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第七节函数的图象内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.利用描点法作函数的图象的步骤(1)确定函数的定义域.(2)化简函数的解析式.(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等).(4)描点连线.必备知识·自主学习2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换:必备知识·自主学习(2)伸缩变换:必备知识·自主学习(3)对称变换:必备知识·自主学习(4)翻折变换:必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.()(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.()(3)函数y=af(x)与y=f(ax)(a0且a≠1)的图象相同.()(4)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.()必备知识·自主学习提示:(1)√.若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)×.如f(x)=2x-x2时,|f(x)|=|2x-x2|与f(|x|)=2|x|-x2在(0,+∞)上的图象不同.(3)×.如f(x)=x2时,2f(x)=2x2与f(2x)=4x2的图象不相同.(4)×.函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1忽略函数的某些性质考点一、T1,2,32忽略绝对值的作用考点二、T(1)(3)3混淆平移方向,平移单位不清考点二、T(2)4忽略函数的单调性考点三、角度25忽略函数的定义域、值域考点三、角度3必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(必修1P43练习T6(1)改编)函数f(x)=x+的图象关于()A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称【解析】选C.函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=-f(x),即函数f(x)为奇函数,关于原点对称.1x必备知识·自主学习2.(必修1P36习题2.1(2)T9改编)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是()必备知识·自主学习【解析】选C.小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,故排除A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,故排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,故排除B.必备知识·自主学习3.(必修1P44习题2.2T3(5)改编)下列图象是函数y=的图象的是()2xx0x1x0，，－，【解析】选C.其图象是由y=x2图象中x0的部分和y=x-1图象中x≥0的部分组成.核心素养测评