2020年物理高考大一轮复习 第2章 相互作用 第5讲 力的合成与分解课件

第二章相互作用高考总复习·物理第5讲力的合成与分解高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．力的合成(1)定义：求几个力的的过程．①合力既可能大于也可能小于任一．②合力的效果与其所有分力作用的相同．(2)运算法则：力的合成遵循定则．一条直线上的两个力的合成，在规定了正方向后，可利用法直接运算．合力分力效果平行四边形代数2．力的分解(1)定义：求一个力的的过程．①力的分解是力的合成的．②力的分解原则是按照力的进行分解．(2)运算法则：力的分解遵循定则．分力逆运算作用效果平行四边形[基础小练]判断下列说法是否正确(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体．()(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(3)合力可以比两个分力都小．()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．()(5)两个分力都减小时，合力一定减小．()√√√√×(6)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．()(7)矢量既有大小又有方向，但是既有大小又有方向的物理量不一定是矢量．()√√板块二︿︿[考法精讲]考法一共点力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个力的合力．通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向．(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示．F＝F21＋F22＋2F1F2cosα.它与F2的夹角为θ，tanθ＝F1sinαF2＋F1cosα.2．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角120°合力与分力等大【自主练1】(2019·姜堰中学高二学业水平测试)质点受到三个力的作用，三个力的合力可能为零的是()A．2N4N8NB．2N3N6NC．3N4N6ND．4N6N1NC解析2N与4N合成最大6N，最小2N，当与第三个力合成，最终合力不可能为零，故选项A错误；2N和3N合成最大5N，最小1N，合力不可能为6N，所以最终合力不可能为零，故选项B错误；3N和4N合成最大7N，最小1N，可能为6N，故与第三个力可能平衡，故选项C正确；4N和6N合成最大10N，最小2N，当取1N时，与第三个力不可能平衡，故选项D错误．【自主练2】(2018·上饶中学期末)下列关于分力与合力的说法，错误的是()A．两个力的合力，可能小于任意一个分力B．5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1NC．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定D．合力是分力等效替代的结果B解析若两力夹角较大时，两力的合力可以小于任意一个分力，故选项A正确；当5N与2N的合力为6N，且与第三个力方向相反时，合力最小可以为零，故选项B错误；若两个力都被确定，则两力的合力可由平行四边形定则求出，合力也就确定，故选项C正确；合力是分力等效替代的结果，故选项D正确．归纳总结作图法求合力的四点要求(1)分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线．(2)分力、合力的比例要一致，力的标度要适当．(3)虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画成实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画成虚线．(4)求合力时既要求出合力的大小，又要求出合力的方向．考法二力的分解情况的判断【自主练3】已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出，因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F′1和F″1，F2的方向有两个，即F′2的方向和F″2的方向，故选项A、B、D错误，C正确．【自主练4】(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则()A．当F1Fsinα时，一定有两解B．当F1＝Fsinα时，有唯一解C．当F1Fsinα时，无解D．当FsinαF1F时，一定有两解BCD解析将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形．当F1Fsinα时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1＝Fsinα时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当FsinαF1F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；由于不能确定F1是否小于F，结合前面的分析知，选项A错误．考法三“绳——杆”模型1．“死结”与“活结”模型(1)“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳．(2)“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．实质还是同一根绳子．2．“固定杆”与“活动杆”模型(1)一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．(2)一端用铰链相连的杆属于活动杆．【自主练5】(2019·白水中学高三质检)如图所示，两个质量均为m的物体分别挂在支架上的B点(如图甲所示)和跨过滑轮的轻绳BC上(如图乙所示)，图甲中轻杆AB可绕A点转动，图乙中水平轻杆一端A插在墙壁内，已知θ＝30°，则图甲中轻杆AB受到绳子的作用力F1和图乙中滑轮受到绳子的作用力F2分别为()A．F1＝mgF2＝3mgB．F1＝3mgF2＝3mgC．F1＝33mgF2＝mgD．F1＝3mgF2＝mg答案D解析题图甲中，结点受BC绳子的拉力、重力和AB杆的支持力，如图甲所示，根据平衡条件，有F1＝3mg.题图乙中，绳子对滑轮的作用力应是两股绳的合力，如图乙所示，故F2＝mg.