2020年物理高考大一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第16讲 机械能守恒定律及其应用课件

第五章机械能及其守恒定律高考总复习·物理第16讲机械能守恒定律及其应用高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．重力做功与重力势能(1)重力做功与无关，只与始末位置的有关．(2)重力势能是物体和所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取，但重力势能的变化与参考平面的选取，Ep＝.路径高度差地球有关无关mgh(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能；重力对物体做负功，重力势能．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝＝.减小增大－(Ep2－Ep1)－ΔEp2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，与可以互相转化，而总的机械能．(2)表达式①守恒式：；②转化式：；③转移式：.(3)机械能守恒的判断①系统有重力或弹簧弹力．②系统既没有跟外界发生机械能的，也没有系统内机械能与其他形式能量的．动能势能保持不变E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEB做功转移转化[基础小练]判断下列说法是否正确(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关．()(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．()(3)同一高度处越重的物体重力势能越大．()(4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．()√√×√(5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．()(6)匀速运动的物体机械能一定守恒．()(7)减速下落的物体，物体的机械能一定不守恒．()(8)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定不变．()√×√√板块二︿︿[考法精讲]考法一机械能守恒的判断1．只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化．如自由落体运动、抛体运动等．2．只有系统内弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．3．只有重力和系统内弹簧弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．4．除受重力(或系统内弹簧弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．【自主练1】(2019·郎溪中学高三开学考试)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()A．v1＝v2t1t2B．v1v2t1t2C．v1＝v2t1t2D．v1v2t1t2A解析由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，即有v1＝v2；小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知，在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2，故选项A正确．【自主练2】(2019·临沂第十九中学高三调研)在同一高度将质量相等的三个小球以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球()A．运动时间相同B．落地时的速度相同C．落地时重力的功率相同D．落地时的动能相同D解析落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，选项A错误；小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故末速度大小相等，但方向不同，选项B错误；落地时速度大小相等，但方向不同，根据P＝mgvcosθ可知，重力的瞬时功率不等，选项C错误；根据机械能守恒定律得到落地时动能相等，选项D正确．考法二单一物体的机械能守恒问题1．表达式2．一般步骤3．选用技巧(1)在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面．(2)在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面．【例题1】(2019·昌江矿区高三模拟)如图所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g＝10m/s2，求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；(2)运动员起跳时的动能；(3)运动员入水时的速度大小．解析(1)取水面为参考平面，人的重力势能是Ep＝mgh＝5000J.(2)由动能的公式得Ek＝12mv20＝625J.(3)在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒mgh＝12mv2－12mv20，解得v＝15m/s.答案(1)5000J(2)625J(3)15m/s解题技巧机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的．因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断．(2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．【跟踪训练1­1】(2019·聊城一中高三阶段性检测)如图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内，半圆的圆心为O.将一个小球从半圆轨道左端无初速释放，恰好能到达右端与圆心O等高的位置．若将该半圆轨道的右半边去掉，换上直径为R的光滑圆轨道，两个轨道在最低点平滑连接．换上的圆轨道所含圆心角依次为180°、120°、90°和60°.