2020届高三物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第3讲圆周运动第四章曲线运动万有引力与航天一、匀速圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向，是变加速运动．(3)条件：合外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心．相等圆心不变速度2．描述圆周运动的物理量及其关系(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝ΔsΔt＝.(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝ΔθΔt＝.(3)周期和频率：描述物体绕圆心的物理量．T＝2πrv，T＝1f.2πrT2πT转动快慢(4)向心加速度：描述变化快慢的物理量．an＝rω2＝v2r＝ωv＝4π2T2r.(5)相互关系：①v＝＝＝.②an＝v2r＝rω2＝ωv＝4π2T2r＝4π2f2r.速度方向ωr2πTr2πrf二、匀速圆周运动的向心力1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的或某个力的，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定的位置．(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的，就是向心力．合力分力圆心合力3．向心力的公式Fn＝man＝mv2r＝＝.三、离心现象1．定义：做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周飞出去的趋势．mω2rm4π2T2r圆周运动向心力切线3.受力特点(1)当F＝时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿方向飞出；(3)当F＜时，物体逐渐远离圆心．F为实际提供的向心力，如图所示．mω2r切线mω2r■判一判记一记易错易混判一判(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．()(2)匀速圆周运动加速度恒定不变．()(3)做匀速圆周运动的物体所受合外力大小保持不变．()(4)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出．()××√×(5)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯．()(6)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将受到火车内侧的压力．()(7)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．()(8)由a＝v2r＝ω2r知，在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．()×√√√规律结论记一记(1)向心力是按力的作用效果命名的，方向始终指向圆心，匀速圆周运动的向心力是物体受到的合外力，非匀速圆周运动的向心力不是物体受到的合外力．(2)皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮角速度相等．(3)因为“绳”和“杆”施力特点不同，竖直平面内的圆周运动中“绳”模型和“杆”模型在最高点的最小速度是不同的．(4)竖直平面内的圆周运动最高点和最低点的速度关系，一般通过动能定理解决．考点一圆周运动的运动学分析自主学习型1．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比．2．对a＝v2r＝ω2r的理解当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比．3．常见的三种传动方式及特点类型图示特点同轴传动绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比皮带传动皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB类型图示特点摩擦传动两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB1．[皮带转动](2019·福建福州高三质检)如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮．若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是()A．牙盘转动角速度为2πnB．飞轮边缘转动线速度为2πnr2C．牙盘边缘向心加速度为2πn2r2D．自行车匀速运动的速度为2πnr1r3r2脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板n圈，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以角速度ω1＝2πn，A错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等，据v＝Rω可知，飞轮边缘上的线速度v1＝2πnr1，B错误；牙盘边缘的向心加速度a＝v12r1＝2πnr12r1＝(2πn)2r1，C错误；飞轮的角速度ω2＝v1r2，飞轮与后轮的角速度相等，所以自行车匀速运动的速度即后轮的线速度为v2＝ω2r3，整理可得v2＝2πnr1r3r2，D正确．D2．[摩擦传动](2019·湖北武汉调研)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数．现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径rc，车轮与滚动圆筒间不打滑．当车轮B以恒定转速n(每秒钟n转)运行时，下列说法正确的是()A．C的边缘线速度为2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动C．A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动D．B、C的角速度之比为rbrc由v＝2πnR可知B轮的线速度为vb＝2πnrb，B、C线速度相同，即C的线速度为vc＝vb＝2πnrb，A错误．B、C线速度相同，B、C角速度之比为半径的反比，D错误．A、B同轴转动，A、B角速度相等为2πn，c的角速度为2πnrbrc，与A、B不等，A、B为主动轮，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误．B3．[同轴转动]“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，如图ABCD是一块矩形电池板，能绕CD转动，E为矩形的几何中心(未标出)，则电池板旋转过程中()A．B、E两点的转速相同B．A、B两点的角速度不同C．A、B两点的线速度不同D．A、E两点的向心加速度相同根据题意，绕CD匀速转动的过程中，电池板上各点的角速度相同，则转速相等，故A正确，B错误；根据线速度与角速度关系式v＝ωr，由几何关系可知，A、B两点的线速度相等，故C错误；A、E两点因角速度相同，半径不同，由向心加速度的公式a＝ω2r可知，它们的向心加速度不同，故D错误．A考点二圆周运动的动力学分析自主学习型1．向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心；(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．3．六种常见的向心力实例运动模型①飞机水平转弯②火车转弯③圆锥摆向心力的来源图示运动模型④飞车走壁⑤汽车在水平路面转弯⑥光滑水平转台向心力的来源图示1．[火车转弯分析](多选)(2019·宁夏石嘴山市三中月考)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断．汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A正确，选项D错误；当vvc时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车可能有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当vvc时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C正确．AC2.[圆锥摆模型分析](多选)如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个小球A和B，质量分别为mA和mB，它们分别紧贴漏斗的内壁在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是()A．只有当mA＜mB时，小球A的角速度才会大于小球B的角速度B．不论A、B的质量关系如何，小球A的线速度始终大于小球B的线速度C．不论A、B的质量关系如何，小球A对漏斗内壁的压力始终大于小球B对漏斗内壁的压力D．不论A、B质量关系如何，小球A的周期始终大于小球B的周期对A、B两球中任意一球研究，进行受力分析，小球只受重力和漏斗给的支持力FN，如图所示．设内壁与水平面的夹角为θ.根据牛顿第二定律有mgtanθ＝mω2r＝mv2r＝m4π2T2r，则得ω＝gtanθr，v＝grtanθ，T＝2πrgtanθ.可知，小球的轨道半径越大角速度越小，线速度越大，周期越大，与两球质量大小无关．所以A的角速度小于B的角速度，A的线速度大于B的线速度，A的周期始终大于B的周期，故A错误，B、D正确；支持力FN＝mgcosθ，θ相同，知两球所受的支持力与质量成正比，故C错误．BD3．[水平面内圆周运动分析](多选)(2019·湖南株洲高三联考)如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为rA＝0.2m、rB＝0.3m．A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取10m/s2.现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是()A．当A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12NB．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为5rad/sC．当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为2303rad/sD．在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动增大圆盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为FB＝kmBg＝12N，A正确；设小物体A达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω1，此时细线的拉力为T，则对A：kmAg－T＝mAω12rA，对B：T＋kmBg＝mBω12rB，得ω1＝10213rad/s≈3.9rad/s，B错误；当细线上开始有弹力时，对B：kmBg＝mBω22rB，解得ω2＝2303rad/s，C正确；剪断细线，A随圆盘做圆周运动，B将做离心运动，D错误．AC[规律总结]求解圆周运动的动力学问题做好“三分析”一是几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等；二是运动分析，目的是明确物体做圆周运动的线速度、角速度或周期；三是受力分析，目的是利用力的合成与分解的知识，表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力．考点三竖直平面内的圆周运动模型师生互动型1．轻绳模型和轻杆模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”．2．两类模型对比轻绳模型轻杆模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图轻绳模型轻杆模型力学方程mg＋FT＝mv2rmg±FN＝mv2r临界特征FT＝0，即mg＝mv2r，得v＝grv＝0，即F向＝0，此时FN＝mgv＝gr的意义物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点[典例1]如图所示，一质量为m＝0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的速度不能超过多大？[思路点拨]解此题关键有两点：(1)小球在竖直平面内做完整圆周运动的条件．(2)在最低点，小球做圆周运动的向心力来源．[解析](1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得mg＋F1＝mv2