2020届高三物理一轮复习 第十一章 第1讲 交变电流的产生和描述课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第1讲交变电流的产生和描述第十一章交变电流传感器考纲要求考频考情分析交变电流、交变电流的图象Ⅰ5年1考1.命题趋势从近几年命题看，高考对本章内容考查命题频率较低，变压器结合电路分析仍将是今后命题的热点，题型一般为选择题．2．备考策略(1)掌握交变电流的产生过程及描述交变电流的物理量；(2)灵活应用交变电流的图象信息；(3)会进行交变电流“四值”的分析和计算；(4)掌握变压器的原理及远距离输电过程分析．正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ5年1考理想变压器Ⅱ5年4考远距离输电Ⅰ实验十二：传感器的简单使用5年2考一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义：和都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动．大小方向垂直于磁场(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙、丙所示．二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的．单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.一次周期性次数1f1T2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝.(3)电流i随时间变化的规律：i＝.其中ω等于线圈转动的，Em＝.EmsinωtUmsinωtImsinωt角速度nBSω3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.Em2Um2Im2■判一判记一记易错易混判一判(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．()(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．()(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，经过中性面时产生的感应电动势最大．()(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．()√××√(5)交变电流电压的有效值与峰值之间的关系是U＝Um2.()(6)交流电压表及交流电流表的读数均为瞬时值．()(7)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．()(8)计算电功、电热时要用电压、电流的有效值．()××√√规律结论记一记(1)正弦交流电的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω.①线圈从中性面开始转动：e＝Emsinωt.②线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcosωt.(2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至14个波形都成立．(3)非正弦交流电的有效值的求法：I2RT＝一个周期内产生的总热量．(4)交变电流电热的计算用有效值，电表的读数为有效值，电荷量的计算用平均值．考点一正弦交变电流的产生及变化规律自主学习型1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SΦ＝BS，最大e＝nΔΦΔt＝0，最小感应电流为零，方向改变B∥SΦ＝0，最小e＝nΔΦΔt＝nBSω，最大感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt物理量函数表达式图象端电压u＝Umsinωt＝REmR＋r·sinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋r·sinωt说明(1)线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(2)若从与中性面垂直的位置开始计时，其图象和表达式发生π2相位差的变化1．[两个特殊位置的特点]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误．B2．[交变电流的图象](2019·湖南五校高三联考)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为最大B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．图线b所对应的交流电的有效值为2023VD．图线a所对应的交流电的瞬时值表达式u＝102sin5πt(V)由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A正确；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故ωa∶ωb＝3∶2，na∶nb＝3∶2，故B正确；交流电最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝23Uma＝403V，所以图线b所对应的交流电的有效值为2023V，故C正确；由题图可知，图线a所对应的交流电的最大值为20V，角速度为2πTa＝5πrad/s，所以瞬时值表达式为u＝20sin5πt(V)，故D错误．D3．[交变电流的规律]如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速为12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π×1260rad/s＝0.4πrad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝1×0.1×0.4πV＝0.04πV，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin0.4πt(V)，选项C正确．C[规律总结]交变电流图象的五个确定及瞬时值表达式的书写1．交变电流图象的五个确定(1)确定交变电流的最大值(峰值)；(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值；(3)确定周期T(频率f＝1T)；(4)确定中性面对应的时刻；(5)确定交变电流方向改变时对应的时刻．2．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①若线圈从中性面位置开始计时，则i­t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i­t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.考点二交变电流有效值的计算自主学习型1．公式法：利用E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2计算，此方法只适用于正弦式交变电流．2．定义法(1)设阻值、定时间：设将交变电流加在阻值为R的电阻上，时间取t＝T.(2)求热量：Q＝Q1＋Q2＋….(分段法)(3)求解有效值：根据Q＝I2Rt＝U2Rt代入求解有效值．注意：若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝Im2、U＝Um2求解．1．[不对称矩形波形]如图所示表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A．52AB．3.52AC．3.5AD．5A交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效．设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有I2RT＝I12RT2＋I22RT2，所以该交流电的有效值为I＝I12＋I222＝5A.D2．[14正(余)弦波形]如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()A．UmB.Um2C.Um3D.Um2由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U＝Um2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q＝Um22Rt＝Um22R·T2，设交流电压的有效值为U，由电流热效应得Q＝Um22R·T2＝U2R·T，所以该交流电压的有效值U＝Um2，可见选项D正确．D3．[不对称正(余)弦波形]电压u随时间t的变化情况如图所示，则电压的有效值为（提示：311≈2202，156≈1102）()A．5510VB．233.5VC．11010VD．10010V由有效值的定义式得1562V2R×T2＋3112V2R×T2＝U2RT，得U=5510V，故选项A正确.A4．[有效值的应用](2018·高考全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A．1∶2B.2∶1C．1∶2D．2∶1根据题述，正弦交变电流的电压有效值为u02，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律有，Q＝I2RT＝U2RT，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，Q方∶Q正＝u02∶(u02)2＝2∶1，选项D正确．D考点三交变电流的“四值”及应用师生互动型交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系应用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝nBSωEm＝nΦmω，Im＝EmR＋r当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交流电压的最大值物理量物理含义重要关系应用情况及说明有效值根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义对正弦、余弦式交变电流E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值，都是指交变电流的有效值(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值物理量物理含义重要关系应用情况及说明平均值交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值E＝BLvE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路某一截面的电荷量[典例]如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，边长L＝10cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路中的电阻R＝4Ω，求：(1)感应电动势的最大值．(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势．(3)交流电压表的示数．(4)线圈转动一周产生的总热量．(5)从图示位置转过16周期时通过电阻R的电荷量．[思路点拨](1)由Em＝NBSω→确定感应电动势的最大值→确定感应电动势的有效值→产生的热量；(2)由交流电的平均值→通过电阻的电荷量．[解析](1)感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2πV＝3.14V(2)由图示位置转过60°时的瞬时感应电动势为e＝Emcos60°＝3.14×0.5V＝1.57V(3)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效