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第十章统计与统计案例第一节随机抽样内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.简单随机抽样(1)定义:从个体数为N的总体中_____________取出n个个体作为样本(n≤N),如果每个个体都有_____的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法:_______和_________.(3)应用范围:总体中个体数较少.逐个不放回地相同抽签法随机数法必备知识·自主学习2.分层抽样(1)定义:一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,常常将总体中的个体按___________分成层次比较分明的几个部分,然后按各个部分在总体中_________实施抽样,这种抽样方法叫_________,所分成的各个部分称为“层”.不同的特点所占的比分层抽样必备知识·自主学习(2)分层抽样的步骤是:①将总体___________分层;②计算各层的_____________________的比;③按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的_________;④在每一层进行抽样.(3)应用范围:总体由___________________组成.按一定标准个体数与总体的个体数样本容量差异明显的几个部分必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关.()(2)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()必备知识·自主学习提示:(1)×.简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,若样本容量为n,总体容量为N,每个个体被抽到的概率是(2)×.因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样,所以每个个体被抽到的概率相等.n.N必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1随机数表的取数规则及抽样的等可能性考点一、T2,32分层抽样的数量计算考点二、角度1,2必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(必修3P48例2改编)为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况,现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本,其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人,则该校学生总人数是________.必备知识·自主学习【解析】由题意,其他年级抽取200人,其他年级共有学生3000人,则该校学生总人数是答案:750030005007500.200必备知识·自主学习2.(必修3P46练习T2改编)总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用所给随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为________.66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905283203790必备知识·自主学习【解析】从第1行第9列和第10列的数字14开始由左到右依次选出的数为14,05,11,05(舍),09.答案:09必备知识·自主学习【误区警示】所选号码要记准,注意不能重复.如本题中容易错误认为选出来的第4个数的个体编号为05.必备知识·自主学习3.(必修3P44随机数表法举例改编)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为________.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481必备知识·自主学习【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01.答案:01核心素养测评