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章末热点集训第二章相互作用整体法与隔离法在受力分析中的应用(2019·广东湛江模拟)如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A．圆木间的弹力为12mgB．下面两根圆木对地面的压力均为32mgC．地面上的每根圆木受到地面的作用力为32mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为32[解析]对A进行受力分析，如图所示，A处于平衡状态，合力为零，则有FN2cosθ2＝12mg，解得FN1＝FN2＝12mgcos60°＝mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有FNB＝FNC＝32mg，故B正确；对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于32mg，故C错误；对C，根据平衡条件得Ff＝FN2sin60°＝mg×32＝32mg，所以地面对C的摩擦力大小为32mg，根据摩擦力公式Ff＝μFNC，可得μ＝FfFNC＝32mg32mg＝33，故D错误．[答案]B1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对解析：选D.法一：隔离法把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力FN1、FN2，摩擦力F1、F2.由两物体的平衡条件知，这两个力的大小分别为FN1＝m1gcosθ1FN2＝m2gcosθ2F1＝m1gsinθ1F2＝m2gsinθ2它们的水平分力的大小(如图所示)分别为FN1x＝FN1sinθ1＝m1gcosθ1sinθ1FN2x＝FN2sinθ2＝m2gcosθ2sinθ2F1x＝F1cosθ1＝m1gcosθ1sinθ1F2x＝F2cosθ2＝m2gcosθ2sinθ2其中FN1x＝F1x，FN2x＝F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．法二：整体法由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力FN作用处于平衡状态，受力如图所示．水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．共点力作用下物体的动态平衡问题半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大[解析]Q的受力情况如图甲所示，F1表示P对Q的弹力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向水平向左保持水平，F1的方向顺时针旋转，由平行四边形的边长变化可知：F1与F2都逐渐增大，选项A、C错误；由于挡板MN缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，选项D错误；对P、Q整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得，Ff＝F2＝mgtanθ，由于θ不断增大，故Ff不断增大，选项B正确．[答案]B2.(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α＝120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是()A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小C．F2逐渐减小D．F2先增大后减小解析：选BC.设两绳转动过程中，绳OA与水平方向的夹角为θ，以O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处于平衡状态，由平衡条件得F1cosθ＝F2cos(60°－θ)，F1sinθ＋F2sin(60°－θ)＝Mg，由以上两式解得F1＝Mgcos（60°－θ）sin60°，F2＝Mgcosθsin60°.当θ60°时，θ增大，F1增大，F2减小；当60°θ75°时，θ增大，F1减小，F2减小．因此，在两绳旋转的过程中，F1先增大后减小，F2逐渐减小，选项B、C正确．