2020年物理高考大一轮复习 第9章 磁场 第27讲 带电粒子在复合场中的运动课件

第九章磁场高考总复习·物理第27讲带电粒子在复合场中的运动高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿mg[知识梳理]1．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G＝________方向：____________重力做功与________无关重力做功改变物体的____________竖直向下路径重力势能qE静电场大小：F＝________.方向：①正电荷受力方向与场强方向________；②负电荷受力方向与场强方向________电场力做功与________无关W＝________电场力做功改变__________磁场洛伦兹力F＝__________方向符合________定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的________相同相反路径qU电势能qvB左手动能匀速直线运动2.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做________________．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小________，方向________时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做____________运动．相等相反匀速圆周非匀(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做________变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．[基础小练]判断下列说法是否正确(1)带电粒子在电场、磁场、重力场的复合场中做的直线运动必然是匀速直线运动．()(2)带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg＝Eq，洛伦兹力做向心力．()(3)粒子速度选择器只选择速度大小，不选择粒子的正负．()(4)质谱仪可以测带电粒子比荷．()(5)有的时候，题目中没明确说明时，带电粒子是否考虑重力，要结合运动状态进行判定．()×√√√√板块二︿︿[考法精讲]考法一带电粒子在复合场中运动的实例分析装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qUd＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计UDq＝qvB，所以v＝UDB所以Q＝vS＝πDU4B霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差【自主练1】医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．A由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正解析血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电，选项C、D错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，qUd＝qvB，所以血流速度v＝UBd＝160×10－60.040×3×10－3m/s＝1.3m/s，故选项A正确，B错误．【自主练2】(2019·江苏部分学校高三调研)(多选)常见的半导体材料分为P型半导体和N型半导体，P型半导体中导电载流子是空穴(看作带正电)，N型半导体中导电载流子是电子，利用如图所示的方法可以判断半导体材料的类型并测得半导体中单位体积内的载流子数．现测得一块横截面为矩形的半导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在半导体上、下表面间用电压表可测得电压为U，载流子的电荷量为e，则下列判断正确的是()A．若上表面电势高，则为P型半导体B．若下表面电势高，则为P型半导体C．该半导体单位体积内的载流子数为1edbD．该半导体单位体积内的载流子数为BIeUb答案AD解析若上表面电势高，则载流子应为正，因为正载流子受到的洛伦兹力向上，所以正载流子向上表面偏，即为P型半导体，故选项A正确；若下表面电势高，载流子应为负，因为负载流子受到的洛伦兹力向上，所以负载流子向上表面偏，所以下表面的电势高，则为N型半导体，故选项B错误；当载流子受到的电场力和洛伦兹力平衡时，即qvB＝qUd，即v＝UdB，由电流微观表达式I＝nevS，即I＝ne·UBd·bd，解得n＝IBUeb，故选项C错误，D正确．考法二带电体在复合场中的直线运动【例题1】(2019·郑州质检)(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列选项中的()[思维导引]由于洛伦兹力与重力的大小关系不确定，需要分三种情况讨论：重力等于洛伦兹力；重力大于洛伦兹力；重力小于洛伦兹力．根据环与杆压力大小，滑动摩擦力大小特点分析其运动．答案AD解析带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，选项A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，选项D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，选项B、C错误．D【跟踪训练1­1】(2019·河南滑县高三联考)如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电的物块在水平外力F作用下沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列关于外力F随时间变化的图象可能正确的是()解析设开始计时物块的速度为v0，物块质量为m，磁感应强度为B，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿运动定律得F－μ(qBv＋mg)＝ma，v＝v0＋at，联立解得F＝ma＋mgμ＋qBv0μ＋qBμat，若v0为零则F＝ma＋mgμ＋qBμat，可知外力F随时间呈线性关系，选项D正确．