2020年新教材高中物理 6.1 圆周运动课件 新人教版必修2

第六章圆周运动1.圆周运动一、线速度【思考】地球在自转,地球上各个位置的速度大小相同吗?提示:地球上各个位置的速度大小不相同。1.定义:做圆周运动的物体通过的_____与所用时间的比值。2.表达式:v=____。3.物理意义:描述做圆周运动的物体_________的物理量。4.方向:线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。弧长运动快慢切线方向st5.匀速圆周运动:(1)线速度大小_________的圆周运动。(2)性质:_______曲线运动。处处相等变加速二、角速度【思考】钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗?提示:时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。1.定义:物体与圆心的连线所转过的_____与转过这一角度_______________。2.表达式:ω=______。3.物理意义:描述物体___________的快慢。角度所用时间的比值绕圆心转动t4.单位:(1)角度的单位:国际单位制中,_________________表示角的大小,称为弧度,符号:____。(2)角速度的单位:弧度每秒,符号是______。弧长与半径的比值radrad/s5.转速和周期:(1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位为____________或转每分(r/min)。(2)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用时间,用T表示,国际单位为秒(s)。转每秒(r/s)三、线速度与角速度的关系【思考】大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速度与运动半径三者之间满足什么关系?提示:v=ωr1.两者的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于________________________。2.表达式:v=____。3.推导:角速度大小与半径的乘积ωr4.下列描述中符合事实的有_______。①匀速圆周运动是一种匀速运动②做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同③做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零④在描述圆周运动的物理量中,线速度是矢量,周期、转速是标量③④⑥⑤做圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大⑥当半径一定时,线速度与角速度成正比一描述圆周运动的物理量1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧:(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速圆周运动时,由ω==2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。2T(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝;ω一定时,v∝r。1r【思考·讨论】深空探测是国家的重大战略需求,是人类走出地球摇篮的必由之路,关系到国家未来的发展空间、太空资源、安全等重大问题。我国第一个火星探测器预计2020年发射,当探测器环绕火星做匀速圆周运动时。讨论:(1)转过的弧长、圆心角与半径有何关系?(物理观念)(2)转过的线速度、角速度与轨道半径满足什么关系?(物理观念)提示:(1)l=rθ(2)v=ωr【典例示范】对描述圆周运动的各物理量的理解,下列说法正确的是()A.转过的弧长越长,线速度越大B.转过的角度越大,角速度越大C.线速度大,角速度一定大D.角速度大,转速一定大【解析】选D。相同时间内转过的弧长越长,物体的线速度越大,故A错误;相同的时间内物体转过的角度越大,角速度越大,故B错误;根据v=ωr可知,线速度大,角速度不一定大,故C错误;根据ω=2πn可知,角速度大,转速一定大,故D正确。【素养训练】1.(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内,火车()A.运动路程为600mB.速度不变C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km【解析】选A、D。在此10s时间内,火车运动路程s=vt=60×10m=600m,选项A正确;火车在弯道上运动,做曲线运动,速度方向发生变化,选项B错误;火车匀速转过10°,角速度ω=rad/s=rad/s,选项C错误;由v=ωR,可得转弯半径R=km≈3.4km,选项D正确。210360t10＝180v60180＝2.如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图,在正常播放音乐时,保持不变的是()A.磁带盘边缘的线速度大小B.磁带盘的角速度C.磁带盘的转速D.磁带盘的周期【解析】选A。磁带放音机为了保持放音速度平稳,压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定,故A正确;随着放音,环绕转轴的磁带多少在变化,因此,转动的半径也变化,由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变化,即磁带盘的转速、周期也变化,故B、C、D错误。【补偿训练】1.如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距为d,两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上,当木板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度L2d,则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是()2ddRA.B.C.D.R【解析】选B。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d,则有d=ωRt,得t=,B正确。dR2.(多选)如图所示,一长为l的轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,在时间Δt内转过的圆心角为θ,下列说法正确的是()A.在时间Δt内小球转过的弧长为B.在时间Δt内小球转过的弧长为θlC.小球转过的线速度大小为θlΔtD.小球转动的角速度大小为2lt【解析】选B、D。