2020年高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系课件 新人

第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1．知道匀变速直线运动的特点及分类．2．理解匀变速直线运动的v­t图象特点．3．掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条1________，且2________不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间3___________增加的直线运动．特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向4___________．直线加速度均匀相同(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间5___________减小的直线运动．特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向6___________．均匀相反二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝7___________.2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量8________.v0＋atat|基础小题·做一做|1．正误判断(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变．()(2)匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变．()(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动．()(4)公式v＝v0＋at只适用于匀加速直线运动．()(5)由公式v＝v0＋at知v的方向一定和v0方向一致．()(6)在v­t图象中，图线的斜率只与加速度有关．()√√×××√2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B．是速度不变、加速度变化的直线运动C．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D．当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小解析：选A匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，所以只有A正确．3.一个做匀变速直线运动的质点的v­t图象如图所示，由图线可知其速度与时间的关系为()A．v＝(4＋2t)m/sB．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/sD．v＝(4－2t)m/s解析：选B由v­t图象可知v0＝－4m/s，a＝2m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)m/s，B对．[思维拓展](1)请描述如图所示的v­t图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？提示：物体做匀加速直线运动；无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv都相等(如图所示)；这说明ΔvΔt在任意一段Δt上都一样，即物体运动的加速度保持不变．(2)物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则由公式v＝v0＋at知物体的末速度一定越大吗？提示：不一定．由公式v＝v0＋at知，当物体做匀加速运动时，物体的初速度越大，加速度越大，运动的时间越长，则物体的末速度一定越大．而当物体做匀减速运动时，末速度可能反而越小．|核心知识·记一记|1．匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况．2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at.3．在v­t图象中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动．4．在v­t图象中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对匀变速直线运动的认识对比理解匀变速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动相同点物体都沿直线运动，即不会做曲线运动不同点速度不变(加速度为0)，物体一直朝一个方向匀速运动加速度恒定，速度均匀变化，物体可能一直朝一个方向加速运动，也可能先减速到0，又反向加速运动|例题展示|【例1】(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D．匀加速直线运动中，加速度一定为正值[解析]匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其v­t图象是一条倾斜的直线，A、B正确；如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动．如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，C错误；加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，即v0＜0，a＜0，也做加速运动，D错误．[答案]AB[易错警示]匀变速直线运动的两点注意(1)物体做匀变速运动的标志是加速度恒定．(2)根据加速度方向与速度方向的关系，可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．|对点训练|1．匀变速直线运动是()A．位移随时间均匀变化的直线运动B．速度的大小和方向恒定不变的直线运动C．加速度随时间均匀变化的直线运动D．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动解析：选D位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动，故A错误；速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀速直线运动，故B错误；加速度随时间均匀变化的直线运动是变加速运动，故C错误；加速度的大小和方向恒定不变的直线运动是匀变速直线运动，故D正确．2．下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动解析：选C匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．★要点二对速度公式的理解及应用1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at.2．公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v与v0方向相同，若v＜0，说明v与v0方向相反．4．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动．|例题展示|角度1基本公式的应用【例2】(2018·江西上饶高一检测)一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后以大小为4m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间．[思路点拨]解题关键是画出如下的示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．[解析](1)由速度与时间的关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，即做匀速直线运动时的速度大小为10m/s.(2)由v＝v0＋at得t2＝vD－vCa2＝0－10－4s＝2.5s.[答案](1)10m/s(2)2.5s角度2公式在“刹车问题”中的应用【例3】在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小．[思路点拨]解此题把握以下两点信息：①汽车刹车至速度减为零后将停止运动．②判断汽车在3s末、6s末是否停止运动．[解析]汽车行驶速度v0＝108km/h＝30m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝0－v0a＝0－30m/s－6m/s2＝5s.(1)t1＝3s时的速度v1＝v0＋at＝30m/s－6m/s2×3s＝12m/s.(2)由于t0＝5s＜t2＝6s，故6s末汽车已停止，即v2＝0.[答案](1)12m/s(2)0[易错警示]处理刹车问题的三点提醒(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．通常可由t＝v－v0a计算得出．并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系．(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间．(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．|对点训练|3．(多选)在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号B．在任何情况下a0表示做加速运动，a0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a0表示做加速运动，a0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同解析：选AC习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不做另外的声明，但不说不等于未规定，所以A、C正确，B错误；由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，D错误．4．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆用了5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s解析：选D根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确5．汽车以45km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？解析：(1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s．10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.(2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6m/s2，减速到停止的时间t1＝0－v0a1＝0－12.5－0.6s≈20.83s＞10s，所以10s后汽车的速度为v＝v0＋a1t＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5m/s.(3)汽车刹车所用时间t2＝v0a2＝12.53s＜10s，所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零．答案：(1)18.5m/s(2)6.5m/s(3)0★要点三v­t图象的理解及应用1．匀速直线运动的v­t图象如图甲所示，匀速直线运动的v­t图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA＜vB.2．匀变速直线运动的v­t图象(1)如图乙所示，匀变速直线运动的v­t图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象，直线b为匀减速直线运动的图象．(2)如果某时间段内v­t图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示．3．v­t图象的应用正负号表示瞬时速度的方向图线上某点的纵坐标绝对值表示瞬时速度的大小正负号表示加速度的方向图线的斜率绝对值表示加速度的大小纵截距表示初速度图线与坐标轴的交点横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等|例题展示|【例4】(多选)(2019·山东济南一中高一检测)甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v­t图象分别如图中的a和b所示.在t1时刻()A．它们的运动方向相同B．它们的加速度方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大[解析]速度—时间图象中，横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，甲、乙的速度均在时间轴的上方，表示方向相同，故A正确；倾斜直线的斜率的正负表示加速度的正负，所以两物体加速度方向