电压表和电流表(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。16(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。17[题组训练]1．(2019·海口市高三模拟)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为cm，高度为mm。18甲19乙20[解析]游标卡尺的主尺读数为1.2cm，游标尺上第4个刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标尺读数为4×0.05mm＝0.20mm＝0.020cm，所以最终读数为：1.2cm＋0.020cm＝1.220cm。螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为36.0×0.01mm＝0.360mm，所以最终读数为6.5mm＋0.360mm＝6.860mm。[答案]1.2206.860(6.858～6.862均正确)212．(1)如图甲所示的电表使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表A，图中表针示数为A；当使用3A量程时，对应刻度盘中每一小格代表A，图中表针示数为A。甲乙22(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示V，图中表针的示数为V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示V，图中表针示数为V。23(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为Ω，今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为。24丙25[解析](1)使用0.6A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每一小格为0.1A，表针示数为2.20A。(2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格表示0.5V，表针示数为8.5V。26(3)接入电路的电阻为1987Ω，最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。[答案](1)0.020.440.12.20(2)0.11.700.58.5(3)1987将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到00～19998Ω27实验电路设计和器材选择1．电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV28电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RARx，测量值大于真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RVRx，测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻292.电流表和电压表的选择(1)根据电路中的最大电流(或最大电压)进行选择。(2)根据用电器的额定电流(或额定电压)进行选择。(3)根据电源的参数进行选择。30[题组训练]1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝UI计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则(选填“Rx1”或“Rx2”)31更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。(a)(b)32[解析]根据串、并联电路的特点解题。根据题意知RxRARVRx，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值。图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2Rx真。[答案]Rx1大于小于332．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1V，内阻约10kΩ)B．电压表(量程0～10V，内阻约100kΩ)C．电流表(量程0～1mA，内阻约30Ω)D．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.05Ω)34E．电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用，电流表选用，电源选用。(均填器材的字母代号)35(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。36(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会其真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)，原因是。37[解析]若选用电动势为1.5V的电源，则实验中电流最大值仅为0.15mA，两个电流表均无法准确测量，故选用电动势为12V的电源F；此时，实验中最大电流约为1.2mA，故电流表选用C；电压表选用B。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值，所以滑动变阻器采用分压式接法；待测电阻的阻值远大于电流表内阻，所以电流表内接。由于电流表的分压作用，电阻测量值偏大，所以电阻测量值大于其真实值。38[答案](1)BCF(2)(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压39实验数据处理与分析1．根据电阻定律得ρ＝RSl。2．通过有关图象来求电阻率。图象法处理实验数据是最常用的方法之一，要从物理规律出发，写出图象的函数关系式，弄清斜率、截距等的物理意义，从而求出相关物理量。403．测定金属电阻率实验，由于被测金属丝的阻值较小，一般采用电流表外接法。4．实验时特别注意：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。41[题组训练]1．在测定某金属的电阻率实验中：图1图2图342(1)某学生进行了如下操作：①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝mm。②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。43该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝Ω(保留两位有效数字)，从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测Rx真(填“”“＝”或“”)。44表1U(V)I(A)接线端P接a1.840.15接线端P接b2.400.15表2U(V)I(A)接线端P接a2.560.22接线端P接b3.000.2045(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为Ω。46[解析](1)①由题图所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5mm＋20.4×0.01mm＝1.704mm。②由表中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，电压表应接a点，金属丝电阻Rx测＝UaIa＝1.840.15Ω≈12Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值。47(2)由表中实验数据知，RA＝Ub－UaIa，则Rx＝UbIb－RA＝13Ω。[答案](1)①1.704②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零12(2)13482．小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。49(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L＝cm，直径D＝mm。图1图250(2)该同学要用图象法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。图3图451(3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求出电阻值R＝Ω(保留3位有效数字)。(4)请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ＝(用测得的物理量符号和已知常数表示)。52[解析](1)待测金属丝长度测量值为59.40cm；螺旋测微器的读数为0＋43.4×0.01mm＝0.434mm，即待测金属丝直径测量值为0.434mm。53(2)要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法。实物电路图连接如图甲所示。甲乙54(3)在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，如图乙所示，直线的斜率表示待测金属丝的电阻，根据所画直线可得R≈5.80Ω。(4)由电阻定律可知