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第五章抛体运动1.曲线运动一、曲线运动的速度方向【思考】运动员投掷链球时,放手的时刻不同,链球飞出的方向不同,怎么确定链球在不同时刻的速度方向?提示:运动轨迹的切线方向1.曲线运动方向的特点:(1)物体做曲线运动的速度方向在_________。(2)质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的__________。2.运动性质:曲线运动是_________。不断改变切线方向变速运动二、物体做曲线运动的条件1.2.关于物体的运动,以下描述正确的是_____。①做曲线运动的物体,速度可能不变;②做曲线运动的物体,其位移的大小可能等于物体的路程;④⑥③做曲线运动的物体其加速度一定变化;④如果物体做曲线运动,其速度方向时刻发生改变;⑤如果物体做变速运动,其运动轨迹一定是曲线;⑥如果物体做曲线运动,其加速度一定不为零。一曲线运动方向的特点1.曲线运动的速度:(1)曲线运动中物体在某时刻(或某位置)的速度方向,就是运动轨迹曲线上这一点的切线方向。(2)速度是矢量,既有大小,又有方向。物体做曲线运动时,速度大小可能变化、可能不变化,速度方向一定变化。2.曲线运动的分类:(1)匀变速曲线运动:加速度恒定的曲线运动,即物体在恒力作用下的曲线运动。(2)变加速曲线运动:加速度不断变化的曲线运动,即物体在变力作用下的曲线运动。【思考·讨论】情境:“丢沙包”游戏曾经风靡南北,是一个经典的群体性游戏,极受孩子们欢迎。讨论:(1)丢出的沙包在空中做什么运动?(模型建构)提示:曲线运动。(2)沙包运动的速度在不同时刻有什么特点?曲线运动一定是变速运动吗?(科学思维)提示:速度方向时刻发生变化,都沿该时刻曲线的切线方向;曲线运动一定是变速运动。【典例示范】假如在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车,关于脱离赛车后的车轮的运动情况,以下说法正确的是()A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能【解析】选C。赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。选项C正确。【规律方法】曲线运动中判断某点速度方向的步骤(1)找出物体运动轨迹的方向。(2)确定该点的切线方向。(3)画出带箭头的切线,箭头指向为该点的速度方向。【母题追问】1.在【典例示范】情境中,处在弯道上正常行驶的赛车,其速度的方向的特点?【解析】在弯道上正常行驶的赛车,其速度不断变化,速度方向始终沿运动轨迹的切线方向。答案:见解析2.在【典例示范】情境中,脱离轨道的赛车为什么会沿直线运动?【解析】赛车脱离轨道时,其速度方向沿该点的切线方向,在其以后的运动过程中,由于惯性,赛车仍保持原来的运动方向,因此赛车脱离轨道后将做直线运动。答案:见解析【补偿训练】1.下列说法正确的是()A.曲线运动一定是匀速运动B.曲线运动的速度方向可能不变C.曲线运动一定是变速运动D.曲线运动的速度大小一定发生变化【解析】选C。既然是曲线运动,它的速度方向必定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,故A、B错误,C正确;曲线运动的速度大小可以不变,故D错误。2.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()A.v1B.v2C.v3D.v4【解析】选C。依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故C项正确。二物体做曲线运动的条件1.物体做曲线运动的条件:(1)动力学条件:合外力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件,这包含三个方面的内容。①速度不为零;②合外力不为零;③合外力与速度方向不共线。(2)运动学条件:加速度与速度方向不共线。2.合外力与运动轨迹的关系:曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹侧。3.合外力与速率的关系:(1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做速率越来越大的曲线运动。(2)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时,物体做速率不变的曲线运动。(3)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做速率越来越小的曲线运动。4.确定曲线运动的轨迹的方法:(1)做曲线运动的物体,运动轨迹不断改变,其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间,且偏向合外力所指的一侧。(2)若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。【思考·讨论】情境:小球在光滑桌面上沿直线运动。讨论:(1)小球在光滑桌面上的运动情况与从桌子边缘离开后的运动情况有何不同?(物理观念)提示:离开桌面前小球做匀速直线运动,离开桌面后小球开始做曲线运动。(2)小球的受力有何变化?与小球运动方向有何关系?(科学思维)提示:在桌面上运动时,小球受力平衡;离开桌面后,小球受到竖直向下的重力,并且重力的方向与小球的运动方向不在同一直线上。【典例示范】如图所示,一质点从M点到N点做曲线运动,当它通过P点时,其速度v和加速度a关系可能正确的是()【解析】选C。速度方向沿轨迹的切线方向,加速度指向轨迹的内侧,与速度方向一定不在同一条直线上,故C正确,A、B、D错误。【素养训练】1.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化D.做曲线运动的物体,其速度方向与合力方向一定不在同一条直线上【解析】选D。物体在恒力作用下可能做曲线运动,故A错误;物体在方向始终与速度共线、大小改变的力作用下做直线运动,即物体在变力作用下可能做直线运动,故B错误;做曲线运动的物体,其速度大小可能不变,如竖直上抛运动中,对称的两个位置,速度大小相同,故C错误;物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上,故D正确。2.子谦同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的A位置,让小钢珠在水平桌面上以初速度v0运动,得到小钢珠的运动轨迹。图中a、b、c、d哪一条为其运动轨迹()A.aB.bC.cD.d【解析】选C。磁铁对小钢珠有吸引力,当磁铁放在位置A时,小钢珠运动过程中会受到磁铁的吸引,小钢珠逐渐接近磁铁,所以其运动轨迹是c,故C项正确。【补偿训练】(多选)一物体受到两个外力的作用,沿某方向做匀速直线运动。若将其中一个力的方向旋转90°,保持这个力的大小和另一个力不变,则物体可能做()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.轨迹为曲线的运动【解析】选B、C、D。旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相同时,物体做匀加速直线运动;旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相反时,物体做匀减速直线运动;旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向不共线时,物体的运动轨迹为曲线,由于旋转后合力不为零,则不能做匀速直线运动,故B、C、D正确。【拓展例题】考查内容:物体运动轨迹的判断【典例示范】质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态,若突然撤去F1,则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动【正确解答】选A。物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态,当撤去恒力F1时,物体的合力与F1大小相等、方向相反,说明物体受到的合力恒定不变,加速度不变,物体做匀变速运动;在撤去F1之前,质点保持平衡,有两种可能:一是质点处于静止状态,则撤去F1之后,它一定做匀变速直线运动;二是质点处于匀速直线运动状态,则撤去F1之后,质点可能做直线运动(条件是F1的方向和速度方向在一条直线上),也可能做曲线运动(条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上),故A正确,B、C、D错误。【课堂回眸】