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第三章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律、两类动力学问题2必备知识全通关3一、牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的质量成______。加速度的方向与的方向相同。(2)表达式a＝Fm或F＝。正比反比作用力ma4(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。52．单位制(1)单位制由单位和单位组成。(2)基本单位基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是、______、长度，它们的国际单位分别是、、米。(3)导出单位由基本量根据推导出的其他物理量的单位。基本导出质量时间千克秒物理关系6二、超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态，在地球上的同一位置是的。(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的称为视重。②视重大小等于弹簧测力计所受物体的或台秤所受物体的______。无关不变示数拉力压力72．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______的现象大于小于等于零8产生条件物体的加速度方向物体的加速度方向物体的加速度方向，大小为a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升或__________加速下降或__________无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动向上向下向下减速下降减速上升9三、动力学两类基本问题1．两类动力学问题(1)已知物体的受力情况求物体的。(2)已知物体的运动情况求物体的。受力情况运动情况102．解决两类基本问题的方法以为“桥梁”，由和列方程求解，具体逻辑关系如下：牛顿第二定律加速度运动学公式111．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。()(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。()(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。()√××12(4)失重说明物体的重力减小了。()(5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。()(6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。()√××132．(鲁科版必修1P134T3)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体还在运动)，则在水平推力逐渐减小到零的过程中()A．物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大14D[由题意得推力F未减小之前物体做匀加速直线运动，则可判定Ff，且ma＝F－f；当F逐渐减小时，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向同向，物体仍加速；当Ff后，此时ma＝f－F，F减小，加速度增大，且加速度与速度方向相反，物体减速，综上所述，选项D正确。]153.(教科版必修1P92T4改编)(多选)一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现加上如图所示的水平力F1和F2，若F2＝15N时，物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g取10m/s2)()A．3NB．25NC．30ND．50N16ACD[若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F2－F1－μG＝ma0，解得F15N，A正确；若物体向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知F1－F2－μG＝ma0，解得F125N，C、D正确。]174．(人教版必修1P78T2改编)一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，物体所受摩擦力为f，当水平推力变为2F时()A．物体的加速度小于2aB．物体的加速度大于2aC．物体的加速度等于2aD．物体所受的摩擦力变为2f18B[根据牛顿第二定律可知，物体在水平推力F的作用下，产生的加速度为a＝F－fm＝F－μmgm＝Fm－μg。①当水平推力变为2F时，物体的加速度a′＝2F－μmgm＝2Fm－μg。②比较①②两式可以看出a′2a。]19关键能力全突破20牛顿第二定律的理解[依题组训练]1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比21D[由牛顿第二定律a＝Fm可知，物体加速度的大小跟它的质量成反比，跟速度没有直接关系，A错误；物体所受合外力不为0时就产生加速度，B错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，与所受作用力中的任一个力没有必然关系，C错误；加速度是矢量，在某一个方向上的加速度，与这个方向上的合外力成正比，与其质量成反比，D正确。]222．(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同23C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小24ABC[加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误。]25合力、加速度、速度间的决定关系(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。26(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式，a∝F，a∝1m。27超重和失重[依题组训练]1．(2019·北京丰台区期末)图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图象，取重力加速度g＝10m/s2。根据图象分析可知()28甲乙A．人的重力可由b点读出，约为300NB．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度29C[开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900N，人的重力也约为900N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误。]302.如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10m/s2)()31A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为12m/s2B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2C．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为12m/s232C[电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10N，此时拉力等于重力，则重物的重力等于10N。当弹簧测力计的示数变为8N时，对重物有mg－F＝ma，代入数据解得a＝2m/s2，则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，故C正确，A、B、D错误。]33超重和失重的判断方法(1)若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上则超重，方向向下则失重。(2)若拉力或压力已知，看拉力或压力与重力的大小关系，大于重力则超重，小于重力则失重。(3)物体超重、失重与运动状态的关系3435动力学中的两类问题[讲典例示法]1．解决动力学两类问题的两个关键点362．动力学基本问题的力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。37[典例示法]一质量为m＝2kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5m/s2的加速度匀加速下滑，如图所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2s内沿斜面运动位移x＝4m。求：(g取10m/s2)38(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。审题指导：解此题关键有两点(1)选取滑块为研究对象，正确作出受力分析。(2)根据运动过程求出加速度，结合牛顿第二定律求恒力F。39[解析](1)以滑块为研究对象受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律可得mgsin30°－μmgcos30°＝ma解得μ＝36。40(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。根据题意可得x＝12a1t2，得a1＝2m/s2当加速度沿斜面向上时，受力分析如图乙所示，则Fcos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入数据得F＝7635N41甲乙丙当加速度沿斜面向下时，受力分析如图丙所示，则mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1代入数据得F＝437N。[答案](1)36(2)7635N或437N42动力学问题的解题步骤4344[跟进训练]已知受力情况求运动情况1.(2019·株洲质检)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为m＝60kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12N，求：45(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。46[解析](1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a1＝F－Ffm＝84－1260m/s2＝1.2m/s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1＝a1t1＝1.2×1.0m/s＝1.2m/s位移x1＝12a1t21＝0.6m。47(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2＝Ffm经时间t2速度变为v′1＝v1－a2t2第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，则v22－v′21＝2a1x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离48x2＝v222a2解得x2＝5.2m。[答案](1)1.2m/s0.6m(2)5.2m492．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25。若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度(g取10m/s2)。50[解析]设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，汽车的质量为m，刹车前的速度为v0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0