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第八章恒定电流高考总复习·物理高考必考题突破讲座(八)电表内阻的测量高考总复习·物理考情分析题型特点五年试题核心考点电表内阻测定与定值电阻的测定相比有一个很大的特点，就是被测定的电表能够读出自身的电压或电流；另外，只要知道电表的内阻，电压表和电流表都具有测电流和测电压的“双重功能”．电表内阻的测量涉及到了电表的非常规接法等多个难点，因而其问题的解决涉及多种特殊的方法2017·全国卷Ⅱ，232016·全国卷Ⅱ，232015·全国卷Ⅱ，231.电流表内阻的测量2．电压表内阻的测量[解题思维]角度一电流表内阻的测量电流表本身就是一个电阻，而且能显示通过自身的电流．测电流表内阻的方法很多，现举两例说明：方法1伏安法如图所示电路，G为待测电表．闭合开关后，先调节滑动变阻器R，逐渐增大控制电路中的电压，再缓慢减小R′的电阻使电流表的指针达到满刻度．这时伏特表上的读数即为电流表的满偏电压Ug.由于电流表的满偏电流Ig为已知，可以从刻度盘上直接读出，由欧姆定律即可求出电流表的内阻Rg＝UgIg.方法2半偏法如图所示为半偏法测量电流表内阻的电路，G为待测电表，先断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏；然后闭合S2，调节R′，使电流表达到半偏．当R比R′大很多时，调节R′基本上不改变整个电路的总电阻，可认为总电流不变，因此当电流表半偏时，通过R′的电流是满偏电流的一半，所以此时并联电路的两条分支的电阻相等．即此时Rg＝R′.【例题1】某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A．待测电流表A(量程0.6A)B．电压表V1(量程3V，内阻约2kΩ)C．电压表V2(量程15V，内阻约10kΩ)D．滑动变阻器R1(最大电阻10Ω)E．定值电阻R2(阻值5Ω)F．电源E(电动势4V)G．电键S及导线若干(1)电压表应选用________；(2)在如图所示的方框内画出实验电路图；(3)如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A内阻的表达式为RA＝________.解析(1)仪器的选择：很明显，电源的电动势只有4V，如果选择量程为15V的电压表V2，则电压表最大的示数不足满偏的13，读数误差较大，因而不能选；量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V1.(2)电路的设计：因为有电压表和电流表，要测电流表的内阻，首先想到的是将电压表直接接在电流表的两端，由欧姆定律可求出电流表的内阻．但由于本题中电流表的内阻很小，在0.1Ω～0.2Ω之间，因此电流表两端的电压也很小，最大为0.12V，这样用最小量程为3V的电压表无法准确读数，所以应将阻值为5Ω的定值电阻R2串联在电流表中，电路图如图所示．(3)按设计电路，由欧姆定律算出的电阻是定值电阻及电流表内阻之和，即RA＝UI－R2.答案(1)B(2)见解析图(3)UI－R2角度二电压表内阻的测量实际电压表都是有内阻的，且不是无限大，电压表可等效为一个理想电流表与RV串联；下面列举三种测电压表内阻的方法．方法1伏特表、电流表串联法电路图如图所示，欲测得电压表的电阻，可闭合开关K，调节滑动触头P的位置，使两表均有一明显示数，U为电压表示数，也就是电压表上的电阻所分得的电压，I为电流表示数，也就是通过电压表上的电阻的电流．由部分电阻欧姆定律可得电压表内阻为RV＝UI.方法2利用电路简化串、并联关系式电路图如图所示，Vx为待测内阻的电压表，并设其内阻为RV.R0为电阻箱，合上开关K，调节滑动变阻器及电阻箱的值，使两电压表各有一示数，分别设为U和Ux.由串、并联关系有UxRV＝U－UxR0，因此RV＝UxU－UxR0.方法3利用“半偏法”求解如图所示，电阻箱电阻的最大值及电压表内阻均远大于滑动变阻器的最大阻值．合上K1、K2，移动滑动触头P，使电压表满偏；断开K2，调节R0，使电压表半偏．由串、并联关系近似可得RV＝R0.【例题2】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测量电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完成．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：______________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(选填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是_______________________．解析(1)因为滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路图如图所示．(2)向左移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R′VRV.答案(1)见解析图(2)见解析(3)理由见解析[突破训练]1．某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为20Ω，另一个最大阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图甲将如图乙所示中的实物连线．(2)完成下列填空：①R1的最大阻值为________Ω.