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第一章运动的描述第3节运动快慢的描述——速度学习目标1．知道坐标、坐标变化、运动轨迹的区别和联系．2．理解速度的物理意义，知道速度是矢量．3．理解平均速度和瞬时速度的区别，知道速率的概念．4．会用平均速度公式进行相关的计算．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、坐标和坐标的变化量1．坐标：以直线为x坐标轴，物体的位置就可以用1_________来表示．2．坐标的变化量：Δx＝2___________，Δx的大小表示3___________，Δx的正负表示4___________．3．时间的变化量：Δt＝5__________.坐标x2－x1位移的大小位移的方向t2－t1二、速度1．物理意义：表示物体运动的6___________．2．定义：7___________与发生这个位移所用8___________的比值．3．定义式：9__________.快慢位移时间v＝ΔxΔt4．单位：国际单位制单位是10___________，符号是m/s或m·s－1.常用单位：11___________(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．5．矢量性：速度既有大小又有方向，是12___________(填“标量”或“矢量”)．(1)大小：在数值上等于单位时间内物体13________的大小．(2)方向：物体的14___________．米每秒千米每小时矢量位移运动方向三、平均速度和瞬时速度1．平均速度：描述物体在15___________运动的平均快慢程度，只能16___________描述物体运动的快慢．2．瞬时速度：描述物体在17___________运动的快慢，可以18___________描述物体运动的快慢．3．速率：19___________的大小．4．匀速直线运动：瞬时速度保持20___________的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度21___________．一段时间内粗略某一时刻精确瞬时速度不变相等|基础小题·做一做|1．正误判断(1)由v＝ΔxΔt知，v与Δx成正比，与Δt成反比．()(2)速度大小不变的运动是匀速直线运动．()(3)因为2＞－3，所以2m/s＞－3m/s.()(4)速度的方向与物体运动的方向一致．()(5)平均速度即为速度的平均值．()(6)速率是指瞬时速度的大小．()×××√×√2．(多选)下列关于速度的说法正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．速度是矢量，速率是标量解析：选AD速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，位置变化的大小用位移的大小表示，故选项A正确，选项B、C错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，选项D正确．3．(2018·南京市第十二中第一学期月考)下列速度表示平均速度的是()A．子弹射出枪口时的速度是800m/sB．汽车速度计某时刻的读数是90km/hC．运动员冲过终点时的速度是10m/sD．台风中心以25km/h的速度向沿海海岸移动解析：选D子弹射出枪口时的速度是800m/s，指的是瞬时速度，选项A错误；汽车速度计某时刻的读数是90km/h，指的是瞬时速度，选项B错误；运动员冲过终点时的速度是10m/s，指的是瞬时速度，选项C错误；台风中心以25km/h的速度向沿海海岸移动，指的是平均速度，选项D正确．故选D.[思维拓展]小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行程20km，根据公式v＝ΔxΔt，他计算出自己的速度为60km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则从甲地出发又返回甲地的整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动的快慢吗？提示：(1)60km/h为20分钟内汽车的平均速度的大小；70km/h为瞬时速度的大小．(2)因为全程的位移为零，所以平均速度为0.不能．|核心知识·记一记|1．速度是描述质点运动快慢的物理量，是矢量．2．平均速度是指位移与时间的比值，是矢量，其方向与位移方向相同．3．瞬时速度是指物体在某一时刻或经过某一位置时的速度．4．瞬时速度的大小叫速率．但平均速度的大小与平均速率不同，在同一运动中前者总是小于或等于后者．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一对速度的理解1．对定义式v＝ΔxΔt的理解(1)公式v＝ΔxΔt中的Δx是物体运动的位移，不是路程．(2)v＝ΔxΔt是速度的定义式，不是决定式，v大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向．(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．|例题展示|【例1】(多选)关于速度的定义式v＝ΔxΔt，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量[解析]v＝ΔxΔt是计算速度的公式，适用于任何运动，C正确；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D正确．[答案]BCD[规律方法]速度矢量性的应用(1)速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．(2)物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．|对点训练|1．以下对于物体运动快慢的比较，说法正确的是()A．物体运动的时间越少，速度就越大B．物体通过的位移越长，速度就越大C．物体通过相同的位移所用的时间越多，速度就越小D．