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高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第2讲变压器电能的输送第十一章交变电流传感器一、理想变压器1．构造和原理(1)构造：如图所示，变压器是由和绕在铁芯上的组成的．(2)原理：电磁感应的互感现象．闭合铁芯两个线圈2．基本关系式(1)功率关系：．(2)电压关系：U1n1＝U2n2.有多个副线圈时U1n1＝.(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2＝n2n1.由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝.P入＝P出U2n2＝U3n3＝…U2I2＋U3I3＋…＋UnIn3．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示．(2)互感器电压互感器：把高电压变成，如图C所示.电流互感器：把大电流变成，如图D所示.低电压小电流二、远距离输电1．输电过程(如图所示)：2．电压损失(1)ΔU＝U－U′.(2)ΔU＝.IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′.(2)ΔP＝＝ΔU2R.4．输送电流(1)I＝PU.(2)I＝U－U′R.I2·R■判一判记一记易错易混判一判(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．()(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．()(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大．()(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．()(5)适当增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．()(6)高压输电通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．()(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．()×√√×√√√规律结论记一记(1)在分析变压器问题时，一定要注意原、副线圈中各量的决定关系：U1决定U2，I2决定I1，P2决定P1.(2)分析和计算输电线上的电压损失和功率损失时要用Ur＝Irr，Pr＝Ir2r＝Ur2r，注意Pr≠U22r.(3)解题中常用到的二级结论①理想变压器原、副线圈的电压之比为U1U2＝n1n2，当变压器有多个副线圈时U1n1＝U2n2＝U3n3＝……②理想变压器的输入、输出功率相等P1＝P2，当变压器有多个副线圈时P1＝P2＋P3＋……③由I＝PU知，对只有一个副线圈的理想变压器有I1I2＝n2n1，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋……考点一理想变压器的原理和基本关系自主学习型1．理想变压器的工作原理2．理想变压器的基本关系功率关系P入＝P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比：U1U2＝n1n2电流关系只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：I1I2＝n2n1基本关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入制约关系电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I11．[理想变压器原理的理解](多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通过正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B正确；由变压器工作原理知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，故D错误．BC2．[基本关系的应用](2018·高考天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则()A．R消耗的功率变为12PB．电压表V的读数为12UC．电流表A的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变根据ω＝2πn可知转速变为原来的12，则角速度变为原来的12，根据Em＝nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的12，根据U＝Em2可知发电机的输出电压有效值变为原来的12，即原线圈的输出电压变为原来的12，根据n1n2＝U1U2可知副线圈的输入电压变为原来的12，即电压表示数变为原来的12，根据P＝U2R可知R消耗的电功率变为14P，故A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝12UR，即变为原来的12，根据n1n2＝I2I1可知原线圈中的电流也变为原来的12，即电流表A的读数变为12I，C错误；转速减小为原来的12，则频率变为原来的12，D错误．B3．[基本关系在“一原多副”变压器中的应用]如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为()A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想变压器的电压关系得n2n3＝U2U3＝21，可得n2＝2n3.灯泡都正常发光，则功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3，由理想变压器的功率关系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3.所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确．B[易错警示]关于理想变压器的4点注意1．变压器不能改变直流电的电压和电流．2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．3．理想变压器本身不消耗能量．4．理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．考点二理想变压器的动态分析师生互动型1．理想变压器的动态分析常见的两种情况(1)匝数比不变，负载变．