(选填“20”或“2000”)②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图甲中的滑动变阻器的______端(选填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________．(选填“相等”或“不相等”)④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω.(结果保留到个位)(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：___________________________________________________________________________________________________.解析(2)①滑动变阻器的分压式接法要求选用最大阻值较小的滑动变阻器，因此R1要选择最大阻值为20Ω的滑动变阻器．②开始时将R1的滑片移动到滑动变阻器的左端对应的位置，可使得微安表上的电压最小，从而保护了微安表．③接通S1前后，微安表的示数保持不变，这说明S1接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等．④因B与D电势相等，RzR2左＝RAR2右，对调后RAR2左＝Rz′R2右，解得RA＝RzRz′＝2550Ω.答案(1)连线如图所示(2)①20②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程2.某同学利用如图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图甲连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________．(选填“R1”或“R2”)(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω.(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________．(选填正确答案标号)A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA解析(1)由于电压表的总电阻较大，根据并联电路电压分配特点，只有当滑动变阻器电阻较小时，调节变阻箱电阻，才能近似认为接入滑动变阻器的并联支路总电压不变化，即滑动变阻器应选阻值小的，即选R1.(2)实物图连线如图所示．(3)近似认为电压表所在电路的总电压不变，根据串联电路中分压规律2VRV＝2.5V－2.00VR，则RV＝4R＝2520Ω.(4)由欧姆定律可知，I满＝U满RV＝2.52520A≈1mA，故选项D正确．答案(1)R1(2)见解析图(3)2520(4)D3．(2019·东莞二模)某同学利用如图甲所示电路测量量程为2.5mA的电流表的内阻(内阻约为几欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)定值电阻R3(阻值100Ω)定值电阻R4(阻值1kΩ)直流电源E(电动势3V)开关2个导线若干实验步骤如下：①按电路原理图连接线路；②将滑动变阻器的滑片移到图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S1；③调节滑动变阻器，使电流表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，闭合开关S2，调节电阻箱阻值，使电流表的示数为2.00mA，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)，选择定值电阻________．(选填“R3”或“R4”)(2)根据如图甲所示电路图，用笔画线代替导线完成如图乙所示的实物图连接．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为5Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电流表的内阻为________Ω.解析(1)调节电阻箱时需要滑动变阻器上的分压保持不变，需要电压表的电阻远大于变阻器的电阻，故变阻器选阻值小的，选滑动变阻器R1；流过电流表的电流值最大为2.5mA，则电路中的电阻值R总≈EIm＝32.5×10－3Ω＝1200Ω，可见定值电阻需要选择电阻值为1kΩ的定值电阻R4.(2)实物图连接如图所示．(3)由于定值电阻的电阻值远大于电流表和电阻箱整体的电阻值，所以电路中的电流值不变，故电阻箱分担的电流IR＝Ig－IA，由并联电路的特点可得IR·R＝IA·RA，代入数据解得RA＝1.25Ω.答案(1)R1R4(2)见解析图(3)1.254．(2019·上饶重点中学高三六校联考)某同学利用满偏电流为500μA的电流表、热敏电阻等制作电子温度计．(1)制作的过程中需要测出该电流表G的内阻，所用的电路如图甲所示，主要步骤是：①接通开关S1，调节滑动变阻器R1，使G指针偏转到满刻度；②保持R1不变，再接通开关S2，调节电阻箱R2，使G指针偏转到满刻度的一半，读出此时R2的阻值为299.0Ω，可认为Rg＝R2，实验时，图甲电路中的滑动变阻器R1和电源有下列器材可供选择：A．滑动变阻器(0～200Ω)B．滑动变阻器(0～20kΩ)C．电源(1.5V，内阻不计)D．电源(9V，内阻不计)为了使测量Rg尽量精确，R1应选_______，电源应选_______．(选填选项前的字母)(2)温度0～300℃范围内，某热敏电阻的阻值Rt随温度t(℃)的变化情况为Rt＝200＋50t(Ω)，把这个热敏电阻、标准定值电阻、电池、开关与电流表G串联起来，电路如图乙所示，电流表G的表盘如图丙．用该热敏电阻作探头