【自主练6】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G2B．a杆对滑轮的作用力大小是G2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是GD解析细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，选项A错误．两段细线上弹力均为G，构成菱形，合力为2Gsin30°＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B错误，D正确．a杆和细线对滑轮的合力大小是零，选项C错误．归纳总结“绳——杆”模型的处理方法(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析．(2)由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等；由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．(3)固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，而活动杆的弹力方向一定沿杆的方向．考法四力的分解1．按力的作用效果分解(思路图)2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3……作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…….y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…….合力大小：F＝F2x＋F2y.【例题1】如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m＝50kg的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F＝1200N，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小(g＝10m/s2)()A．600NB．500NC．1700ND．850N[思维导引]两条绳子上的拉力大小相等，每条绳子的拉力由两个互成120°角的两个力合成，这两段绳子拉力的合力为重力的一半．答案A解析因每根绳的合力应为F2；而绳受力后成120°角，作出平行四边形可知，由几何关系得，当合力为F2时，两分力也为F2，每根绳承受的力大小为F2＝600N，故选项A正确．解题技巧按效果分解的两种常见情况遇到以下两种情况优先考虑按效果分解：当两个分力相互垂直时，能够直接出现直角三角形，或两个分力大小相等时，能够直接出现等腰三角形而间接出现直角三角形．其余情况一般应用正交分解的方法．【跟踪训练1­1】(2019·淄博实验中学高三质检)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则FF′为()A.233B.32C.3D.33C解析设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝12mg，当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析，由平衡条件可得F′＝12mgtanθ，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ＝30°，则FF′＝3，故选项C正确．【跟踪训练1­2】(2019·台州中学高三质检)如图甲所示，将由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示．当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，当摩擦力足够大时，就能将重物提升起来，且罐越重，短杆提供的压力越大．若罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，匀速吊起该罐时，短杆对罐壁的压力大小为(短杆的质量不计，重力加速度为g)()A．mgB.32mgC.12mgD.3mg答案B解析先对罐整体受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，拉力等于重力，故T＝mg；再将细线的拉力沿着两个短杆方向分解，如图甲所示．甲乙解得T1＝T2＝T2cosθ＝mg，最后将短杆方向分力沿着水平和竖直方向正交分解，如图乙所示．T1x＝T1cos30°＝32mg，根据牛顿第三定律可知，短杆对罐壁的压力为32mg，故选项B正确．[典例诊断]【例题2】(多选)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则()A．合力F的大小一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F的大小可能增大D．合力F的大小可能减小[错解分析]错选A：误认为在力的合成运算中，随着其中的一个力增大，合力也增大．即随着平行四边形一条边长的增加，对角线的长度相应增加．这是由于解答常规题目产生思维定式的影响，仅仅考虑了两个共点力之间的夹角θ为锐角的情况，忽视了两个共点力之间的夹角θ有可能为钝角的情况，造成错解．分析时，应考虑两个共点力的夹角可能为锐角、直角或钝角．答案BCD解析当θ为锐角(或直角)时，则随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示．当两个分力之间的夹角θ为钝角时，如图乙所示，由平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们的大小可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，所以合力F的大小可能增大，可能减小，也可能不变，选项B、C、D正确，A错误．易错警示力的合成与分解的常见三个误区(1)进行两力合成时，往往误认为合力随两分力的夹角的增大而增大，或者忽视分力方向对合力的影响，误认为合力一定随分力的增大而增大．(2)进行三力合成时，往往误认为它们的合力的最小值一定为零，而不考虑三力的大小关系对合力最小值的影响．(3)进行力的分解时，不能根据力的实际作用效果来确定分力的方向而导致出错．【跟踪训练2­1】(2019·芜湖一中质检)(多选)如图所示是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装