2020年物理高考大一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第15讲 动能定理及其应用课件

第五章机械能及其守恒定律高考总复习·物理第15讲动能定理及其应用高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．动能(1)定义：物体由于而具有的能．(2)公式：Ek＝.(3)标矢性：动能是，动能与速度方向．(4)动能的变化：物体与之差，即ΔEk＝.运动12mv2标量无关末动能初动能12mv22－12mv212．动能定理(1)内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中．(2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝.(3)物理意义：的功是物体动能变化的量度．(4)适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于；既适用于恒力做功，也适用于做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以作用．动能的变化12mv22－12mv21合力曲线运动变力分阶段[基础小练]判断下列说法是否正确(1)一定质量的物体动能不变则速度不变．()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．()(3)两物体动能相同，质量大的速度小．()(4)如果合外力对物体做功为零，则物体所受的合外力为零．()×√√×(5)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．()(6)物体的动能不变，所受的合外力不做功，但合外力不一定为零．()×√板块二︿︿[考法精讲]考法一对动能定理的理解【自主练1】(2019·曲靖一中高三质检)如图所示，物体在斜向上的恒定拉力F作用下，从静止开始沿粗糙水平路面运动，下列说法正确的是()A．物体的动能与位移成正比B．物体的速度与位移成正比C．物体获得的动能大于克服摩擦力所做的功D．物体获得的动能等于拉力做的功答案A解析根据动能定理Ek＝F合x，可知物体的动能与位移成正比，即速度的平方与位移成正比，选项A正确，B错误；根据动能定理Ek＝WF－Wf可知，物体获得的动能小于拉力做的功，但是无法比较物体获得的动能与克服摩擦力所做的功的关系，选项C、D错误．【自主练2】(2019·宜昌模拟)一辆汽车在平直公路上行驶，在汽车的速度从0增大到v的过程中，发动机做的功为W1；在汽车的速度从v增大到2v的过程中，发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中所受阻力和发动机的牵引力都不变，则有()A．W2＝2W1B．W2＝3W1C．W2＝4W1D．W2＝W1B解析设汽车发动机的牵引力为F，汽车所受的阻力为Ff，两个过程中汽车的位移分别为l1、l2，则由动能定理得(F－Ff)l1＝12mv2－0，(F－Ff)l2＝12m(2v)2－12mv2，解得l2＝3l1，又W1＝Fl1，W2＝Fl2，可得W2＝3W1，选项B正确．归纳总结1．动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功．(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳．2．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．考法二动能定理的基本应用1．应用流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系．(3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．【自主练3】(2019·山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺)如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块(可视为质点)从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W.因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧．已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则()A．物块将停在C点B．物块将停在C点左侧C．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于WD．物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于W答案B解析物块在斜面上滑动时，克服摩擦力做的功Wf＝μmgcosθ·L＝μmgLx，即等于在对应水平面上克服摩擦力做的功，物块在曲面上滑动时，在曲线上任一处，根据牛顿第二定律有FN－mgcosθ＝mv2R，即FNmgcosθ，故此处的滑动摩擦力F′f＝μFNμmgcosθ，令物块在曲面上滑过路程等于L′，利用微元法，可知物块在曲面上克服摩擦力做的功W′fμmg·ΔL′1cosθ1＋μmgL′2cosθ2＋…＋μmg·ΔL′ncosθn＝μmg·L′x，即大于在对应水平面上克服摩擦力做的功，根据动能定理可知，物块将停在C点左侧，故选项A错误，B正确；从释放到最终停止，动能的改变量为零，根据动能定理可知，物块克服摩擦力做的功等于重力做的功，而两种情况下，重力做的功相同，物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功均等于W，故选项C、D错误．【自主练4】(2019·杭锦后旗奋斗中学高三调研)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A．mgh－12mv2B.12mv2－mghC．－mghD．－mgh＋12mv2A解析小球从A到C的过程中，重力和弹力对小球做负功，由于支持力始终与位移垂直，故支持力不做功，由动能定理可得WG＋WF＝0－12mv2，其中WG＝－mgh，解得WF＝mgh－12mv2，故选项A正确．