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第十三章热学第一节分子动理论内能(实验：用油膜法估测分子的大小[考点要求]1．分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)2.阿伏加德罗常数(Ⅰ)3.气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)4．温度、内能(Ⅰ)5.固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)6.液晶的微观结构(Ⅰ)7．液体的表面张力现象(Ⅰ)8.气体实验定律(Ⅱ)9.理想气体(Ⅰ)10．饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压(Ⅰ)11.相对湿度(Ⅰ)12.热力学第一定律(Ⅰ)13．能量守恒定律(Ⅰ)14.热力学第二定律(Ⅰ)15．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位．例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)实验：用油膜法估测分子的大小[高考导航]【基础梳理】提示：6.02×1023微粒0引力斥力t＋273.15平均动能距离体积动能温度体积单分子油膜VS【自我诊断】1．判一判(1)1g水含的水分子数与1g酒精含的酒精分子数相等．()(2)若体积为V的氧气中含氧气分子个数为N，则每个氧气分子的体积近似为VN.()(3)布朗运动是花粉颗粒分子的运动．()(4)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大，引力和斥力同时减小，若引力大于斥力，则分子力表现为引力．()(5)分子间存在分子势能，随分子间距离增大分子势能增大．()(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径．()×××√××2．做一做(1)对内能的理解，下列说法正确的是()A．系统的内能是由系统的状态决定的B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D．1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能提示：选AD.系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1g100℃的水变成100℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能，D正确．(2)有关分子间相互作用力与分子间势能的说法正确的是()A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．分子间距离越大，分子间的斥力越小E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢提示：选ADE.在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，E正确.分子动理论【知识提炼】1．宏观量、微观量以及它们之间的关系已知量可求量摩尔体积Vmol分子体积V0＝VmolNA(适用于固体和液体)分子占据体积V占＝VmolNA(适用于气体)已知量可求量摩尔质量Mmol分子质量m0＝MmolNA体积V和摩尔体积Vmol分子数目n＝VVmolNA(适用于固体、液体和气体)质量m和摩尔质量Mmol分子数目n＝mMmolNA2.扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动3.分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线项目分子间的相互作用力F分子势能Ep与分子间距的关系图象项目分子间的相互作用力F分子势能Ep随分子间距的变化情况rr0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引F斥，F表现为斥力r增大，斥力做正功，分子势能减少；r减小，斥力做负功，分子势能增加rr0F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引F斥，F表现为引力r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少项目分子间的相互作用力F分子势能Ep随分子间距的变化情况r＝r0F引＝F斥，F＝0分子势能最小，但不为零r10r0(10－9m)F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力分子势能为零【典题例析】(2018·高考北京卷)关于分子动理论，下列说法正确的是()A．气体扩散的快慢与温度无关B．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在着引力和斥力D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大[解析]在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距增大而减小，故D错误．[答案]C【迁移题组】迁移1微观量的计算1．科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1.请估算该蛋白的密度．(计算结果保留1位有效数字)解析：摩尔体积V＝43πr3NA由密度ρ＝MV，解得ρ＝3M4πr3NA代入数据得ρ≈1×103kg/m3.答案：见解析迁移2布朗运动与分子热运动2．甲和乙图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．解析：从图知，乙比甲布朗运动剧烈，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，乙中水分子的热运动较剧烈．答案：甲乙迁移3分子力、分子势能与分子间距离的关系3．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()解析：选B.当r＜r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能Ep减小．当r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小，故B正确．物体的内能【知识提炼】1．内能和热量的比较内能热量区别是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量2.物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量值任何物体都有内能可以为零内能机械能测量无法测量可测量本质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果运动形式热运动机械运动联系在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒【跟进题组】1．(2018·高考全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是()A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能解析：选BDE.实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以B、D、E正确，A、C错误．2．(2017·高考全国卷Ⅰ)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析：选ABC.根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，A正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100℃时的情形，C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，D错误；由分子速率分布图可知，与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误．实验：用油膜法估测分子的大小【知识提炼】1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝VS计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．2．实验步骤：(1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成NmL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为1N.(2)往边长为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝1nmL.(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.3．数据处理：(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝1Nn(mL)．(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．(3)计算油酸的分子直径：d＝VS(注意单位统一)．【跟进题组】1．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则(1)油酸薄膜的面积是________cm2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL.(取1位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m．(取1位有效数字)解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S＝115×1cm2＝115cm2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝175mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝6104V′＝8×10－6mL.(3)油酸分子的直径：d＝VS＝8×10－12115×10－4m≈7×10－10m.答案：(1)115(112～118均可)(2)8×10－6(3)7×10－102．(2019·高考全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是___________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以___________________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________