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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究考点要求参考系、质点Ⅰ位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考命题点实况匀变速直线运动规律是高中物理的基础，也是历年高考的主干内容．由于2017年选修35列为必考内容，其占据2道选择题，全国卷都把对本章的考查淡化；但2018年全国卷中又重新出现了图象与运动结合问题，说明该部分内容仍是考核的热点．从内容来看命题有以下特点和趋势：(1)结合基本概念和基本规律考查匀变速直线运动；(2)结合图象考查追及和相遇问题；(3)追及、相遇问题出现新考查动向：2018年全国卷Ⅱ24题以非选择题形式结合动量守恒考查追及、相遇问题，动量守恒与力学部分内容有了更好的融合，预计这种方式仍会延续.第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第一节描述运动的基本概念【基础梳理】提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量【自我诊断】判一判(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．()(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时，不能把运动员看做质点．()(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．()(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度．()(5)加速度是描述速度变化大小的物理量．()(6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．()×√×√××做一做2017年4月20日天舟一号首发成功，如图所示是火箭点火升空瞬间的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是()A．火箭的速度很小，但加速度可能较大B．火箭的速度很大，加速度可能也很大C．火箭的速度很小，所以加速度也很小D．火箭的速度很大，但加速度一定很小提示：选A.火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．想一想以恒定的速率做圆周运动的物体有加速度吗？为什么？提示：有，因为速度的方向在变化．对质点和参考系的理解【知识提炼】1．建立质点模型的两个关键点(1)明确题目中要研究的问题是什么，质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在．(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题产生的影响能否忽略不计，当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点．2．参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则．(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系．(2)研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系．例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系．【跟进题组】1．(多选)《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，在中国大地掀起诗词热．在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法正确的是()A．宋代诗人陈与义的诗句“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。”其中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，诗人以两岸或两岸的红花、榆树为参考系B．唐代诗人李白的诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D．毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转解析：选ACD.宋代诗人陈与义的诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，根据诗的前两句我们可以推测出诗人是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的，选项A正确；由于李白诗中只给出了时间“一日”和路程“千里”，而没有给出白帝到江陵的位移，所以不能估算出诗人李白的平均速度，选项B错误；辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？姮娥不嫁谁留？”诗句中的“飞镜”指月亮，月亮绕地球运动，说明万有引力的存在，选项C正确；毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，说明地面上的人随地球自转运动，可以看到日月星辰，这说明地球在自转，选项D正确．2．(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽．这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进．离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性．下列关于子弹运动的说法中正确的是()A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看做质点B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看做质点C．无论研究什么问题都可以把子弹看做质点D．能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题解析：选BD.研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，子弹不能看成质点，A错误；当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时，子弹的大小和形状可以忽略，可以看成质点，B正确；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看做质点，所以能否将子弹看做质点，取决于我们所研究的问题，C错误，D正确．位移与路程的区别与联系【知识提炼】比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹长度决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则标量的代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)【跟进题组】1．(多选)2018年8月16日在清华大学举办第三届“登峰杯”机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m．整个过程中机器人所用时间是22s，则下列说法正确的是()A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人不会两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为22mD．整个过程中机器人的位移方向与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反解析：选CD.在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是一条直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为22m，C正确；(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移方向与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，D正确．2．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πRB．2RC．2πRD．R4＋π2解析：选D.当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，车轮向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝（2R）2＋（πR）2＝R4＋π2.平均速度与瞬时速度的区别和联系【知识提炼】比较项目平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v＝xt(x为位移)v＝ΔxΔt(Δt趋于零)比较项目平均速度瞬时速度标矢性矢量，平均速度方向与对应时间段内物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体对应时刻运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度注意：关于用平均速度法求瞬时速度(1)方法概述：由平均速度公式v－＝ΔxΔt可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．(2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v－＝ΔxΔt粗略地求出物体在该位置的瞬时速度．【跟进题组】1．(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法正确的是()A．物体在AB段的平均速度大小为1m/sB．物体在ABC段的平均速度大小为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析：选ABC.由v－＝xt可得：v－AB＝11m/s＝1m/s，v－AC＝52m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故D错误．2.(多选)2018年达喀尔拉力赛中，如图所示为某选手在一次训练中的路线图，他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．整个过程中赛车的平均速率大小为108km/hB．整个过程中赛车的平均速度大小为108km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B解析：选BC.从A到B位移为9km，路程为15km，用时112h，可得整个过程的平均速率为180km/h、平均速度大小为108km/h，故A错、B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；赛车经过路标C时的速度方向为沿运动轨迹在C点的切线方向，故D错．3．(2019·北京西城区模拟)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A．0.10m/sB．100m/sC．4.0m/sD．0.40m/s解析：选A.遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝dt＝4.0×10－30.040m/s＝0.10m/s，选项A正确．速度、速度变化量和加速度的关系【知识提炼】1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量比较项目速度速度变化量加速度定义式v＝ΔxΔtΔv＝v－v0a＝ΔvΔt＝v－v0t决定因素v的大小由v0、a、Δt决定由a与Δt决定(Δv＝aΔt)由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)方向与位移同向，即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，与v0、v的方向无关2.判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法【典题例析】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0s．试估算：(1)滑块的加速度大小(保留两位有效数字)；(2)两个光电门之间的距离．[审题突破]遮光板通过光电门的时间非常短，可以把遮光板经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度．[解析](1)遮光板通过第一个光电门的速度大小v1＝LΔt1＝3.0×10－20.30m/s＝0.10m/s遮光板通过第二个光电门的速度大小v2＝LΔt2＝3.0×10－20.10m/s＝0.30m/s故滑块的加速度大小a＝v2－v1Δt＝0.30－0.103.0m/s2≈0.067m/s2.(2)两个光电门之间的距离x＝v1＋v22Δt＝0.10＋0.302×3.0m＝0.6m.[答案](1)0.067m/s2(2)0.6m【迁移题组】迁移1加速度与速度及速度变化之间的制约关系1．(2019·三门峡模拟)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念