2020届高三物理一轮复习 第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第2讲匀变速直线运动的规律第一章运动的描述匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动沿一条直线且不变的运动．2．匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)速度—位移关系式：.加速度v0＋atv2－v02＝2ax二、匀变速直线运动的推论1．三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝vt2.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝.(3)位移中点速度vx2＝v02＋v22.12aT22．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝.(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝.1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n2(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝．1∶3∶5∶…∶(2N－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)三、自由落体运动和竖直上抛运动运动条件(1)物体只受作用(2)由开始下落运动性质初速度为零的直线运动自由落体运动运动规律(1)速度公式：(2)位移公式：h＝12gt2(3)速度—位移公式：重力静止匀加速v＝gtv2＝2gh(1)速度公式：v＝(2)位移公式：h＝v0t－12gt2(3)速度—位移关系式：v2－v02＝(4)上升的最大高度：H＝v022g(5)上升到最高点所用时间：t＝v0gv0－gt－2gh■判一判记一记易错易混判一判(1)做匀变速直线运动的物体的速度随时间均匀变化．()(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6m/s,1s后速度为反向10m/s，加速度的大小一定为4m/s2.()(3)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3.()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍．()√×××(5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度．()(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定．()(7)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比．()(8)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同，通过相对应两位置间所需时间相等．()×√×√规律结论记一记(1)匀变速直线运动的速度公式、位移公式和速度—位移关系式均为矢量表达式，应用公式解题时应注意选取正方向，代入“＋”“－”．(2)在竖直上抛运动中，若取初速度方向为正方向，加速度为负值，当物体落至抛出点下方时，位移也为负值．(3)解题中常用到的二级结论①在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于位移中点的速度．②在“刹车”问题中要注意汽车从刹车到停止的时间t0与题干所给时间的大小关系．③物体做匀减速直线运动，可看成反向匀加速直线运动．④公式v＝vt2＝v＋vt2仅用于匀变速直线运动．考点一匀变速直线运动规律的基本应用师生互动型1．运动学公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．2．解答匀变速直线运动问题常用方法如下[典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[思路探究](1)物体以一定的初速度从斜面底端向上运动的过程满足什么规律？(2)从B滑到C的距离是多少？xBC∶xAB有什么特点？(3)物体到达C点后是否静止在C点？方法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面．设物体从B到C所用的时间为tBC，由运动学公式得xBC＝atBC22，xAC＝at＋tBC22，又xBC＝xAC4，由以上三式解得tBC＝t.t[典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[思路探究](1)物体以一定的初速度从斜面底端向上运动的过程满足什么规律？(2)从B滑到C的距离是多少？xBC∶xAB有什么特点？(3)物体到达C点后是否静止在C点？方法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v02＝2axAC①vB2＝v02－2axAB②xAB＝34xAC③由①②③解得vB＝v02④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t.t[典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[思路探究](1)物体以一定的初速度从斜面底端向上运动的过程满足什么规律？(2)从B滑到C的距离是多少？xBC∶xAB有什么特点？(3)物体到达C点后是否静止在C点？方法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．因为xCB∶xBA＝xAC4∶3xAC4＝1∶3，而通过AB的时间为t，所以通过BC的时间tBC＝t.t[典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[思路探究](1)物体以一定的初速度从斜面底端向上运动的过程满足什么规律？(2)从B滑到C的距离是多少？xBC∶xAB有什么特点？(3)物体到达C点后是否静止在C点？方法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC＝v0＋02＝v02.又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝xAC4，由以上三式解得vB＝v02.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t.t[典例1]物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．[思路探究](1)物体以一定的初速度从斜面底端向上运动的过程满足什么规律？(2)从B滑到C的距离是多少？xBC∶xAB有什么特点？(3)物体到达C点后是否静止在C点？方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出vt图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S△AOCS△BDC＝CO2CD2，且S△AOCS△BDC＝41，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以41＝t＋tBC2tBC2，解得tBC＝t.t[规律总结]解决运动学问题的基本思路1．[基本公式的应用](2019·陕西西安中学高三期中)一汽车刹车可看成做匀减速直线运动，初速度为12m/s，加速度为2m/s2，运动过程中，在某一秒内的位移为7m，则此后它还能向前运动的位移是()A．6mB．7mC．9mD．10m设经过t时间开始计时，1s时间内质点的位移恰为7m，则有v0(t＋1s)－12a(t＋1s)2－(v0t－12at2)＝7m，解得t＝2s，汽车从刹车到停止总共经历的时间为t总＝v0a＝6s，把汽车刹车过程逆过来看即为初速度为零的匀加速直线运动，此后它还能向前运动的位移即为汽车逆过程前3s的位移x＝12at′2＝9m，故C正确．C2．[重要推论的应用](2019·甘肃天水高三质检)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3m，第三个T时间末的瞬时速度为3m/s，则()A．物体的加速度是1m/s2B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6m/sC．时间间隔T＝1sD．物体在第一个T时间内的位移为0.6m初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，据此判断第一个T时间内的位移x1＝15×3m＝0.6m，选项D正确；第二个T时间内的位移x2＝35×3m＝1.8m，由v32－0＝2a(x1＋x2＋x3)，得a＝56m/s2，选项A错误；由Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得T＝65s，选项C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝1m/s，选项B错误．D3．[常用方法的综合应用]一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？首先将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示．方法一：基本公式法火车在第7s内的平均速度为v7＝x7t＝2m/s，又v7＝v6＋02，则第6s末的速度v6＝4m/s，加速度a＝0－v6t＝0－41m/s2＝－4m/s2，负号表示与初速度v0的方向相反．由0＝v0＋at′，得初速度v0＝－at′＝4×7m/s＝28m/s，位移x＝v0t′＋12at′2＝28×7m－12×4×49m＝98m.98m28m/s3．[常用方法的综合应用]一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？方法二：逆向思维法倒过来看，将匀减速过程看成是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，则由x7＝12at2得加速度a＝4m/s2，火车在刹车过程中通过的位移x＝12at′2＝12×4×49m＝98m，v0＝at′＝4×7m/s＝28m/s.98m28m/s3．[常用方法的综合应用]一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？方法三：逆向思维、比例式法将整个过程倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动，因x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，其中x1＝2m，则总位移x＝2×(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13)m＝98m，由x＝12(v0＋v)t′得v0＝28m/s.98m28m/s考点二自由落体与竖直上抛运动师生互动型1．自由落体运动的处理方法自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用．2．竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动．3．竖直上抛运动的对称性和多解性(1)对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：①时间的对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．③能量的对称性物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．[典例2](多选)(2019·广西南宁六校高三联考)某物体以30m/s的初