速度越大的物体，通过的位移就越大解析：选C速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，通过相同的位移，所用的时间越短，速度越大，物体运动越快，或者说相同的时间内，通过的位移越大，速度越大，物体运动越快，选项C正确．2．(多选)下列关于速度方向的说法正确的是()A．物体在某点的速度方向就是物体的运动方向B．位移的方向和速度的方向一定不同C．匀速直线运动的速度方向是不变的D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的解析：选AC物体在某点的速度方向，就是物体的运动方向，选项A正确；直线运动中，位移的方向与速度的方向存在着相同和相反两种情况，选项B错误；速度不变的运动称为匀速直线运动，故选项C正确，选项D错误．3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，则可知()A．乙质点的速度大于甲质点的速度B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m解析：选ACD速度是矢量，其正负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10s内甲运动了20m，乙运动了40m，故10s后甲、乙相距60m，D正确．★要点二平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应大小由v＝ΔxΔt求出v＝ΔxΔt，其中Δt→0平均速度瞬时速度方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同就是那一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度|例题展示|【例2】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度[思路点拨]解此题的关键有两点：①平均速度由v＝ΔxΔt求出．②Δt→0时，认为平均速度就等于瞬时速度．[解析]物体在AB段的位移为1m，因此由公式v＝ΔxΔt，得v＝1m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为：Δx＝12＋22m＝5m，所以v＝ΔxΔt＝52m/s，故B正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故C错误；根据公式v＝ΔxΔt可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故D正确．[答案]ABD[易错警示]求解平均速度的两大误区(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝v1＋v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．(2)在计算平均速度时，误用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．|对点训练|4．(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是()A．子弹以790m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B．信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s指瞬时速度C．京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度D．台风以360km/h的速度向东北方向移动指平均速度解析：选CD子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故A错误；信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故B错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故C正确；台风以360km/h的速度向东北方向移动指平均速度，故D正确．5.(2018·山东青岛二中高一上期中)如图是某辆汽车的速度表．汽车启动后20s时，速度表的指针指在如图所示的位置．则()A．此时汽车的瞬时速率是90km/hB．此时汽车的瞬时速度的大小是90m/sC．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90km/hD．启动后20s内汽车的平均速度的大小是90m/s解析：选A汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知，汽车启动后20s时汽车的瞬时速度是90km/h，故A正确．6．(多选)(2019·山东济南高一期中)汽车以36km/h的速度从甲地匀速行驶到乙地用时2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用时2.5h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)()A．－8m/sB.8m/sC．－28.8km/hD.28.8km/h解析：选AC依据题意，甲、乙两地的距离为36×2km＝72km，返回时的速度为－722.5km/h＝－28.8km/h＝－8m/s.★要点三平均速度、平均速率和速率的比较1．平均速度＝位移时间.2．平均速率＝路程时间.3．速率：瞬时速度的大小．4．注意：(1)因为位移一般小于路程，所以平均速度一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．(2)瞬时速度的大小叫速率，但是平均速度的大小不是平均速率．|例题展示|【例3】一物体从A点沿正东方向以5m/s的速度运动6s到达B点，然后又以10m/s的速度向北匀速运动4s到达C点，求物体在这10s内的平均速度和平均速率．[解析]物体从A到B的位移x1＝v1t1＝5×6m＝30m，从B到C的位移x2＝v2t2＝10×4m＝40m.则由图利用几何关系可知，总位移x＝x21＋x22＝302＋402m＝50m；则平均速度v＝xt＝5010m/s＝5m/s