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高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC课时作业第3讲光的折射全反射(实验：测定玻璃的折射率)第十四章机械振动机械波光电磁波相对论一、光的折射定律折射率1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生的现象．如图所示．改变2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的；入射角的正弦值与折射角的正弦值成．(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12，式中n12是比例常数．3．折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，反之偏折角小．(2)定义式：n＝，注：折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．两侧正比偏折角大sinθ1sinθ2(2)定义式：n＝sinθ1sinθ2，注：折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(3)计算公式：n＝，因vc，故任何介质的折射率总大于1.二、全反射光导纤维1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角临界角．cv消失大于等于(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．2．光导纤维光导纤维的原理是利用光的(如图所示)．光密介质全反射■判一判记一记易错易混判一判(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大．()(2)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就能发生全反射．()(3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．()(4)光纤通信利用了全反射的原理．()(5)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些．()×××√√(6)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．()(7)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sinC.()(8)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．()(9)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．()(10)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．()×√√√√规律结论记一记(1)光从一种介质进入另一种介质为折射现象，光射到两种介质的界面后又返回原介质的现象为反射现象．(2)光发生全反射时必须同时满足两个条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角等于或大于临界角．(3)无论折射现象还是反射现象，光路都是可逆的．(4)在同种介质中，光的频率越高，折射率越大，传播速度越小，全反射的临界角越小．考点一折射率及折射定律自主学习型1．对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝cn.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上、下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向注：在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．1．[对折射率的理解]关于折射率，下列说法正确的是()A．根据n＝sinθ1sinθ2可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据n＝sinθ1sinθ2可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比D．同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比E．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B错误，E正确；由于真空中的光速是一个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确．CDE2．[折射率的计算](2018·高考全国卷Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.根据题述和图示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n＝sinisinr＝3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°.3大于3．[折射定律的综合应用]如图所示，宽度为l0的平行光束从空气中斜射到一平板玻璃的上表面，入射角i＝60°，该光束由两种不同的单色光a和b组成，玻璃对两种单色光的折射率分别为n1＝62，n2＝3.试求：(1)两种单色光在玻璃中的传播时间之比；(2)为使光从玻璃下表面出射时，两种光各自的光束不重叠，玻璃板的厚度d的最小值．(1)由光折射定律n＝sinisinr得两束光折射角分别为γ1＝45°，γ2＝30°光在玻璃中传播速度为v＝cn而光在玻璃中传播的时间为t＝dcosγv联立解得．两种单色光在玻璃中的传播时间之比为t1∶t2＝3∶2(2)不出现重叠区域的临界情况如图所示，即需要满足dtanγ1＝l0cosi＋dtanγ2解得，玻璃板的厚度d的最小值为dmin＝(3＋3)l0(1)3∶2(2)(3＋3)l0[规律总结]解决光的折射问题的思路1．根据题意画出正确的光路图．2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．3．利用折射定律、折射率公式求解．考点二光的全反射师生互动型1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．2．求解全反射现象中光的传播时间的注意事项(1)在全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝cn.(2)在全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．(3)利用t＝lv求解光的传播时间．[典例](2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[解析](1)光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinCnsini3⑦式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为233≤n2⑨[答案](1)60°(2)233≤n2[方法总结]解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sinC＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．1．[光路图的判断]一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此判断A、C正确；B、D、E图中光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，且折射角小于入射角，B、D错误，E正确．ACE2．[全反射现象的计算](2019·贵州贵阳模拟)如图所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜，一单色光从AM边上的中点D射入三棱镜，已知三棱镜对此单色光的折射率为233，sin15°＝6－24.(结果可用反三角函数表示)(1)要使此单色光射到AB面上时恰好发生全反射，则求此时单色光在D点的入射角θ的正弦值；(2)要使此单色光在D点折射后直接照射到BM面，则求单色光在D点的入射角θ的取值范围．解析：(1)根据发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系有sinC＝1n＝323＝32，C＝60°如图甲所示，由几何关系可得r＝15°根据光的折射定律有n＝sinθsinr故sinθ＝nsinr＝233sin15°＝32－66.(2)如图乙所示，当单色光从D点折射后直接射到B点时，在△DBN中，根据正弦定理有BNsinr＝BDsin∠DNB设AM＝BM＝2L，则BD＝5L，BN＝2L则有2Lsinr＝5L22得sinr＝55根据光的折射定律有n＝sinθsinr故sinθ＝nsinr＝21515即当θ＞arcsin21515时单色光在D点折射后直接照射到BM面上．答案：(1)32－66(2)θ＞arcsin21515考点三实验：测定玻璃的折射率自主学习型1．原理与操作2．处理与分析(1)数据处理①计算法：计算每次实验的折射率n，求出平均值n.②图象法(如甲图所示)③单位圆法(如乙图所示)(2)误差分析①确定入射光线、出射光线时的误差．入射侧、出射侧所插两枚大头针间的距离宜大点．②测量入射角与折射角时的误差．入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱．3．注意事项(1)玻璃砖要用厚度较大的．(2)入射角应在30°到60°之间．(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些．(4)玻璃砖的折射面要画准．不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．1．[实验原理与操作]如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________．A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′.测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________.解析：(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．故A、C错误，B、D正确．(2)光线在aa′面的入射角为α，折射角为β，则根据折射