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核心考点•互动探究目录ONTENTSC章末检测卷实验七验证动量守恒定律第六章动量一、实验目的1．会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小．2．验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．二、实验原理与要求[基本实验要求]1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后的动量在误差允许范围内是否相等．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、刻度尺、重锤线等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．[规律方法总结]1．数据处理验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.2．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．3．误差分析(1)系统误差①斜槽末端不水平；②入射小球与被碰小球是否正碰．(2)偶然误差①入射小球不从同一高度静止释放；②小球落点的确定．考点一实验原理与实验操作1．[实验原理]某同学用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：(1)在安装实验器材时斜槽的末端应________________________________________．(2)小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma________mb，两球的半径应满足ra________rb.(均选填“”“”或“＝”)(3)本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的________点和________点．(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．A．maOC＝maOA＋mbOBB．maOB＝maOA＋mbOCC．maOA＝maOB＋mbOC解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量ma应该大于被碰小球b的质量mb.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．(3)由题图甲所示装置可知，小球a和小球b相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度．由此可判断碰后小球a、b的落点位置分别为A、C点．(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有mav0＝mava＋mbvb，两边同乘以时间t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，故选项B正确．答案：(1)保持水平(2)＝(3)AC(4)B2．[实验操作](2019·广西南宁模拟)如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．已知球1和球2的直径相等，且都为d.实验步骤为：A．在地面上依次铺白纸和复写纸．B．确定重锤对应点O.C．不放球2，让球1多次从斜槽上同一位置滑下，确定它落地点位置P.D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽多次滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落地点位置M和N.E．用刻度尺测量OM、OP、ON的长度．F．看m1·OM＋m2·ON与m1·OP是否相等，以验证动量守恒．上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤．_____________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：为使小球离开轨道时的初速度相等，每次释放小球时应从同一高度由静止释放，故步骤D不完善；两球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，若碰撞过程动量守恒，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同乘以t得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，即为m1·OP＝m1·OM＋m2·(ON－d)，故步骤F错误．答案：D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；F错误，应验证m1·OP＝m1·OM＋m2·(ON－d)考点二实验数据处理及分析3．[数据处理]如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.实验结果说明，碰撞前后总动量的比值p1p1′＋p2′＝________.(2)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(1)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.解析：(1)p1＝m1·OPt，p1′＝m1·OMt.联立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11.p2′＝m2·ONt则p1′∶p2′＝(m1·OMt)∶(m2·ONt)＝11∶2.9.故p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON≈1.(2)其他条件不变，欲使ON最大，须使m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒．由m1v0＝m1v1＋m2v2，12m1v02＝12m1v12＋12m2v22可得v2＝2m1v0m1＋m2.而v2＝ONt，v0＝OPt，故ON＝2m1m1＋m2·OP＝2×45.045.0＋7.5×44.80cm＝76.8cm.答案：(1)142.91(1～1.01均可)(2)76.84．[数据处理及分析](2019·广西三市联考)利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.3kg，滑块B的质量m2＝0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示，打点计时器所用的交流电的频率f＝50Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰，碰后光电计时器显示的时间ΔtB＝2.86×10－3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．(1)遮光片的宽度d＝________cm.(2)计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为________kg·m/s，两滑块相互作用后系统的总动量为________kg·m/s.(计算结果保留两位小数)(3)若实验相对误差绝对值δ＝|碰撞前后总动量之差碰撞前总动量|×100%≤5%即可认为系统动量守恒，则本实验在误差范围内________(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律．(4)两滑块作用前后总动量不完全相等的主要原因是_______________________________________________________________________________________________.解析：(1)根据游标卡尺读数规则，遮光片的宽度d＝8mm＋6×0.05mm＝8.30mm＝0.830cm.(2)根据打出的纸带可得碰撞前滑块A的速度大小v0＝0.040.02m/s＝2m/s，作用前系统的动量p＝m1v0＝0.3×2kg·m/s＝0.60kg·m/s；两滑块相互作用后，滑块A的速度大小v1＝0.01940.02m/s＝0.97m/s，动量p1＝m1v1＝0.3×0.97kg·m/s≈0.29kg·m/s，滑块B的速度大小v2＝dΔtB＝8.30×10－32.86×10－3m/s≈2.90m/s，动量p2＝m2v2＝0.1×2.90kg·m/s＝0.29kg·m/s，两滑块相互作用后系统总动量p′＝p1＋p2＝0.29kg·m/s＋0.29kg·m/s＝0.58kg·m/s.(3)相对误差绝对值δ＝|0.60－0.580.60|×100%≈3.3%＜5%，则本实验在实验误差范围内能验证动量守恒定律．(4)两滑块相互作用前后总动量不完全相等的原因主要是：系统所受的合外力不为零或数据测量有误差等．答案：(1)0.830(2)0.600.58(3)能(4)系统所受的合外力不为零或数据测量有误差考点三实验创新设计验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，一般考查实验步骤、动量守恒定律的表达式及实验的注意事项．(该实验原为选考部分，全国卷很少命题.2017年改为必考，命题的可能性增加，各地模拟卷中已很重视)创新角度实验装置图创新解读实验原理的创新(2018·山东济宁模拟)1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度．2.利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性．创新角度实验装置图创新解读(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度．2.利用相对误差评价实验结果．实验器材的创新(2018·山东济南模拟)1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞．2.利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度.创新角度实验装置图创新解读实验过程的创新(2018·湖南三湘大联考)1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零．2．利用v＝Lt的方式获得滑块弹离的速度．3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能.5.(2018·湖南三湘大联考)气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在水平导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平状态．c．在A和B之间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端到C的距离L1.e．按下电钮，放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A到达挡板C和滑块B到达挡板D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是____________________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，可得出验证动量守恒定律的表达式是_____________．(3)上式中算得的滑块A、B的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是__________________