2020年高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 第5节 自由落体运动 第6节 伽利略对自由落体运动

第二章匀变速直线运动的研究第5节自由落体运动第6节伽利略对自由落体运动的研究学习目标1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．2．会探究自由落体运动的规律，掌握自由落体加速度．3．能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、自由落体运动1．定义：物体只在1_____作用下从2_____开始下落的运动．2．运动性质：初速度为3____的4______________运动．3．物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用5___________，可以6___________．重力静止0匀加速直线比较小忽略二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都7___________，这个加速度叫自由落体加速度，也叫8___________，通常用g表示．2．方向：9___________．相同重力加速度竖直向下3．大小(1)在地球上不同的地方，g的大小一般是10___________的(填“不同”或“相同”)；(2)一般取值：g＝11_______或g＝12________.不同10m/s29.8m/s2三、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的13___________决定的．2．伽利略的研究(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“14__________________________”的论断．重量重物比轻物落得快(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是15___________的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与16___________________成正比，即x17___________.均匀变化所用时间的二次方∝t2(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和18___________.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是19___________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度20___________；小球的加速度随斜面倾角的增大而21________．(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做22_______________运动．所用时间t匀加速直线相同增大匀加速直线|基础小题·做一做|1．正误判断(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．()(2)物体在真空中一定做自由落体运动．()(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．()(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大．()(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下．()(6)重力加速度的大小总是等于9.8m/s2.()××√√××2．(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A．竖直向下的运动一定是自由落体运动B．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被视为自由落体运动C．同一地点，轻重物体的g值一样大D．g值在赤道处大于在北极处解析：选BC物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错误；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B正确；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C正确；赤道处g值小于北极处，D错误．3．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景．如果三尺为1m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)()A．100m/sB．140m/sC．200m/sD．300m/s解析：选B下落高度h＝1000m，由v2＝2gh得v＝140m/s，B项正确．[思维拓展](1)在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉球，两小球的落地时间相同吗？为什么？提示：不同，同体积铜球质量比棉球大的多，受空气阻力影响较小，而棉球受空气阻力影响大，故铜球先落地，它们的运动时间不同．(2)为什么在抽成真空的牛顿管中金属片和羽毛下落的快慢相同？提示：在抽成真空的牛顿管中，对金属片和羽毛均没有空气阻力，它们只在重力作用下做自由落体运动．|核心知识·记一记|1．亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快．伽利略的观点：重物与轻物下落得同样快．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力作用；(2)从静止开始运动．3．纬度越高，重力加速度越大；海拔越高，重力加速度越小．4．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，基本运动学公式为：v＝gt，h＝12gt2，v2＝2gh.析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对自由落体运动的理解1．自由落体运动(1)自由落体运动实质上是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型．只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当做自由落体运动来处理．(3)运动图象：自由落体运动的v­t图象(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.2．自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同．②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.|例题展示|角度1自由落体运动的认识【例1】关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用C．被运动员推出去的铅球的运动是自由落体运动D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动[解析]自由落体运动的特点是初速度为零，仅受重力．不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，故A、B错误；被运动员推出去的铅球具有水平初速度，不满足自由落体运动的条件，故C错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故D正确．[答案]D角度2重力加速度的理解【例2】关于重力加速度的说法，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同[解析]在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，所以二者的加速度相同，故A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误．[答案]A[易错警示]对自由落体运动认识的两点提醒(1)物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零．(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以物体下落时的加速度一般不同．|对点训练|1．踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”．近年来，踢毽子成为全民健身活动之一．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是()A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落体运动解析：选C羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛．铜钱重不是根本原因，A错误，C正确；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错误；毽子下落过程中空气阻力不能忽略，毽子下落过程不是自由落体运动，D错误．2．关于重力加速度的说法中正确的是()A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D．轻物体和重物体的重力加速度不同解析：选C重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量，A、B错误，C正确；在同一地点，不同物体自由下落的加速度是相同的，与物体的轻重无关，D错误．★要点二自由落体运动的规律1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2ax――→v0＝0a＝gv＝gth＝12gt2v2＝2gh2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动．|例题展示|【例3】从离地面500m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求小球：(1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时，在第1s内的位移和最后1s内的位移各为多少？(3)下落时间为总时间的一半时的位移．[解析](1)由h＝12gt2，得落地时间为：t＝2hg＝2×50010s＝10s.(2)第1s内的位移h1＝12gt21＝12×10×12m＝5m.因为从开始运动起前9s内的位移为：h9＝12gt29＝12×10×92m＝405m.所以最后1s内的位移为：h1′＝h－h9＝500m－405m＝95m.(3)下落一半时间即t′＝5s时，其位移为：h5＝12gt′2＝12×10×52m＝125m.[答案](1)10s(2)95m(3)125m|对点训练|3．(多选)从不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体，质量之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则()A．下落时间之比是1∶2B．落地速度之比是1∶1C．落地速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是1∶1解析：选CD由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度h＝12gt2，故t＝2hg，故下落时间之比是1∶2，选项A错误；由v＝2gh知落地速度之比是1∶2，选项B错误，C正确；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，与高度无关，选项D正确．4.如图所示，测定一个人的反应速度，请甲同学拿着一把长30cm的直尺，他的手抓在尺的上端处，尺的零刻度端在下，乙同学的手候在尺的零刻度处准备听到口令后就抓住尺子，当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺，另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙抓住尺的刻度数据为20cm和丙同学抓住尺的刻度数据为24cm，求：(1)乙和丙同学哪个反应速度快？(2)求出乙同学的反应时间为多少？(重力加速度g取10m/s2)解析：(1)乙同学反应快，当直尺下落时，反应越快，抓住时直尺下落的距离越短，乙同学反应快．(2)直尺下落的位移是：h＝20cm－0＝20cm＝0.2m，根据公式h＝12gt2代入数据得t＝2hg＝2×0.210s＝0.2s.答案：(1)乙同学反应快(2)0.2s★要点三伽利略对自由落体运动的研究1．伽利略对自由落体运动的研究(1)过程：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论(2)思想方法：实验和逻辑推理相结合．2．伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．|例题展示|【例4】伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关[解析]伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，并推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