2020年物理高考大一轮复习 高考必考题突破讲座5 与机械能有关的图象问题的处理课件

第五章机械能及其守恒定律高考总复习·物理高考必考题突破讲座(五)与机械能有关的图象问题的处理高考总复习·物理考情分析题型特点五年试题核心考点功、功率、动能定理、机械能守恒、能的守恒与转化均可以通过图象体现出来，涉及的图象有速度时间图象、力随位移变化的图象、各种形式的能量随时间或随位移变化的图象．这些图象的考查实际上就是对功与功率、动能定理、机械能守恒、能量守恒的考查，应用的规律自然就是这些定理、定律．搞清楚图线的斜率、截距、面积的含义是解决与机械能有关的图象的根本2018·全国卷Ⅲ，192018·江苏卷，52015·全国卷Ⅱ，172017·江苏卷，32014·上海卷，11(1)利用v­t图象的斜率和面积分析计算加速度和位移，进而分析计算功和功率(2)利用Ek­x图象、Ek­t图象的斜率分析计算合力和合力的功率(3)利用Ep­h图象、Ep­t图象的斜率分析计算重力和重力的功率(4)利用F­x图象和F­v图象的面积分析计算功和功率(5)利用E­x图象、E­t图象的斜率分析计算非重力、非弹力下的F合和P[解题思维]角度一功与功率1．v­t图象的斜率与面积的意义斜率表示加速度，面积表示位移．2．F­x图象、F­v图象的面积的意义F­x图象的面积表示功，F­v图象的面积表示功率．【例题1】(2018·全国卷Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程有()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C．电机输出的最大功率之比为2∶1D．电机所做的功之比为4∶5答案AC解析设第②次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，12×2t0×v0＝12×[t＋(t－t0)]×12v0，解得t＝5t02，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶5t02＝4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律F－mg＝ma，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B错误；由功率公式P＝Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确；加速上升过程的加速度a1＝v0t0，加速上升过程的牵引力F1＝ma1＋mg＝m(v0t0＋g)，减速上升过程的加速度a2＝－v0t0，减速上升过程的牵引力F2＝ma2＋mg＝m(g－v0t0)，匀速运动过程的牵引力F3＝mg，第①次提升过程做功W1＝F1×12×t0×v0＋F2×12×t0×v0＝mgv0t0，第②次提升过程做功W2＝F1×12×12t0×12v0＋F3×12v0×3t02＋F2×12×12t0×12v0＝mgv0t0，两次做功相同，选项D错误．角度二动能定理1．Ek­x图象的斜率的意义k＝ΔEkΔx＝F合，即斜率表示合力．2．Ek­t图象的斜率意义k＝ΔExΔt＝ΔExΔx·ΔxΔt＝F·v＝P合即斜率表示合力的功率．【例题2】(2018·江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是()A解析小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝12mv2得Ek＝12m(v0－gt)2，故图象A正确．角度三机械能守恒1.Ep­h图象斜率的意义k＝ΔEpΔh＝G，即斜率表示重力．2.Ep­t图象斜率的意义k＝ΔEpΔt＝ΔEpΔh·ΔhΔt＝G·v，即斜率表示重力的功率．【例题3】(2019·阜阳三中高三模拟)(多选)将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．小球的质量为0.2kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.25NC．小球动能与重力势能相等时的高度为2013mD．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5JBD解析在最高点Ep＝mgh，得m＝Epgh＝410×4＝0.1kg，故选项A错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知－Ffh＝E高－E低，解得Ff＝0.25N，故选项B正确；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝12mv2，由动能定理－FfH－mgH＝12mv2－12mv20，得H＝209m，故选项C错误；由图可知，在h＝2m处，小球的重力势能是2J，动能是2.5J，所以小球上升到2m时，动能与重力势能之差为2.5J－2J＝0.5J，故选项D正确．角度四能量守恒1．E­x图象的斜率的意义k＝ΔEΔx＝F非，即斜率表示非重力、非弹簧弹力的合力．2．E­t图象斜率的意义．k＝ΔEΔt＝ΔEΔx·xΔt＝F非·v＝P非，即斜率表示非重力、非弹簧弹力的合力的功率．【例题4】静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体机械能E、速度大小v、重力势能Ep、动能Ek随时间变化的关系中，正确的是()D解析设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E＝Fh＝F·12at2，知机械能随时间变化的图象是开口向上的抛物线，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变，选项A错误；在恒力作用下时，物体受力恒定，加速度恒定，撤去外力后，只受重力作用，加速度为g，恒定，速度随时间变化的图象为两段倾斜的直线，故选项B错误；有外力作用时Ep＝mgh＝mg·12at2，随时间变化图象应是开口向上的抛物线，当撤去外力后，物体仍继续上升，重力势能仍继续增大，故选项C错误；有外力阶段，做匀加速运动，动能增大，Ek＝12mv2＝12ma2t2，无外力阶段，做匀减速运动，动能减小，且Ek＝12mv′2＝12m·(v－gt)2，都是开口向上的抛物线，故选项D正确．[突破训练]1．(2019·安徽师范大学附属中学高三期中)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是()A．汽车运动中的最大功率为F1v2B．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2C．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3D．汽车以恒定加速度加速时，加速度为F1m答案C解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故选项A错误；汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时的功率是F1v1，根据功率P＝Fv得速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力Ff＝F1v1v3，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故选项B错误，C正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速度时，加速度a′＝F1m－F1v1mv3，故选项D错误．2．(2019·辽宁重点六校协作体高三期中)(多选)如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10m/s2，则()A．物体先加速运动，推力撤去才开始做减速运动B．物体在运动中的加速度先变小后变大再不变C．物体在水平面上运动的最大位移是10mD．物体的最大速度为8m/sBCD解析由图可知，推力逐渐减小，所以加速度先减小，推力减小到等于摩擦力以后，物体做加速度增大的减速运动，撤去F后做匀减速运动，故选项A错误，B正确；由F－x图象的面积可得拉力全过程做功W＝12×100×4J＝200J，由WF－μmgs＝0，得s＝10m，故选项C正确；由F－x图象可知F＝μmg＝20N时，x＝3.2m，此刻速度最大，W1－μmgx＝12mv2m，其中W1＝100＋202×3.2J＝192J，得最大速度vm＝8m/s，故选项D正确．3．(2019·北京海淀区高三期中)某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出．以抛出点为零势能点，不计空气阻力，小球可视为质点，如图所示图线能比较符合小球从抛出到落地过程中，其动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的关系是()C解析根据动能定理可知Ek＝Ek0＋mgh＝Ek0＋12mg2t2，则选项A、B错误；重力势能Ep＝－mgh＝－12mgt2，则选项C正确，D错误．4．(2019·安徽师范大学附属中学高三期中)(多选)一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中O～s1过程的图象为曲线，s1～s2过程的图象为直线，根据该图象，下列说法正确的是()A．O～s1过程中物体所受拉力一定是变力，且不断增大B．s1～s2过程中物体可能在做匀速直线运动C．s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动D．O～s2过程中物体的动能可能在不断增大答案ABD解析除重力之外的拉力做多少负功，物体的机械能就减少多少，即FΔs＝ΔE，得F＝ΔEΔs，所以E－s图象斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小，由图可知在O～s1过程斜率的绝对值逐渐增大，则O～s1过程物体所受的拉力逐渐增大，故选项A正确；物体受到重力和拉力，开始时，拉力小于重力，O～s1过程中物体所受拉力增大，s1～s2过程中拉力不变，s1～s2过程中，若拉力等于重力，物体做匀速直线运动；若拉力不等于重力，物体做匀变速直线运动，故选项B正确，C错误；若物体在O～s2过程所受绳子的拉力一直小于物体的重力，则物体加速向下运动，物体的动能不断增大，故选项D正确．5．(2019·无锡模拟)如图所示，足够长的水平桌面左侧有一轻质弹簧，其左端与固定挡板A相连接．自然状态时其右端位于B点．质量m1＝0.5kg的小物块a放置在B点，在外力F作用下缓慢地将弹簧压缩到C点(未画出)，在这一过程中，所用外力F与弹簧压缩量的关系如图乙所示．撤去力F让a沿水平桌面运动，取g＝10m/s2.(1)求小物块a停下来的位置离B点的距离s；(2)若用同种材料制成的小物块b放置在B点．在另一外力作用下缓慢地将弹簧压缩到同一C点，释放后弹簧恢复原长时b恰好停在B点(此时b还未脱离弹簧)．求小物块b的质量m2.解析(1)设弹簧从B点压缩至C点存贮的弹性势能为Ep，BC间的距离为x，物块a与桌面间的动摩擦因数为μ，将小物块a从B压缩至C的过程中，由动能定理有WF＋Wf＋W弹＝0，由功能关系有W弹＝－ΔEp，由题图乙可得Ff＝μm1g＝1.0N，将小物块a从B点压缩至C点的过程中，摩擦力做功Wf＝－μm1gx，根据F－x图象中，图线与x轴所围的面积为力F做的功，有WF＝12(1.0＋19.0)×0.1J＝1J，对小物块a从C点运动到停止的过程中，由功能关系有Ep＝μm1g(x＋s)，由题图乙可知，x＝0.1m，联立上述各式解得μ＝0.2，Ep＝0.9J，s＝0.8m.(2)根据题意，对小物块b由功能关系有Ep＝μm2gx，解得m2＝4.5kg.答案(1)0.8m(2)4.5kg