搜索
第四章牛顿运动定律第7节用牛顿运动定律解决问题(二)学习目标1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件．2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．3．知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象．4．能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、共点力的平衡条件1．平衡状态：一个物体在力的作用下，保持1___________或2________________状态．2．平衡条件：3___________.静止匀速直线运动F合＝0二、超重与失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)4___________物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有5___________的加速度及分量．大于竖直向上2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)6___________物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有7___________的加速度及分量．(3)完全失重．①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)8___________的状态．②产生条件：a＝g，方向9___________．小于竖直向下等于零竖直向下三、从动力学看自由落体运动1．自由落体运动(1)受力情况：运动过程只受10___________作用．重力恒定不变，所以物体的11___________恒定．(2)运动情况：初速度为12___________的竖直向下的13___________直线运动．重力加速度零匀变速2．竖直上抛运动(1)受力情况：只受14___________作用，加速度为15___________．(2)运动情况：上升阶段为16___________运动，下降阶段为17___________运动，整个过程是匀变速直线运动．重力重力加速度匀减速匀加速|基础小题·做一做|1．正误判断(1)静止的物体一定处于平衡状态，但处于平衡状态的物体不一定静止．()(2)物体处于超重状态时重力增大了．()(3)物体处于失重状态时重力减小了．()(4)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化．()√××√(5)做自由落体运动的物体处于完全失重状态．()(6)做竖直上抛运动的物体，只受重力作用，加速度大小和方向都不变．()√√2．下列说法中正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态解析：选B物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态，即“上超下失”，故只有B正确．3．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是()A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度C．质点一定做匀速直线运动D．质点一定保持静止解析：选B处于平衡状态的物体，合力为零，物体可以受力的作用，只是合力是零，所以A错误；处于平衡状态的物体，合力为零，由牛顿第二定律可知，物体的加速度为零，所以B正确；平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，物体可以保持静止，物体也可以做匀速直线运动，所以C、D错误．[思维拓展](1)在生活中，平衡无处不在，大自然中耸立的山峰、表演着平衡动作的杂技演员，乃至著名的比萨斜塔，它们都保持静止，我们描述某物体状态时常用“平衡”这个词．满足平衡状态的条件是什么？提示：平衡状态是指物体所受的合力为零．(2)速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？提示：不一定．平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态．(3)一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．当加速下降时，你会有种腾云驾雾的感觉，好像心都到嗓子眼了，为什么会有这种感觉呢？提示：加速下降时，处于失重状态．|核心知识·记一记|1．平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.3．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫超重．4．物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，叫失重．5．物体处于超重还是失重状态，决定于加速度的方向，与速度方向无关．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一共点力的平衡条件1．对平衡条件的理解(1)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.(2)对应两种状态：①静止状态：a＝0，v＝0.②匀速直线运动状态：a＝0，v≠0.(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F合≠0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态．②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零．2．处理共点力平衡问题的常用方法(1)力的合成法——用于受三个力而平衡的物体①确定要合成的两个力；②根据平行四边形定则作出这两个力的合力；③根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；④根据三角函数或勾股定理解三角形．(2)正交分解法——用于受三个及以上的力而平衡的物体①建立直角坐标系；②正交分解各力；③沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．|例题展示|【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ[解析]解法一：合成法滑块受力如图所示，由平衡条件知F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.解法二：正交分解法将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图所示．mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ联立解得F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.[答案]A[规律方法]解共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)．(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．(3)对研究对象所受的力进行处理．对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成的平行四边形．对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解．(4)建立平衡方程．对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组．|对点训练|1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()A．32mg，12mgB．12mg，32mgC．34mg，12mgD．12mg，34mg解析：选A分析结点c的受力情况如图，设ac绳受到的拉力为F1、bc绳受到的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos30°＝32mg，F2＝Fsin30°＝12mg，选项A正确．2．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体置于水平面上，物体B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力小于B、C的总重力解析：选CD当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力，故选项A错误；以B、C组成的整体为研究对象，分析受力，画出受力图如图．根据平衡条件得水平面对C的摩擦力Ff＝Fcosθ，方向水平向左，故选项B错误，选项C正确；由图得到水平面对C的支持力大小FN＝GC＋GB－Fsinθ＜GC＋GB，故选项D正确．★要点二超重、失重问题1．重力与视重(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．2．超重和失重的理解(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化．(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力、摆钟将停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)．(4)只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态．3．平衡、超重、失重、完全失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重向上F＝m(g＋a)＞mg向上加速，向下减速特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图失重向下F＝m(g－a)＜mg(a＜g)向下加速，向上减速完全失重a＝gF＝0自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星|例题展示|【例2】(多选)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于晓敏的重力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下[解析]晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A错误，B正确；人处于失重状态，加速度向下，可能向上减速运动，也可能向下加速运动，C错误；以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g5，方向竖直向下，D正确．[答案]BD[规律方法]判断超重、失重状态的方法(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态．|对点训练|3．(2019·辽宁省沈阳市东北育才学校期中)关于超重和失重，下列说法正确的是()A．超重指的是物体的重力增加，失重指的是物体的重力减少，完全失重是指物体重力完全消失的现象B．站在减速下降的升降机中的人处于失重状态C．被踢出去的足球在飞行过程中处于失重状态D．举重运动员双手举住杠铃不动时处于超重状态解析：选C当物体对接触面的弹力大于物体的重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的弹力小于物体的重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有弹力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g，而物体的重力没有变化，故选项A错误；站在减速下降的升降机中的人，其加速度方向竖直向上，即处于超重状态，故选项B错误；被踢出去的足球在飞行过程中只受到重力作用，其加速度为重力加速度g，故其处于完全失重状态，故选项C正确；举重运动员双手举住杠铃不动时，杠铃处于平衡状态，加速度为零，既不超重又不失重，故选项D错误．4．质量为50kg的乘客乘坐电梯从四层到一层，电梯自四层启动向下做匀加速运动，加速度的大小是0.6m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为(g＝10m/s2)()A．530NB．500NC．450ND．470N解析：选D电梯运动过程中加速度向下，故根据牛顿第二定律，有mg－FN＝ma，解得FN＝mg－ma＝470N，故D正确．5.一学生利用一弹簧测力计把质量为m＝1kg的物体悬吊在竖直电梯的天花板下，测力计的示数随时间变化如图所示，t＝0时电梯静止，取g＝10m/s2，他想通过测力计的示数来判断电梯的运动情况