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4.2概率及其计算第4章概率导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时用列表法求概率4.2.2用列举法求概率学习目标1.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.(难点)2.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.（重点）导入新课我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.导入新课老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏讲授新课用直接列举法求概率一同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②探索交流“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21;42（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是21.42∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.注意用列表法求概率二合作探究李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？问题1利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，那么对于这个问题，用直接列举法方便吗？如果不方便，你能想到什么办法呢？各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有可能的结果，可以采用列表法.问题2怎样列表格？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112第二枚第一枚和把掷两枚骰子的全部可能结果列表如下：(1)所有可能出现的结果共有_______个.问题3回答下列问题.36(2)由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性_______.相等(3)由上表可知，点数之和为偶数的可能结果有_____个，点数为奇数的可能结果有_____个.18(4)P(点数之和为偶数)=_______;P(点数之和为奇数)=_______;18181=362181=362(5)这个游戏对双方_______.公平列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.提示列表法求概率应注意的问题方法归纳确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式计算事件的概率.()mPAn=列表法求概率的基本步骤例一个袋子中装有大小和质地都相同的4个球：2个红球和2个白球.从中依次任意摸出两个球(第1次取出的球不放回袋中)，求下列事件的概率:A：取出的2个球同色；B：取出2个白球；用R1，R2表示两个红球；用W1，W2表示两个白球；用（R1，W2）表示第一次取出红球R1；不放回即取第二个，取得白球W2，如此类推.典例精析（1）列表列举.R1R2W1W2R1(R1，R2)(R1，W1)(R1，W2)R2W1W2第2次第1次将所有可能出现的情况列表如下：共有___________种可能结果.12(R2，R1)(R2，W1)(R2，W2)(W1，R1)(W1，R2)(W1，W2)(W2，R1)(W2，R2)(W2，W1)（2）写出各指定事件发生的可能结果：A：取出的两个球同色B：取出两个白球（3）指出事件的概率为：P(A)=________________P(B)=_____________________________________________________(共_____种)_____________________(共______种)(R2，R1)(R1，R2)(W1，W2)(W2，W1)(W1，W2)(W2，W1)4241=12321=1261．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种．A．4B．7C．12D．81C当堂练习2.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）3.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）BDA.B.C.D.A.B.C.D.491912131218141165.从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的橫坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．124.一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A.B.C.D.14131234D6.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.（1）摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？（2）摸出两张牌的数字相等的概率为多少？32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字解：（1）P（数字之和为4）=.13（2）P（数字相等）=13课堂小结列举法关键常用方法直接列举法列表法画树状图法（下节课学习）适用对象两个试验因素或分两步进行的试验.基本步骤①列表；②确定m、n值代入概率公式计算.正确列举出试验结果的各种可能性.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.前提条件