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第一章运动的描述第2节时间和位移学习目标1．知道时刻和时间间隔的区别及联系，能区分给定的时间表示时刻还是时间间隔．2．理解位移的概念，知道位移与路程的区别和联系．3．知道矢量、标量的区别，明白位移中正负号的物理含义．填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识·填一填|一、时刻和时间间隔1．时刻：表示某一1___________，在时间轴上用点来表示．2．时间间隔：表示某一2___________，在时间轴上用3_________来表示．3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为4___________．瞬间过程线段时间间隔二、路程和位移1．路程物体运动5___________的长度．2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)6___________变化的物理量．(2)定义：从7___________指向8_________的一条有向线段．(3)大小：初、末位置间有向线段的9___________．(4)方向：由初位置指向10___________．轨迹位置初位置末位置长度末位置三、矢量和标量1．矢量既有11_______又有12_________的物理量．如位移、力等．2．标量只有13_________、没有14___________的物理量．如质量、时间、路程等．3．运算法则两个标量的加减遵从15_______________，而矢量则不同，后面将学习到．大小方向大小方向算术加减法四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移：Δx＝16___________.x2－x1|基础小题·做一做|1．正误判断(1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别．()(2)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动．()(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向．()(4)“高景一号03、04星”在2018年1月9日11：24发射成功，“2018年1月9日11：24”是时间．()(5)物体做直线运动时，位移的大小等于路程．()(6)物体前半阶段的路程是2m，后半阶段的路程是3m，则总路程一定是5m．()×√√××√2．(多选)下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．第2s内和前2s内指的是不相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．时光不能倒流，因此时间有方向是矢量解析：选BC时刻不是一段时间，故A错误；第2秒内的时间间隔是1s，前2秒内的时间间隔是2s，故B正确；12点整是指时刻，故C正确；时间是标量，故D错误．3．关于位移和路程的说法中正确的是()A．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量D．运动物体的路程总大于位移的大小解析：选A位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹的长度，两者都既可以描述直线运动，又可以描述曲线运动，当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，A正确．4．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A．标量只有正值，矢量可以取负值B．标量和矢量无根本区别C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D．标量和矢量的运算方法不同解析：选CD标量和矢量都有正负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法以后学习，D正确．[思维拓展](1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？(2)①如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A到C点的路程是多大？位移是多大？②路程和位移的计算方法相同吗？提示：(1)三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，初位置、末位置一样，即位移相同．(2)①如图所示，路程是70m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.②路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度．|核心知识·记一记|1．在时间轴上：时刻用点表示，时间间隔用线段表示．2．既有大小又有方向的物理量是矢量；只有大小没有方向的物理量是标量，矢量和标量遵守不同的运算法则．3．位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段表示．4．路程是标量，是物体运动轨迹的长度．5．位移大小一定小于等于路程，只有在单方向直线运动中二者大小才相等．析要点、研典例、重应用课堂互动探究★要点一时刻和时间间隔1．时刻与时间间隔的比较时刻时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”如“第2s内”，“前3s内”时刻时间间隔联系两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的标示各时间间隔与时刻如图所示：|例题展示|【例1】(多选)下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是()A．2018年12月8日凌晨2时23分，嫦娥四号成功发射．“2018年12月8日凌晨2时23分”指的是时刻B．嫦娥四号发射后经过近110小时的飞行，成功进入环月轨道．“110小时”指的是时间间隔C．物体第3s末的位置坐标是(2m,3m)，其中第3s末指的是时刻D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻[解析]“2018年12月8日凌晨2时23分”在时间轴上是一个点，是指时刻，故A正确；经过近110小时的飞行，这里的“110小时”指的是时间轴上的一段长度，是时间间隔，故B正确；第3s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3s内，指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误．[答案]ABC[规律方法]区别时刻和时间间隔的关键点(1)在时间轴上，时刻对应一点，时间间隔对应一段线段．(2)在描述物体运动时，时刻对应物体的某一位置，时间间隔对应一段运动过程(如位移、路程)．|对点训练|1．(2018·山东师大附中高一检测)下列有关时间间隔和时刻的说法中，指的是时刻的有()A．火车开车的时间B．每一节课的时间C．一场足球比赛的时间D．火车从南京到上海的行驶时间解析：选A火车开车的时间是指时刻，选项A正确；每一节课的时间、一场足球比赛的时间、火车从南京到上海的行驶时间都是指时间间隔，选项B、C、D错误．故选A．2．下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是()A．第2s末和第3s初B．前3s内和第3s内C．第3s末和第2s初D．第1s内和第1s末解析：选A同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅A正确．3．(多选)如图所示的时间轴中，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是()A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初B．t2～t3表示时间间隔，称为第3s内C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1)s内解析：选ABt2表示时间轴上的一个点，所以表示时刻，称为第2s末或第3s初，A正确；t2～t3表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为第3s内，B正确；t0～t2表示时间轴上的一段距离，所以为时间间隔，称为前2s，t1～t2称为第2s内，C错误；tn－1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D错误．★要点二位移和路程的理解与区别1．位移和路程的区别和联系路程位移意义表示运动轨迹的长度表示位置变化的大小和方向大小轨迹的长度从初位置到末位置的有向线段的长度区别方向无方向从初位置指向末位置路程位移区别图示(物体沿曲线由A运动到B)曲线AB的长度由A到B的有向线段联系(1)两者单位相同，都是米(m)(2)位移的大小小于等于路程，在单向直线运动中，位移的大小等于路程2.两点说明(1)“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止状态．(2)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而物体不一定一直保持静止．|例题展示|【例2】一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．[思路点拨]解此题要注意两点：①路程是运动轨迹的长度，而位移为始末位置间的有向线段．②求位移时要求出位移的大小和方向．[解析](1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2π×R2＝2.5πR.[答案](1)R由北指向南(2)2R，方向为东偏南45°2.5πR[规律方法]位移的两种计算方法(1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算．(2)坐标法：写出初末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向．|对点训练|4．(多选)有关路程和位移的说法，下列正确的是()A．路程是运动轨迹的长度B．位移大小等于运动轨迹的长度C．路程是运动起点指向运动终点的有向线段的长度D．位移大小是运动起点指向运动终点的有向线段的长度解析：选AD路程是物体运动轨迹的长度，路程是标量，只有大小没有方向，故A正确，C错误；位移是描述物体位置变化的物理量，可用从物体的初位置指向末位置的有向线段表示，有向线段的长度是位移的大小，有向线段的方向是位移的方向，故B错误，D正确．5．(2019·浙江温州中学高一期中)杭州到温州的汽车里程约380km，但百度地图(如图所示)显示为257.0km(1公里＝1km)，则下列说法正确的是()A．380km、257.0km都是路程B．380km、257.0km都是位移的大小C．380km为位移的大小，257.0km为路程D．380km为路程，257.0km为位移的大小解析：选D路程是路径的长度，位移是从起点指向终点的有向线段的长度，则由题意可知，380km为路程，257.0km为位移的大小，故选D.6．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指()A．比赛中铅球发生的位移大小B．比赛中铅球经过的路程C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程解析：选D铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62m是抛出点A的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移是有向线段AB→，路程是AB曲线的长度，只有D正确．★要点三矢量和标量的理解1．矢量的表示方法(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区别(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“＋”“－”只代表方向．|例题展示|【例3】下列关于矢量和标量的说法中正确的是()A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲＞x乙B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量[解析]直线运动中位移的正负号表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方