考法三动能定理与图象问题的结合1．解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”的意义(1)v­t图象：由公式x＝vt可知，v­t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移．(2)a­t图象：由公式Δv＝at可知，a­t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．(3)F­x图象：由公式W＝Fx可知，F­x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．(4)P­t图象：由公式W＝Pt可知，P­t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功．【例题1】一质量为2kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2s后撤去外力，其v­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．在0～2s内，合外力做的功为4JB．在0～2s内，合外力做的功为8JC．在0～6s内，摩擦力做的功为－8JD．在0～6s内，摩擦力做的功为－4J[思维导引]根据撤去拉力后的速度—时间图象判断出摩擦力的大小，然后再分析加速阶段的运动情况，由动能的变化反过来求合外力的功．答案A解析在0～2s可读出初、末速度，由动能定理可得W合＝12mv22－0＝4J，故选项A正确，B错误；在0～6s内由全程的动能定理WF＋Wf＝0－0，其中Ff＝ma2＝2×24N＝1N，对于0～2s牛顿第二定律F－Ff＝ma1，得F＝3N，而WF＝F·x1＝3×2J＝6J，联立得Wf＝－6J，故选项C、D错误．【跟踪训练1­1】(多选)一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g＝10m/s2，由此可知()A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13JC．匀速运动时的速度约为6m/sD．减速运动的时间约为1.7s答案ABC解析F－s图象围成的面积代表拉力F做的功，由图知减速阶段F－s围成面积约13个小格，每个小格1J，则约为13J，故选项B正确；刚开始匀速，则F＝μmg，由图知F＝7N，则μ＝Fmg＝0.35，故选项A正确；全程应用动能定理WF－μmgs＝0－12mv20，其中WF＝(7×4＋13)J＝41J，得v0＝6m/s，故选项C正确；由于不是匀减速，没办法求减速运动的时间，故选项D错误．【跟踪训练1­2】用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A．0～6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6s内物体在4s时的速度最大C．物体在2～4s内速度不变D．0～4s内合力对物体做的功等于0～6s内合力做的功答案D解析由a－t图象可知，图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负．物体6s末的速度v6＝12×(2＋5)×2m/s－12×1×2m/s＝6m/s，则0～6s内物体一直向正方向运动，选项A错误；由图象可知物体在5s末速度最大，为vm＝12×(2＋5)×2m/s＝7m/s，选项B错误；由图象可知在2～4s内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，选项C错误；在0～4s内合力对物体做的功由动能定理可知，W合4＝12mv24－0，又v4＝12×(2＋4)×2m/s＝6m/s，得W合4＝36J,0～6s内合力对物体做的功由动能定理可知W合6＝12mv26－0，又v6＝6m/s，得W合6＝36J，则W合4＝W合6，选项D正确．【跟踪训练1­3】(多选)如图所示，一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定阻力Ff＝kmg作用(k为常数且满足0k1)．图中两条直线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面)，h0表示上升的最大高度．则由图可知，下列结论正确的是()A．E1是最大势能，且E1＝Ek0k＋1B．上升的最大高度h0＝Ek0k＋1mgC．落地时的动能Ek＝kEk0k＋1D．在h1处，小球的动能和势能相等，且h1＝Ek0k＋2mg答案ABD解析小球上升过程，根据动能定理可得－(mg＋Ff)h0＝0－Ek0，又Ff＝kmg，则上升的最大高度h0＝Ek0k＋1mg，最大势能为E1＝mgh0＝Ek0k＋1，选项A、B正确；上升过程中，h1高度时重力势能和动能相等，由动能定理得－(mg＋Ff)h1＝E′k－Ek0，又E′k＝mgh1，解得h1＝Ek0k＋2mg，选项D正确；小球下落过程，由动能定理得(mg－Ff)h0＝Ek－0，解得落地时的动能Ek＝1－kk＋1Ek0，选项C错误．考法四动能定理在多过程问题中的应用1．运用动能定理解决多过程问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化．2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．(3)重力、摩擦力、合外力做功均与位移成正比，某一变化过程中重力势能、内能、动能的变化量成比例．【例题2】(2019·广东重点中学七校高三联考)如图所示，倾角α＝37°的斜面固定在水平面上，质量为m＝1kg的滑块(可视为质点)由斜面上最低点P以初动能Ek0＝20J沿斜面向上运动，当其向上经过A点时动能EkA＝8J，机械能的变化量ΔE机＝－3J．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物块所受摩擦力的大小；(2)物块回到P点时速度的大小．[思维导引]上升过程重力和摩擦力做功，重力和摩擦力均做负功，对上升到A点过程应用动能定理可求得摩擦力大小，进一步可以求出从A点继续上升的距离，对下滑过程应用动能定理即可求出回到P点的速度．解析(1)由P到A由动能定理得－(mgsinα＋Ff)s1＝EkA－