2020年新教材高中物理 8.5 实验：验证机械能守恒定律课件 新人教版必修2

5.实验:验证机械能守恒定律【实验目的】学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能。【实验器材】铁架台(含铁夹),打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,导线,毫米刻度尺,重物(纸带夹)。【实验原理与设计】1.实验的基本思想——验证性实验:验证在自由落体运动中,物体下落过程减少的重力势能和增加的动能相等。实验原理:(1)在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律。12(2)计算打第n个点速度的方法:测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn+1,由公式vn=或vn=算出,如图所示:nn1xx2Tn1n1hh2T2.实验设计——两个物理量的测量方法:(1)高度h的测量用刻度尺测量物体下落过程的高度h。(2)速度v的测量利用匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,来求某点的瞬时速度。【实验过程】一、实验步骤1.安装置:按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。3.选纸带:(1)用=mghn验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm,这是由于先释放纸带、后接通电源造成的。这样纸带上的第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。2n1mv2(2)用=mgΔh验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可选用。22BA11mvmv22【思考·讨论】(1)实验过程中应注意哪几个方面的操作安全问题?(科学态度与责任)提示:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。(2)使用打点计时器应注意什么?提示:先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落。二、数据收集与分析1.求瞬时速度:由公式vn=可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3…n1n1hh2T2.验证守恒:方法一:利用起始点和第n点计算,代入ghn和,如果在实验误差允许的范围内有:ghn=,则说明机械能守恒定律是正确的。2n1v22n1v2方法二:任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB和的值,如果在实验误差允许的范围内有:ghAB=则说明机械能守恒定律是正确的。22BA11(vv)2222BA11vv22，方法三:图像法,从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒。1212【思考·讨论】(1)实验完毕如何选取纸带?(科学思维)提示:应选用长度60cm左右、点迹清晰的纸带进行测量。(2)测量速度时能否用公式vt=gt计算?为什么?提示:不能。因为这成了用机械能守恒定律验证机械能守恒。【误差分析】1.系统误差:本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp,即ΔEkΔEp,这属于系统误差,改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。2.偶然误差:本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差,减小误差的办法是测下落距离时都从0点测量,一次将各打点对应的下落高度测量完,多次测量取平均值。【思考·讨论】请从重物的选取上说明如何减小实验的系统误差?提示:重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。类型一实验操作【典例1】某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,可以提供输出电压为6V的交流电和直流电,交流电的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落,重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律。(1)他进行了下面几个操作步骤:A.按照图示的装置安装器件;B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;C.用天平测出重锤的质量;D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带;E.测量纸带上某些点间的距离;F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行的步骤是__________________,操作不当的步骤是_______________。(2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图乙所示。其中O点为起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据纸带上的测量数据,当打B点时重锤的速度为____________m/s。(保留3位有效数字)(3)他继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、以h为横轴画出图像,应是图丙中的____________。2v2【解析】(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出”上,故B操作不当;因为我们是比较mgh、mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要用天平,故C没有必要。(2)匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可以求出B点的速度大小为:vB==1.84m/s12ACACx0.21680.1431m/st20.02(3)他继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、以h为横轴画出的图像,根据v2=gh,与h的图像是一条倾斜的直线,所以应是图丙中的C。答案:(1)CB(2)1.84(3)C2v2122v2类型二数据处理【典例2】用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。图2给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图2所示。已知m1=50g、m2=150g,m2下落距离为h,则(结果保留两位有效数字):(1)在纸带上打下记数点5时的速度v=______m/s。(2)在0～5过程中系统动能的增量ΔEk=________J,系统势能的减少量ΔEp=_______J(计算时g取10m/s2)。由此得出的结论是:_____________。(3)若某同学作出-h图像如图3,则当地的重力加速度g=____________m/s2。2v2【解题探究】(1)如何求计数点5的瞬时速度大小?提示:根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度,可以求出打下记数点5时的速度大小。(2)本题中-h图像的斜率大小表示什么?提示:本题中图像的斜率大小等于物体的重力加速度的一半。2v2【解析】(1)根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小,可知打第5个点时的速度为:v5==2.4m/s46x0.2160.264m/s2T0.2(2)物体的初速度为零,所以动能的增加量为:ΔEk=(m1+m2)-0=×(0.05+0.15)×2.42J=0.58J;重力势能的减小量等于物体重力做功,故ΔEP=W=(m2-m1)gh=(0.15-0.05)×10×(0.384+0.216)J=0.60J。1225v12由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等,因此在误差允许的范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒。(3)本题中根据机械能守恒可知,m2gh-m1gh=(m1+m2)v2,即有:所以v2-h图像的斜率表示重力加速度的一半,由图可知,斜率k=4.85,故当地的实际重力加速度为:g=2k=9.7m/s21222121mm11vghgh2mm2，12答案:(1)2.4(2)0.580.60在误差允许的范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒(3)9.7类型三实验创新【典例3】如图甲所示是光电门传感器的示意图。它的一边是发射器,另一边是接收器,当光路被物体挡住的时候,它就开始计时,当光路再次恢复的时候,它就停止计时。这样就可以测出挡光片挡光的时间。某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球下落过程中机械能是否守恒的实验。实验装置如图乙所示,图中A、B为固定在同一竖直线上的两个光电门传感器,实验时让半径为R的小球从某一高度处由静止释放,让小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过,测得挡光时间分别为t1、t2。为了证明小球通过A、B过程中的机械能守恒,还需要进行一些实验测量和列式证明。(1)选出下列还需要的实验测量步骤()A.测出A、B两传感器之间的竖直距离h1B.测出小球释放时离桌面的高度HC.用秒表测出运动小球通过A、B两传感器的时间ΔtD.测出小球由静止释放位置与传感器A之间的竖直距离h2(2)如果能满足________________________关系式,即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的。【解析】(1)根据机械能守恒定律的表达式mgh1=可知实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量,需要测量A、B之间的距离h1,不需要测量小球释放时离桌面的高度H、小球通过A、B两传感器的时间Δt和小球由静止释放位置与传感器A之间的竖直距离h2,故A正确,B、C、D错误。22BA11mvmv22，(2)实验目的是验证机械能守恒,即验证表达式:mgh1=成立,光电门传感器测速度的原理是利用平均速度来代替瞬时速度,可得vB=,vA=,因此除了需要测量小球的直径以及记录挡光时间外,还需要计算重力势能的减小量,因此需要测量两个光电门之间的距离h1,如果能满足mgh1=即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的。22BA11mvmv2222Rt12Rt22221212R12RRm()m()()2t2tt，即211R1()ght2，答案:(1)A(2)22R()t211R1()ght21.实验创新思路:改进速度的测量方法。2.实验步骤:(1)用刻度尺测出A、B之间的距离h1。(2)用游标卡尺测出小球的直径。(3)让小球从某一高度处由静止释放。(4)小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过。测得挡光时间分别为t1、t2。(5)计算小球经过光电门A、B的速度。(6)利用公式验证机械能守恒。3.误差分析重物的质量要求:为了操作误差小,小球的质量应大些。【创新评价】创新角度创新方案速度求解方法创新利用光电门,记录挡光时间,利用平均速度代替瞬时速度。