仍将小球从原半圆轨道左端无初速释放，哪种情况下小球能上升到与O点等高的高度()答案C解析由能量守恒定律可知，小球若能上升到与O点等高的高度，则速度为零；图A中到达O点的速度至少为gr，则选项A错误；图B中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则选项B错误；图C中小球从轨道上竖直上抛后，到达最高点的速度为零，则选项C正确；图D中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则选项D错误．【跟踪训练1­2】(2019·山东师范大学附属中学高三模拟)(多选)蹦极是一种刺激的极限运动，如图甲所示，一根弹性皮绳自然长度12m，一端系住人的腰部，一端固定在跳台上，质量为60kg的人由静止下落，下落过程中人的速度与下落的距离关系如图乙所示(弹性限度内)，不计空气阻力和绳子质量，重力加速度g＝10m/s2.则()A．人在下落过程中皮绳的平均拉力大约为900NB．人在下落过程中最大加速度大小约为25m/s2C．人在下落过程中皮绳的弹性势能最大值约为21600JD．当皮绳的拉力为1200N时人的速度大小约为18m/s答案AC解析由图象可知，当运动员速度最大时，皮绳的伸长量为8m，有kΔx1＝mg，解得k＝75N/m，皮绳的最大伸长量Δx2＝24m，最大拉力Fm＝kΔx2＝1800N，则运动员下落过程中皮绳的平均拉力F－＝0＋Fm2＝900N，故选项A正确；根据牛顿第二定律得Fm－mg＝mam，最大加速度am＝20m/s2，故选项B错误；根据机械能守恒定律得Ep＝mgh＝60×10×36J＝2.16×104J，故选项C正确；当皮绳上的拉力为1200N时，皮绳的伸长量Δx3＝16m，运动员下落的距离x＝28m，由题图乙可知，对应的速度大小约为15m/s，故选项D错误．考法三系统的机械能守恒问题1．对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．2．注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系．3．列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．【例题2】(2019·甘肃师范大学附属中学高三期中)(多选)如图所示，斜面和水平横杆均足够长且均被固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与轻绳连接，轻绳跨过不计大小的定滑轮，其与放在斜面上的滑块Q相连接，且连接滑块Q的轻绳与斜面平行，P与Q的质量均为m，O为横杆上的滑轮的正下方的点，滑轮到横杆的距离为h.开始时手握住P，使连接P的绳与竖直方向的夹角为θ，然后无初速度释放P.不计绳子的伸长和一切摩擦，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．释放P前绳子拉力大小为mgsinθB．P到达O点时绳子的拉力为零C．P到达O点时的速率为2gh1－cosθD．P从释放到第一次过O点的过程中，绳子对P的拉力一直做正功[思维导引]对Q分析，根据共点力平衡求出拉力的大小；根据关联速度的解法分析Q的速度变化情况，从而得出拉力的情况；对P和Q系统研究，结合机械能守恒求出P到达O点的速度大小．根据P点的速度变化，分析动能的变化，从而得拉力做功的情况．答案CD解析释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得T＝mgcosθ，故选项A错误；根据P与Q的速度关系vQ＝vPsinθ，当P到达O点时θ＝0°，即vQ＝0，说明Q先加速后减速，故此时轻绳的拉力不为零，故选项B错误；当P到达O点时vQ＝0，Q减少的重力势能与P增加的动能相等，则有mgcosθ·(hcosθ－h)＝12mv2P，解得vP＝2gh1－cosθ，故选项C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，动能在增大，绳子对P的拉力一直做正功，故选项D正确．归纳总结系统机械能守恒问题(1)多物体机械能守恒问题的分析方法①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒；②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；③列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．(2)多物体机械能守恒问题的三点注意①正确选取研究对象；②合理选取物理过程；③正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解．【跟踪训练2­1】(2019·阜阳三中高三模拟)(多选)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则()A．A球的最大速度为2glB．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为82－1gl3D．A、B两球的最大速度之比vA∶vB＝3∶1答案BC解析由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，故选项B正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA∶vB＝ω·2l∶ω·l＝2∶1，故选项D错误；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得mg·2lcosθ－2mg·l(1－sinθ)＝12mv2A＋12·2mv2B，解得v2A＝83gl(sinθ＋cosθ)－83gl，由数学知识知，当θ＝45°时，sinθ＋cosθ有最大值，最大值为vA＝82－1gl3，故选项A错误，C正确．【跟踪训练2­2】(2019·运城康杰中学模拟)(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．环与重物组成的系统机械能守恒B．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处时的速度为3－22gd答案AD解析由于小环和重物只有重力做功，则系统机械能守恒，故选项A正确；结合几何关系可知，重物上升的高度h＝(2－1)d，故选项B错误；将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则v物＝v环cos45°，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2∶1，故选项C错误；小环和重物系统机械能守恒，则mgd－2mgh＝12mv2环＋122mv2物且v物＝v环cos45°，解得v环＝3－22gd，故选项D正确．【跟踪训练2­3】(2019·红色