【跟踪训练1­2】(2019·云南保山高三联考)有一个带正电荷的离子，沿垂直于电场的方向射入带电平行板的匀强电场，离子飞出电场后的动能为Ek.当在带电平行板间再加入一个垂直纸面向里的如图所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为E′k，磁场力做功为W，则下列判断正确的是()A．EkE′k，W＝0B．EkE′k，W＝0C．Ek＝E′k，W＝0D．EkE′k，W0B解析首先根据洛伦兹力与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，即W＝0；加磁场后，根据左手定则，洛伦兹力向上，电场力向下，若洛伦兹力大于电场力时，离子向上偏，电场力做负功，飞出电场的动能小于射入电场的初动能；若洛伦兹力等于电场力时，电场力不做功，飞出电场的动能等于射入电场的初动能；若洛伦兹力小于电场力时，离子向下偏，但位移比第一次小，电场力做功小，所以无论如何都是飞出动能比第一次小，故选项B正确，A、C、D错误．【跟踪训练1­3】如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向且垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E，一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ＝30°角斜向下的直线做匀速运动．经过y轴上的N点进入x0的区域内，在x0区域内另加一匀强电场E1(图中未画出)，小球进入x0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，求：(1)匀强电场E1的大小和方向；(2)若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点(P点未标出)，则小球从N点运动到P点所用的时间t；(3)若要使小球从第二象限穿过y轴后能够沿直线运动到M点，可在第一象限加一匀强电场，则此电场强度的最小值E2，以及这种情况下小球到达M点的速度vM.解析(1)设小球质量为m，带电荷量为q，速度为v，小球在MN段受力如图甲所示，因为在MN段小球做匀速直线运动，所以小球受力平衡．有mgtan30°＝qE、qvBsin30°＝qE，解得mg＝3qE，v＝2EB，在x0的区域内，有mg＝qE1,联立解得E1＝3E，方向为竖直向上．(2)小球在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图乙所示．据T＝2πRv、qvB＝mv2R、t＝23T，则小球从N到P经历的时间t＝43πE3Bg.(3)小球从P点沿直线运动到M点，当电场力与PM垂直时电场力最小，由受力分析可知qE2＝mgcos30°解得E2＝32E.这种情况下，小球从P点沿直线运动到M点的加速度为a＝gsin30°＝12g，由几何关系可知，PM的距离为s＝Rcot30°，据v2M－v2＝2as，联立解得vM＝10EB.答案(1)3E竖直向上(2)43πE3Bg(3)32E10EB考法三带电体在复合场中的圆周运动【例题2】(2019·百校联盟高考名师猜题保温金卷)如图所示，空间有垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场和沿－y轴方向电场强度大小为E的匀强电场．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)以速度v0从y轴上的M点沿x轴正方向射入电磁场区域，一段时间后粒子经过x轴的正半轴上的N点，且此时速度大小为EB，方向与＋x轴的夹角为θ＝60°，若此时撤去电场，再经过一段时间，粒子恰好垂直经过y轴上的P点(图中未画出)，不计粒子重力，求：(1)粒子到达N点时加速度的大小a;(2)M点的坐标和P点的坐标．[思维导引]题目中的信息明确说明了不计重力，因此，带电粒子在第四象限内的运动是在电场与磁场的复合场中的任意曲线运动．进入第一象限后，由于只有磁场，所以带电粒子做匀速圆周运动．解析(1)粒子过N点洛伦兹力F1＝qvB＝qE，电场力F2＝qE，两力夹角是120°，所以这两个力的合力大小是F＝qE，由牛顿第二定律得a＝qEm.(2)带电粒子由M运动到N的过程中，由动能定理－qEyM＝12mv2－12mv20，解得yM＝m－E2＋B2v202qEB2，所以M点坐标是0，－mB2v20－E22qEB2，撤去电场后，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，向心力由洛伦兹力提供qvB＝mv2R，R＝mvqB＝mEqB2，y＝R＋Rcos60°＝3mE2qB2，所以P点坐标是0，3mE2qB2.答案(1)qEm(2)0，－mB2v20－E22qEB20，3mE2qB2规律总结带电粒子在复合场中的运动问题，首先要受力分析，注意重力是否考虑，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径．【跟踪训练2­1】(2019·江淮十校高三联考)如图所示，静置的内壁光滑的绝缘漏斗处于方向竖直向上的匀强磁场中，漏斗内有两个质量均为m.电荷量分别为qA、qB的带正电小球，在水平面内沿图示方向在不同高度做匀速圆周运动，若漏斗侧壁与竖直方向的夹角为θ，小球的线速度均为v，则在小球做圆周运动的过程中()A．若qAqB，则A球在B球的下方运动B．无论qA、qB关系如何，A、B均能在同一轨道上运动C．若qAqB，则漏斗对A球的弹力大于对B球的弹力D．无论qA、qB关系如何，均有漏斗对A球的弹力等于漏斗对B球的弹力答案D解析根据左手定则，小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外，受力分析如图所示．FNsinθ＝mg，FNcosθ－qvB＝mv2R，则R＝mv2tanθmg－qvBtanθ，则R随q的变大而增大，则选项A、B错误；由竖直方向的受力可知FN＝mgsinθ，则压