2021版高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 3 实验八 测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

第八章恒定电流实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)一、实验目的1．掌握控制电路的连接方法及电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．2．掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率．用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示．三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．四、实验步骤1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝πd24.2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路．3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.5．拆除实验电路，整理好实验器材．五、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx＝UI分别算出各次的阻值，再取平均值．(2)用U－I图线的斜率求出阻值．2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RxSl＝πd2U4lI.六、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．七、注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端．5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．实验原理和电路连接【典题例析】要测量某种合金的电阻率．(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝____________．用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为____________mm.(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．(3)闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35V，I1＝0.30A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92V，I2＝0.32A．根据以上测量数据判断，当S2处于位置____________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值R＝____________Ω(结果保留2位有效数字).[解析](1)合金丝电阻R＝ρLS＝ρLπD22＝4ρLπD2，则电阻率ρ＝πRD24L；由题图甲所示螺旋测微器可知，其示数为0.5mm＋15.3×0.01mm＝0.653mm.(2)实物电路图如图所示．(3)根据ΔUU1＝1.35V－0.92V1.35V≈0.32，ΔII1＝0.32A－0.30A0.30A≈0.07，可知电压表示数变化较大，说明电流表分压作用较大，因此必须采用电流表外接法，即S2处于位置b.根据欧姆定律可得R＝U2I2＝0.920.32Ω≈2.9Ω.[答案](1)πRD24L0.653(0.651～0.655均正确)(2)见解析图(3)b2.9在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________Ω.现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：A．电源E(电动势为3V，内阻约为1Ω)B．电流表A1(量程为0～0.6A，内阻r1约为1Ω)C．电流表A2(量程为0～0.6A，内阻r2＝5Ω)D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0E．开关S，导线若干(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．(2)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________．(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________．解析：多用电表读数为：6×1Ω＝6Ω；(1)测量电路如图所示；(2)由欧姆定律可知：I2r2＝(I1－I2)R，解得R＝I2r2I1－I2；(3)螺旋测微器读数a＝5.5mm＋0.01mm×16.5＝5.665mm；导体的截面积S＝34a2－34a22＝3316a2，则根据欧姆定律R＝ρLS，解得ρ＝33a2I2r216L(I1－I2).答案：6(1)电路图见解析图(2)I2r2I1－I2(3)5.665(5.663～5.667)33a2I2r216L(I1－I2)伏安法测电阻的电路选择方法(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法①RxRVRA时，用电流表外接法；②RxRVRA时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．对数据处理和误差分析的考查【典题例析】某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.甲(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”).乙(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.[解析](1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题意知RARx≈0.005RxRV≈0.02，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．[答案](1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为____________mm(该值接近多次测量的平均值).(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的____________图(选填“甲”或“乙”).(3)如图丙所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝____________Ω(保留2位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________(填选项前的符号).A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是__________(有多个正确选项).A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析：(1)螺旋测微器的读数原则为固定刻度＋可动刻度×分度值＝0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.(2)由记录数据知，若采用乙图限流电路，则当U＝0.10V，I＝0.020A时，滑动变阻器须串入的电阻约为145Ω，大于滑动变阻器的最大阻值20Ω，所以实验中滑动变阻器R应采用分压式连接，故他们采用甲图电路．(3)实物连接图见答案，连线时要注意：①电压表的正、负接线柱不要接反；②滑动变阻器中滑片P的位置应使最初Rx两端电压为零．(4)U－I图线见答案．求出图线斜率即Rx的阻值．(5)R＝ρLS，则ρ＝SL·R＝πd22LR≈1.0×10－6Ω·m.(6)系统误差是实验原理、实验方法不完善、测量工具不精密等因素造成的误差．偶然误差是人为、环境等偶然因素造成的误差．故读数引起的误差属偶然误差，而电表的内阻引起的误差是系统误差，A、B错误；把电表内阻计算在内，完善了实验方案，可消除这一因素引起的系统误差，C正确；用多次测量求平均值的方法，可减小偶然误差，D正确．答案：(1)0.397(0.395～0.399均正确)(2)甲(3)如图(a)所示(4)如图(b)所示4.4(4.3～4.7)(5)C(6)CD创新实验对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1