根据弧长与圆心角的关系可知,在时间Δt内小球转过的弧长为θl,故A项错误,B项正确;小球的线速度大小为:v=,故C项错误;根据角速度的定义式得小球转动的角速度大小为:ω=,故D项正确。sttlt二三种传动方式1.三种传动装置:同轴传动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转向相同相同相反同轴传动皮带传动齿轮传动规律线速度与半径成正比:角速度与半径成反比:。周期与半径成正比:角速度与半径成反比:。周期与半径成正比:ABvrvRABrRABTRTrA2B1rrA1B2TrTr2.求解传动问题的思路:(1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各点的角速度相等。(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝分析,若角速度大小相等,则根据v∝r分析。1r【思考·讨论】情境:跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。讨论:(1)在撬动跷跷板的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何?(物理观念)提示:线速度和角速度都相同。(2)如果跷跷板的支点不在板的中点,线速度和角速度的关系如何?(科学思维)提示:角速度相同,线速度不同。【典例示范】(多选)如图所示,在风力发电机的叶片上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的顶点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点()A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.周期都相等【解析】选C、D。首先A、B、C属于同轴转动,故它们的角速度、周期都相等,故C、D正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故A错误;A、B两点的线速度方向与C点的不同,线速度的方向沿着切线方向,故B错误。【素养训练】1.如图为自行车传动装置机械简图,在自行车匀速行进过程中,链轮A和飞轮C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飞轮C和后轮B的边缘点线速度之比为vC∶vB=1∶12,则()A.rA∶rC=3∶1B.rB∶rC=4∶1C.ωA∶ωB=1∶4D.链轮A和后轮B的边缘点线速度之比vA∶vB=1∶4【解析】选A。自行车的链条不打滑,链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小相等,根据公式v=ωr,半径关系为rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A项正确;飞轮C的角速度与后轮B的角速度相同,根据公式v=ωr,rB∶rC=vB∶vC=12∶1,故B项错误;飞轮C角速度与后轮B角速度相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C项错误;链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D项错误。2.(多选)如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的是()A.A与B线速度大小相等B.B与C线速度大小相等C.A的角速度是C的2倍D.A与C角速度大小相等【解析】选A、D。靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度,故A项正确;点A和点C是同轴传动,角速度相等,C项错误,D项正确;点A和点B具有相同的线速度大小,又因为A、C具有相同的角速度,根据v=rω,可知B点的线速度大于C点的线速度,故B项错误。【补偿训练】1.(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是r1∶r2∶r3=1∶3∶2。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上A、B、C三点的()A.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1B.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2【解析】选B、C。点A、B靠传送带传动,则线速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根据v=rω,知vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A项错误,B项正确;根据v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,则ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C项正确,D项错误。2.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右振动,在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此时活塞速度为()A.ωRB.ωRcosθC.D.ωRtanθRtan【解析】选A。在题图所示位置时,B点的合速度vB=ωR,沿切线方向;则B点沿AB杆的分速度为v1=vBcosθ;而A点沿AB杆上的速度分量v2=v汽cosθ;由v1=v2得v汽=vB;故活塞的速度为ωR,故A项正确,B、C、D项错误。三圆周运动的周期性和多解问题1.问题特点:(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动,匀速直线运动等)。(3)运动的关系:由于两物体运动的时间相等,根据等时性建立等式求解待求物理量。2.分析技巧:(1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。【思考·讨论】情境:指尖陀螺是一种一个轴承对称结构、可以在手指上空转的小玩具,它是由一个双向或多向的对称体作为主体,在主体中间嵌入一个轴承的设计组合,整体构成一个可平面转动的新型物品,其中就包括可以悬浮在空中的指尖陀螺。讨论:(1)指尖陀螺在快速旋转时,陀螺上的每一点都在做什么运动?(物理观念)提示:指尖陀螺上每一点都在绕圆心做圆周运动。(2)当指尖陀螺的转速达一定程度时,我们看到好像陀螺处于静止状态一样,为什么?(科学思维)提示:每经过特定的时间指尖陀螺就会转回到初始位置,所以我们看到好像陀螺不动一样。【典例示范】2018年10月21日,“2018中国飞镖公开赛暨夺镖中国·软式飞镖职业赛”首站赛,在山西侯马举行。一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点,空气