2020年物理高考大一轮复习 第7章 静电场 第21讲 电场能的性质课件

第七章静电场高考总复习·物理第21讲电场能的性质高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．静电力做功(W)(1)特点：静电力做功与无关，只与有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于，其中d为沿的距离．②WAB＝qUAB，适用于．路径初、末位置匀强电场电场方向任何电场2．电势能(Ep)(1)定义：电荷在电场中具有的与其有关的能量叫做电势能．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.相对位置电势能的减少量3．电势(φ)(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与它的的比值．(2)定义式：φ＝Epq.(3)矢标性：电势是，有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．(4)相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同．电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点4．电势差(U)(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的的比值．(2)定义式：UAB＝WABq.(3)电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA.5．匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed或E＝UABd，其中d为电场中两点间的距离．电场力做的功WAB电荷量qφA－φB沿电场方向[基础小练]判断下列说法是否正确(1)电场线越密的地方电场强度越大，等势面越密的地方电场强度越大．()(2)负电荷在电势越高的地方具有的电势能一定越低．()(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．()(4)电势和电势能是相对量，与参考平面的选取有关．()×√×√(5)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，是由于电场力与运动方向垂直．()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．()(7)在只有电场力做功的情况下，电场力做功等于电势能的减少量．()√××板块二︿︿[考法精讲]考法一电势高低及电势能大小的判断1．电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2．电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之，动能减小，电势能增大3．静电场中几个物理概念之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．【自主练1】(2019·郑州高三二模)如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是()A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变C解析真空中两等量异号点电荷Q1、Q2固定在x轴上，故ab连线上电场线从b指向a，沿着电场线电势降低，则b点的电势大于a点电势，故选项A错误；a点离电荷近，电场线密集，所以a点的电场强度大于b点的场强，故选项B错误；将电子从a点移到c点，Q2对电子做正功，Q1对电子做负功，且正功多于负功，所以电场力做正功，故选项C正确；将电子从d点移动到b点，电场力做负功，电势能增加，故选项D错误．【自主练2】(2018·全国卷Ⅰ)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍AB解析根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为U，根据电子从a到d的过程中克服电场力所做功为Wad＝6eV，电场方向水平向右．由Wab＝2eV，联立解得U＝2V．已知b的电势为2V，则平面c上的电势为零，选项A正确；由于af之间的电势差为4U＝8V，一电子经过a时的动能为10eV，由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指向上或下，则该电子就到达不了平面f，选项B正确；φd＝－2V，Epd＝2eV，选项C错误；由动能定理可知，Ekb＝8eV，Ekd＝4eV，即Ekb＝2Ekd，vb＝2vd，选项D错误．考法二等量电荷的电场解题技巧电场的对称与极值(1)两等量同种点电荷连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度等大反向，O点是两电荷连线及中垂线的电势的极值点．(2)两等量异种点电荷连线及中垂线上关于O点对称的点的电场强度等大同向，中垂线所在平面是一个等势面，其电势等于无穷远处的电势．【自主练3】(2019·江淮十校高三联考)(多选)如图所示，P、Q处固定有等量的同种正电荷，O为P、Q连线的中点，在P、Q连线的垂直平分线上，一个带电粒子在A点由静止释放，结果粒子在A、B、C三点的加速度大小相等，且A、C关于P、Q连线对称，不计粒子受到的重力，则下列说法正确的是()A．粒子在C点的速度大小为零B．带电粒子在O点的速度最大C．带电粒子在O点的加速度为零D．