如图所示：①U1不变，根据U1U2＝n1n2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．②当负载电阻发生变化时，I2＝U2R变化，由于I1I2＝n2n1，故I1发生变化．③I2变化引起P2＝U2I2变化，P1＝P2，故P1发生变化．(2)负载电阻不变，匝数比变．如图所示：①U1不变，n1n2发生变化，根据U1U2＝n1n2，U2变化．②R不变，U2变化，故I2＝U2R发生变化．③根据P2＝U22R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化．④根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．2．分析变压器的动态变化问题的注意事项(1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系．(2)要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．[典例](2019·湖南六校联考)如图甲所示为理想调压变压器，原线圈A、B端的输入电压如图乙所示，则当此变压器工作时，以下说法正确的是()A．若滑动触头P处于某一确定位置，当变阻器R的滑动触头下滑时，电流表示数将变小B．若滑动触头P处于某一确定位置，当变阻器R的滑动触头上滑时，电压表示数将增大C．若滑动触头P和变阻器R的滑动触头同时上移，则电流表示数一定变大D．若变阻器最大阻值为100Ω，且变阻器R的滑动触头置于最上端，则在滑动触头P滑动的过程中，电流表的电流变化范围为0～2.2A[解析]滑动触头P处于某一确定位置，则变压器的输出电压不变；当变阻器R的滑动触头下滑时，接入电路的有效电阻减小，电流表示数将变大，故A、B错误；若滑动触头P和变阻器R的滑动触头同时上移，则变压器的输出电压增大，负载的电阻也增大，所以电流表示数不一定变大，故C错误；由乙图可得变压器的输入电压的最大值是2202V，有效值是220V，当滑动触头P的上下移动，R上只能获得0～220V之间的任意的电压，若变阻器R置于最大阻值处，而R上只能获得0～220V之间的任意的电压，则电流表的电流变化范围为0～2.2A，故D正确．[答案]D[规律总结]理想变压器动态问题的分析流程1．[匝数比变化，负载不变类的分析](2019·南京师范大学附属中学高三模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压．下列说法正确的是()A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1VB．当单刀双掷开关与b连接且在0.01s时，电流表示数为4.4AC．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25HzD．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小由图象可知，电压的最大值为311V，交流电的周期为2×10－2s，所以交流电的频率为f＝1T＝50Hz，交流电的有效值为311V2＝220V，根据电压与匝数成正比，即n1n2＝U1U2＝101可知，副线圈的电压为U2＝22V，A错误；当单刀双掷开关与b连接时，n1n2＝51，副线圈电压为U2′＝44V，所以副线圈电流为I2＝4.4A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为4.4A，B正确；变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，D错误．B2．[匝数比不变、负载变化类的分析](2019·湖北省荆州高三模拟)如图所示为一理想变压器，原线圈接在一输出电压为u＝U0sinωt的交流电源两端．电路中R0为定值电阻，V1、V2为理想交流电压表，A为理想交流电流表，导线电阻不计．现使滑动变阻器R的滑动触头P向上滑动，则下列说法中正确的是()A．A的示数不变B．V2的示数变小C．R消耗的功率变大D．R0消耗的电功率变小滑片向上滑动过程中，变阻器连入电路的电阻变大，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，即电压表V2读数不变，次级电流减小，则根据I1I2＝n2n1可知，初级电流减小，电流表示数减小，选项A、B错误；次级电流减小，则R0消耗的电功率变小，选项D正确；可以将R0看作是电源的内电阻，当滑动变阻器的阻值与R0相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，由于不知道R和R0的关系，所以无法知道R消耗的功率的变化，C错误．D3．[匝数变化、负载变化类的分析](多选)(2019·广东东莞联考)如图所示，电源输出电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法有()A．将R上的滑片向上移动B．将R上的滑片向下移动C．将开关S掷向1D．将开关S掷向2输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当滑片向上移动时，副线圈所在电路的电阻变小，所以电流要增加，电流表示数增大，故选项A正确；当滑片向下移动时，副线圈所在电路的电阻变大，所以电流要变小，故选项B错误；将开关S掷向1，原线圈的匝数变大，由电压与匝数成正比可得，副线圈的输出电压要减小，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要减小，故选项C错误；将开关S掷向2时，原线圈的匝数减小，副线圈的输出电压要变大，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要增大，故选项D正确．AD4．[有效值的应用](2018·高考全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A．1∶2B.2∶1C．1∶2D．2∶1根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律有，Q＝I2RT＝U2RT，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u02∶(u02)2＝2∶1，选项D正确．D考点三远距离输电自主学习型1．降低输电损耗的两个途径(1)减小输电线的电阻：由电阻定律R＝ρlS可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积．(2)减小输电导线中的输电电流：由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流．2．远距离输电问题的“三二一”(1)理清三个回路．(2)抓住两个联系．①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压