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第四章牛顿运动定律第4节力学单位制学习目标1．知道单位制、基本单位和导出单位的概念．2．明确国际单位制中七个基本量和力学中三个基本量及其单位．3．知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、基本量、基本单位和导出单位1．物理公式功能：物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量1___________间的关系．2．基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他2___________的一些量．单位物理量3．基本单位和导出单位(1)基本单位：被选定的3___________的单位．(2)导出单位：由4___________根据5___________推导出来的其他物理量的单位．基本物理量基本量物理关系二、单位制和国际单位制1．单位制：6___________单位和7___________单位一起组成单位制．2．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订的，国际通用的、包括8_____________________的单位制．基本导出一切计量领域3．国际单位制中的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l9______10____质量m11______12______时间t13_______14_____电流I15_____16_____热力学温度T开(尔文)K发光强度I，(IV)坎(德拉)cd物质的量n，(ν)摩(尔)mol米千克kg秒s安(培)Am|基础小题·做一做|1．正误判断(1)质量是物理学中的基本物理量．()(2)时间是国际单位制中的基本单位．()(3)kg·m/s是国际单位制中的导出单位．()(4)时间的单位——小时是国际单位制中的导出单位．()√×√×2．下列各组属于国际单位制的基本单位的是()A．质量、长度、时间B．力、时间、位移C．千克、米、秒D．牛顿、克、米解析：选CA、B选项中所给的都是物理量，不是物理单位，A、B错误；千克、米、秒分别为质量、长度、时间三个基本量的单位，C正确；D项中牛顿是导出单位，克不属于国际单位，D错误．3．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是()A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位解析：选C力学中的三个基本量为长度、质量、时间，A错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B错误；根据“牛顿”的定义，1N＝1kg·m·s－2，C正确；“克”“摄氏度”不是国际单位，D错误．[思维拓展](1)如图所示，某运动员的最快速度可以达到10m/s，某人骑助力车的速度为35km/h.①某同学仅凭所给两个速度的数值能否判断运动员的速度与助力车的速度的大小关系？提示：不能．②你能比较以上两个速度的大小关系吗？怎样比较？以上两个速度哪个大？提示：能．将单位换算成一样的，即10m/s＝36km/h＞35km/h，所以运动员的速度较大．(2)美国国家航空航天局(NASA)在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层．航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德·马丁公司计算加速度时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑．从这次事故的原因上，你能得到什么启示？提示：在国际上采用统一的单位制是非常重要的，也是非常必要的．|核心知识·记一记|1．力学中把长度、质量、时间三个物理量作为基本量，其单位作为基本单位．2．由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位．3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制．国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制．4．物理公式既确定了各物理量的数量关系，也确定了各物理量的单位关系．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对单位制的理解1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量．2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义．3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位．4．单位制的组成|例题展示|【例1】下列有关力学单位制的说法中正确的是()A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达[解析]在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以A错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以B、C错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，例如1N＝1kg·m/s2，所以D正确．[答案]D[易错警示]理解单位制的三个常见误区(1)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位．例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位．(2)是国际单位的不一定是基本单位．基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位．(3)物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出．|对点训练|1．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是()A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间解析：选ABC为了运算的简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故A、B选项正确；只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D选项错误．2．测量国际单位制规定的三个力学基本量分别可用的仪器是下列的()A．密度计、弹簧测力计、打点计时器B．米尺、弹簧测力计、秒表C．秒表、天平、量筒D．米尺、天平、秒表解析：选D在国际单位制中的三个力学基本物理量是长度、质量、时间，故可用仪器米尺、天平、秒表来测量．★要点二单位制的应用1．简化计算过程的单位表达在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位．3．判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位．4．比较物理量的大小比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较．|例题展示|【例2】一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量．下列几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A．m＝Fa＝210kg＝0.2kgB．m＝Fa＝2N0.1m/s2＝20kg·m/s2m/s2＝20kgC．m＝Fa＝20.1kg＝20kgD．m＝Fa＝20.1＝20kg[解析]在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，则计算结果的单位就是用国际单位表示的，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．A项中a＝10cm/s2没有变成国际单位；B项中解题过程正确，但不简洁；D项中数据后面没有单位；只有C项运算正确且简洁而又规范．[答案]C|对点训练|3．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()A．a＝Δxt2＝1.20.12m/s2＝120m/s2B．a＝Δxt2＝1.2×10－20.12m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N解析：选BD在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算．带单位运算时，单位换算要准确．可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果的单位就是用国际单位表示的．这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可．A项中Δx＝1.2cm没变成国际单位，C项中的小车质量m＝500g没变成国际单位，所以A、C错误；B、D正确．4．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A．kg/m4B．kg/m3C．kg/m2D．kg/m解析：选B将Ff＝kSv2变形得k＝FfSv2，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入得kgm3，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确．[课堂小结]