带电粒子从A点运动到B点的过程中，加速度先减小后增大ABC解析A、C关于P、Q连线对称，则A、C两点的电势相等，则粒子在A、C两点的电势能相等，由于粒子只受电场力作用，则电势能和动能之和守恒，在A点的速度为零，则粒子在C点的速度大小为零，选项A正确；O点场强为零，则带电粒子在O点时，电场力为零，加速度为零，此时的速度最大，选项B、C正确；粒子在A、B两点加速度相同，则两点场强相同，根据等量同种电荷的电场线分布可知，A、B之间的电场线分布较A、B两点密集，则带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，选项D错误．【自主练4】(2019·成都高三检测)(多选)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，N点在虚线上．若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M点经虚线移动到N点，则()A．电荷所受电场力逐渐减小B．电荷所受电场力大小不变C．电荷将克服电场力做功D．电荷的电势能保持不变答案AC解析由电场线的分布情况可知，N处电场线比M处电场线疏，则N处电场强度比M处电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上M点移动到N点，电场力逐渐减小，故选项A正确，B错误；根据顺着电场线方向电势降低，知虚线上各点的电势比正电荷处的电势低，根据U＝Ed知，N与正电荷间的电势差小于M与正电荷的电势差，所以N点的电势高于M点的电势，从M点到N点，电势逐渐升高，正电荷的电势能逐渐增大，则电场力做负功，故选项C正确，D错误．考法三匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．(2)沿电场强度方向电势降落得最快．2．E＝Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小．【例题1】(2019·玉溪一中月考)(多选)如图所示，有一平行于纸面的匀强电场，A、B、C、D、E、F为电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是()A．匀强电场的场强大小为10V/mB．B、E一定处在同一等势面上C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eVBD解析连接AC，则AC中点电势为20V，与B点电势相等，则EB连线必为一条等势线，则B、E一定处在同一等势面，故选项B正确；BA间的电势差为UBA＝EdABcos30°，可得场强E＝UABdABcos30°＝101×32＝2033V/m，故选项A错误；因为E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，故选项C错误；由以上得，F点与A点电势相等，D点与C点的电势相同，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，故选项D正确．解题技巧等势面的确定方法确定等势面的前提是找等势点，一般利用几何图形上的某个顶点和线上的某点，看需要把某条线几等分才能出现等势点．一般不在延长线上找等势点．【跟踪训练1­1】(2019·攀枝花二模)(多选)在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面．已知A、B、D、E的电势分别为－2V、0V、6V、4V．则下列说法正确的是()A．C点的电势φC＝2VB．A、F间的电势差UAF＝2VC．C、F间的电势差UCF＝4VD．该匀强电场的场强大小E＝200V/mCD解析连接AD、BF、CE，如图所示．由图可知AO＝14AD，于是有VAO＝14VAD＝－2V，所以φO＝φA－VAO＝0＝φB，可见BF是等势面，同理CE是等势面，φC＝φE＝4V，故选项A错误；VAF＝φA－φF＝－2V－0＝－2V，VCF＝φC－φF＝4V－0＝4V，故选项B错误，C正确；AD与BF、CE都垂直，故电场强度方向由D指向A，由几何关系得AD＝2BC＝2l，则电场强度的大小E＝VDAAD＝84×10－2V/m＝200V/m，故选项D正确．【跟踪训练1­2】(2019·乐山高三一模)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，ac＝0.2m．一个电量q＝1×10－5C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×10－3J.则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．500V/m沿ab由a指向bB．500V/m垂直ab向上C．1000V/m垂直ab向上D．1000V/m沿ac由a指向cC解析正电荷从a移到b，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，a、b两点电势相等，故ab应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，故过c作ab的垂线，一定是电场线；正电荷从a到c过程，由W＝Uq可知，a、c两点的电势差Uac＝Wq＝1.0×10－31×10－5V＝100V，即a点电势高于c点的电势，故电场线垂直于ab向上；a、c间沿电场线的距离d＝ac·cos60°＝0.2×0.5m＝0.1m；由E＝Ud可知，电场强度E＝1000.1V/m＝1000V/m，方向垂直ab向上，故选项C正确，A、B、D错误．【跟踪训练1­3】(2019·江苏高考冲刺卷)如图所示，电荷量为Q的正点电荷(图中未画出)与直角三角形ABC处在同一平面内．D为AB的中点，∠A＝30°.若将正的试探电荷从A移到B，或从D移到C，电场力做功均为零．则()A．点电荷Q一定在AC的中点B．C点电势比A点电势高C．B点的场强比C点的场强大D．将负试探电荷从C点移到B点，电场力做正功B解析由题意可知，A、B两点电势相等，D、C两点电势相等，点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故场源电荷在AB的中垂线和DC的中垂线的交