2021届高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律课件

第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律2一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且不变的运动。2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向。(2)匀减速直线运动：a与v方向。加速度相同相反33．基本规律4二、匀变速直线运动的重要关系式1．两个导出式52．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝＝，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。可以推广到xm－xn＝。(2)中间时刻速度vt2＝___________，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的。一半xn－xn－1aT2(m－n)aT2中间时刻v＝v0＋v26(3)位移中点的速度vx2＝v20＋v22。73．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。1∶2∶3∶…∶n8(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝。1∶3∶5∶…∶(2n－1)12∶22∶32∶…∶n29(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝________________________________________________。1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)10三、自由落体运动和竖直上抛运动运动条件(1)物体只受作用(2)由开始下落自由落体运动运动性质初速度为零的直线运动重力静止匀加速11运动规律(1)速度公式：(2)位移公式：(3)速度—位移公式：自由落体运动运动性质匀减速直线运动v2＝2ghv＝gth＝12gt212竖直上抛运动运动规律(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v20＝(4)上升的最大高度：H＝v202g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0g－2ghv0－gt131．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。()(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()√××14(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8m/s2。()(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。()(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。()√××152．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s[答案]B163．(人教版必修1P40T3改编)以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为()A．50mB．45mC．40.5mD．40m17C[根据x＝v0t＋12at2得36＝18×3＋12a×32，即a＝－4m/s2。汽车停止所需时间为t′＝－v0a＝－18－4s＝4.5s5s，所以4.5s末汽车停止运动，5s内的位移x＝0－v202a＝0－1822×－4m＝40.5m，故选项C正确。]184．(人教版必修1P49做一做改编)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8m。由此可求得()A．第一次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移D．质点运动的初速度19C[由于闪光时间未知，所以根据s2－s1＝s3－s2＝aT2，只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移s2＝5m，选项C正确。]20关键能力全突破21匀变速直线运动的基本规律[讲典例示法]1．重要公式的选择适宜选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量v＝v0＋atv0、v、a、tx22x＝v0t＋12at2v0、a、t、xvv2－v20＝2axv0、v、a、xtx＝v＋v02tv0、v、t、xa232.运动学公式中正、负号的规定一般情况下，规定初速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。24(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。25[典例示法](2019·湖北天门模拟)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度计显示速度为54km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)26审题指导：解此题关键是画运动过程示意图，呈现运动情境27[解析](1)由题意可知经过10s时，速度计上显示的速度为v1＝15m/s由速度公式v＝v0＋at得a＝v－v0t＝v1t1＝1.5m/s2由位移公式得x1＝12at21＝12×1.5×102m＝75m这时出租车离出发点的距离为75m。28(2)当速度计上显示的速度为v2＝108km/h＝30m/s时，由v22＝2ax2得x2＝v222a＝300m，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2＝v2a＝301.5s＝20s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80s，通过位移x3＝v2t3＝30×80m＝2400m，所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示29x＝x2＋x3＝(300＋2400)m＝2700m＝2.7km。[答案](1)75m(2)2.7km30“一画、二选、三注”巧解匀变速直线运动问题31[跟进训练]基本公式的应用1．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是()32A．288mB．300mC．150mD．144mB[先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝v－v0a＝0－60－6s＝10s，由此可知飞机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为x＝v0t＋at22＝60×10m＋(－6)×1022m＝300m。]33汽车“刹车问题”2．汽车以v0＝20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度a＝－5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2s时与5s时汽车的位移之比为()A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶334C[汽车速度减为零所需的时间t0＝0－v0a＝0－20－5s＝4s，2s时汽车的位移x1＝20×2－12×5×4m＝30m，由于汽车经4s停止运动，则5s时汽车的位移即4s时的位移，所以5s时汽车的位移x2＝0－v202a＝－400－10m＝40m，则2s时与5s时汽车的位移之比为3∶4，C正确。]35多过程问题3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48m。问：(1)若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15s，上升的最大速度是多少？36[解析](1)要想所用时间最短，则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为vm，由位移公式得h＝v2m2a1＋v2m2a2，代入数据解得vm＝8m/s因为vm＝8m/s9m/s，符合题意加速的时间为t1＝vma1＝82s＝4s减速的时间为t2＝vma2＝81s＝8s运动的最短时间为t＝t1＋t2＝12s。37(2)设加速的时间为t′1，减速的时间为t′2，匀速上升时的速度为v，且v8m/s，则加速的时间为t′1＝va1，减速的时间为t′2＝va2匀速运动的时间为t＝15s－t′1－t′2上升的高度为h＝v2(t′1＋t′2)＋v(15s－t′1－t′2)，联立解得v＝4m/s，另一解不合理，舍去。[答案](1)12s(2)4m/s38解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]解决匀变速直线运动问题常用的六种方法3940[典例示法](一题多解)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。41思路点拨：解此题把握以下关键信息(1)“到达斜面最高点C时速度恰好为零”表明该物体做减速到零的匀减速运动，可考虑“逆向思维”。(2)“距斜面底端34l处的B点”表明BC的距离为l4，可考虑应用“比例法”。42[解析]法一：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v20＝2axAC①v2B＝v20－2axAB②xAB＝34xAC③43由①②③解得vB＝v02④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t。44法二：平均速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度，然后进一步分析问题。vAC＝v0＋02＝v02又v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝xAC4由以上三式解得vB＝v0245可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t。46法三：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tBC由运动学公式得xBC＝12at2BC，xAC＝12a(t＋tBC)2，又xBC＝xAC4，由以上三式解得tBC＝t。47法四：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)因为xBC∶xAB＝xAC4∶3xAC4＝1∶3，而通过xAB的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t。48法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v­t图象如图所示49利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比得S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOCS△BDC＝41，OD＝t，OC＝t＋tBC所以41＝t＋tBC2t2，解得tBC＝t。[答案]t50解决匀变速直线运动问题的两个技巧(1)把减速到0的匀减速直线运动转化为反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。(2)若已知匀变速直线运动的位移和时间，通常优先考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。51[跟进训练]1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为()A.Δxt2B．Δx2t2C.Δx3t2D．2Δx3t252C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝Δx2