2020年物理高考大一轮复习 高考必考题突破讲座1 直线运动问题的解题策略课件

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考总复习·物理高考必考题突破讲座(一)直线运动问题的解题策略高考总复习·物理考情分析题型特点五年试题核心考点(1)在分析一般直线运动的问题时，常用匀变速直线运动的基本公式列式联立求解，有时可以用一些特殊公式或方法而快捷方便地解答问题(2)在分析追及、相遇问题时，可以用临界法、图象法进行解答2018·全国卷Ⅱ，192018·全国卷Ⅲ，182016·全国卷Ⅰ，212016·天津卷，9(2)(1)匀变速直线运动规律的应用(2)运动图象的分析(3)追及、相遇问题[解题思维]角度一直线运动问题的解题方法1．平均速度法在匀变速直线运动中，若已知物体运动的初、末速度或这个过程中的位移和发生这段位移所用时间，应优先考虑应用平均速度公式v－＝v0＋v2＝vt2＝ΔxΔt解题．【例题1】(2018·北京海淀区第一零一中学期中)(多选)物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1.当速度达到v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小为a2.在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2.下列式子成立的是()A.s1s2＝t2t1B.s1t1＝s2t2＝s1＋s2t1＋t2C.a1a2＝t1t2D．v＝2s1＋s2t1＋t2BD解析在匀加速过程中初速度为零，则其平均速度为v－1＝v＋02＝s1t1；在匀减速过程中初速度为v，末速度为零，则其平均速度为v2＝v＋02＝s2t2，所以有v1＝v2＝v2＝s1t1＝s2t2；由s1t1＝s2t2可得s1s2＝t1t2，选项A错误；由s1t1＝s2t2和数学关系知s1t1＝s2t2＝s1＋s2t1＋t2，选项B正确；由v＝a1t1，又v＝a2t2，得到a1a2＝t2t1，选项C错误；由v1＝v2＝v2＝s1t1＝s2t2，知v＝2s1＋s2t1＋t2，选项D正确．2．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个常见的比例关系式，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导，简化运算．注意，这几个推论也适用于刹车类的减速到零的匀减速直线运动．【例题2】(2018·青岛五十八中期末)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，那么，在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A.1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1B解析汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止运动，逆过来看，做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，知在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为5∶3∶1，故选项B正确，A、C、D错误．3．逆向思维法逆向过程处理法(逆向思维)是把过程的“末端”作为“初端”反向研究问题的方法．如把物体做末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，这样初速度为零的匀加速直线运动的比例关系就可以直接用，从而简化思维，提高解题速度．【例题3】(2018·莆田二模)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零.则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.vt2B.vt202tC．vt01－t02tD.vt－t022tD解析根据加速度的定义可知，蛟龙号上浮时的加速度大小a＝vt，根据逆向思维，可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度h＝12a(t－t0)2＝vt－t022t，选项D正确．4．推论法一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，或可变成相等时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解．【例题4】(2018·重庆巴蜀中学期末)一物块静置于光滑水平面，受到沿水平方向的恒力作用开始运动，依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝l，由A到B和B到C经历的时间分别为t1＝4s,t2＝2s，求：(1)物块的加速度大小；(2)A点与出发点的距离．解析设过C点后紧接着的2s内的位移为x，取相等时间为4s，则有(x＋l)－l＝a×42，取相等时间为2s，则有x－l＝a×22，联立两式得a＝l12，x＝43l.(2)B点的速度为vB＝2l＋43l2×8＝512l，由于v2B＝2a(xA＋l)，所以xA＝v2B2a－l＝512l22×l12－l＝l24.答案(1)l12(2)l245．图象法图象法是物理学中处理问题的一种重要方法．在运动学中的图象，主要是指v­t图象和x­t图象．应用图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开复杂的计算，快速得出答案．【例题5】(2019·景德镇浮梁一中高考冲刺训练)某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节.如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正方向运动，且其速度与位移成反比.已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为()A.38sB.18sC.34sD.14sA解析根据速度与位移成反比，即1v与位移成正比，则画出1v－x的图象如图所示，根据x＝vt，变形得t＝x·1v，即图线与x轴围成的面积表示时间，由图象斜率k＝1vAxA＝1vBxB有vAxA＝vBxB，解得xA＝vBxBvA＝2×24m＝1m，则探测器从A到B运动的时间为12＋142×(2－1)s＝38s，故选项A正确．6．假设法若题中出现的物理情景是有限的几种情况，则一一假设这种情景是成立的，在所假设的情况下结合推理，当推理结论与题意矛盾时，则假设不成立，从而得出正确结论．【例题6】(2019·济宁二中月考)火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地且v1＞v2)做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车．要使两车不相撞，a应满足什么条件？解析假设经过时间t两车相撞，则有v1t－12at2＝s＋v2t，即at2－2(v1－v2)t＋2s＝0，当Δ0时，方程无解，即两车不相撞，于是有4(v1－v2)2－4×a×2s0，所以av1－v222s.答案av1－v222s角度二追及、相遇问题的解题方法1．临界法寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距离．【例题7】(2019·大连第二十四中学考前模拟)在一条平直的公路上有一辆长L0＝1.5m的电动自行车正以v＝3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0＝16.5m远处的另条车道上有一辆长L＝6.5m的公共汽车正以v0＝10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方50m处的站点停车，上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动，求：(1)从公共汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间；(2)两车第一次错车过程中所经历的时间．解析(1)由汽车刹车s＝50m处的站点停车，则汽车刹车加速度为a＝0－v202s＝－1022×50m/s2＝－1m/s2，汽车相对自行车做初速度为v′0＝(10－3)m/s＝7m/s，加速度大小为a＝－1m/s2的匀减速运动，则车头到达自行车尾历时为t1，则有s0＝v′0t1＋12at21，代入数据得16.5＝7t1＋12×(－1)t21，解得t1＝3s.(2)车尾到达自行车头历时为t2，则有s0＋L＋L0＝v′0t2＋12at22，代入数据得16.5＋6.5＋1.5＝7t2＋12×(－1)t22，解得t2＝7s，则第一次错车时间为Δt1＝t2－t1＝4s.答案(1)3s(2)4s2．图象法(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇；(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例题8】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图象如图所示.已知两车在t＝3s时并排行驶，则()A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40mBD解析本题考查运动图象，追及和相遇问题，题目的突破口是“两车在t＝3s时并排行驶”，据图象可知，t＝1s到t＝3s，甲和乙运动位移都等于40m，因此在t＝1s时两车另一次并排行驶，选项A、C错误，D正确；t＝0到t＝1s，乙的位移为12.5m，甲的位移为5m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项B正确．[突破训练]1．(2019·大连期末)一物体从一行星表面某高处做自由落体运动．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则下列说法正确的是()①行星表面的重力加速度大小为8m/s2②行星表面的重力加速度大小为10m/s2③物体落到行星表面时的速度大小为20m/s④物体落到行星表面时的速度大小为25m/sA．①④B．①③C．②③D．②④B解析设物体下落的加速度为a，物体做初速度为零的匀加速直线运动，从图中可以看出下落高度h＝25m，所用的时间t＝2.5s，由位移时间关系式h＝12at2，解得a＝8m/s2，故①正确，②错误；物体做初速度为零的匀加速直线运动，由速度时间关系式得v＝at＝8×2.5m/s＝20m/s，故③正确，④错误．2．(2019·广州中学调研)(多选)做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则下列判断正确的是()A．物体在A点的速度大小为x1＋x22TB．物体运动的加速度为x1T2C．物体运动的加速度为x2－x1T2D．物体在B点的速度大小是在A点的两倍ACD解析因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则A点的速度vA＝x1＋x22T，选项A正确；根据x2－x1＝aT2得a＝x2－x1T2，选项B错误，C正确；物体在A点的速度为vA＝aT，在B点的速度为vB＝2aT，故物体在B点的速度大小是在A点的两倍，选项D正确．3．(2019·合肥高三调研)甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v­t图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是()A．t＝1s时，甲在乙前方B．t＝2s时，甲、乙相遇C．t＝4s时，乙的加速度方向开始改变D．0～6s内，甲、乙平均速度相同B解析甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t＝1s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故选项A错误；根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，在t＝2s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇，故选项B正确；速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得，在t＝2s～t＝6s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故选项C错误；由图可知，0～6s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此甲的平均速度大于乙的平均速度，故选项D错误．4．(2019·湛江二模)某同学在开展研究性学习的过程中，利用速度传感器研究某一物体以初速度1m/s做直线运动的速度v随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体速度随时间变化的关系图象，如图所示.则下列说法正确的是()A．物体在1s末速度方向改变B．物体在3s末加速度方向改变C．前4s内物体的最大位移只出现在第3s末，大小为3.5mD．物体在第2s末与第4s末的速度相同答案C解析由图可知，0～1s内物体沿正方向做加速运动，1～3s沿正方向做匀减速运动，在3～4s内反向做匀加速度运动，故在第3s末物体的速度为零，位移最大，即为xm＝1＋22×1m＋12×2×2m＝3.5m，1s末速度方向没有改变，图线的斜率表示加速