2020届高三物理一轮复习 第九章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第3讲带电粒子在复合场中的运动第九章磁场章末检测卷5一、带电粒子在复合场中的运动1．叠加场与组合场叠加场、、重力场在同一区域共存，或其中两场在同一区域共存组合场电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠；或在同一区域分时间段交替出现电场磁场2.带电体在复合场中常见的几种运动情况(1)静止或匀速直线运动：带电粒子在复合场中所受合力．(2)匀速圆周运动：带电粒子所受重力与电场力、，洛伦兹力．(3)其他变加速曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度不在一条直线上．为零大小相等方向相反提供向心力如图，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场竖直向下．一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域．①若不计重力，且qvB＝Eq，粒子做运动．②若考虑重力，且mg＝Eq，粒子做运动．③若不计重力，且qvB≠Eq，粒子做运动．匀速直线匀速圆周变速曲线二、带电粒子在复合场中运动的应用实例装置原理图规律质谱仪粒子由静止被加速电场加速qU＝12mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝mv2r，则比荷qm＝2UB2r2装置原理图规律回旋加速器交流电的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子做圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速．由qvB＝mv2r得Ekm＝q2B2R22m，R为D形盒半径速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做运动相等匀速直线■判一判记一记易错易混判一判(1)带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力和重力时，不可能做匀加速直线运动．()(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．()(3)带电粒子在复合场中不可能做匀速圆周运动．()(4)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．()√×××(5)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同．()(6)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大．()(7)在速度选择器中做匀速直线运动的粒子的比荷可能不同．()(8)电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关．()√×√×规律结论记一记(1)组合场问题的关键是研究每个场的特点、运动规律，关注过渡点的速度；叠加场要分清场的叠加特点，三场并存时关注电场力和重力的关系．(2)回旋加速器中带电粒子在缝隙的电场中加速、交变电流的周期与磁场周期相等，每经过磁场一次，粒子加速一次．(3)回旋加速器加速的带电粒子的最大速度vmax＝qBrDm，rD为D形盒的半径．粒子的最大速度vmax与D形盒的半径有关，与加速电压U无关．(4)速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计力学特点相同，稳定时洛伦兹力等于电场力，即qv0B＝Eq，稳定速度v0＝EB.考点一带电粒子在组合场中的运动师生互动型1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现.2.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质在电场强度为E的匀强电场中在磁感应强度为B的匀强磁场中初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线做匀变速曲线运动(类平抛运动)做匀速圆周运动初速度平行场线做匀变速直线运动做匀速直线运动力学特点受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变3.常见模型(1)从电场进入磁场电场中：加速直线运动⇓磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动⇓磁场中：匀速圆周运动(2)从磁场进入电场磁场中：匀速圆周运动⇓v与E同向或反向电场中：匀变速直线运动磁场中：匀速圆周运动⇓v与E垂直电场中：类平抛运动[典例1](2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.11H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求：(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．[思路点拨](1)根据氕核11H进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，利用速度的分解和类平抛运动规律得出氕核11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离．(2)画出氕核11H在匀强磁场中的运动轨迹，利用几何关系得出氕核11H在匀强磁场中运动的轨迹半径，运用洛伦兹力提供向心力列方程得出磁场的磁感应强度大小．(3)可画出氘核12H在匀强磁场中的运动轨迹，运用洛伦兹力提供向心力列方程得出氘核12H在匀强磁场中运动的轨迹半径，利用几何关系得出氘核12H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离．[解析](1)11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1.由运动学公式有s1＝v1t1①h＝12a1t12②由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°.11H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1＝v1tanθ1③联立以上各式得s1＝233h④(2)11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE＝ma1⑤设11H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有v1′＝v12＋a1t12⑥设磁感应强度大小为B,11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qv1′B＝mv1′2R1⑦由几何关系得s1＝2R1sinθ1⑧联立以上各式得B＝6mEqh⑨(3)设12H在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得12(2m)v22＝12mv12⑩由牛顿第二定律有qE＝2ma2⑪设12H第一次射入磁场时的速度大小为v2′，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2.由运动学公式有s2＝v2t2⑫h＝12a2t22⑬v2′＝v22＋a2t22⑭sinθ2＝a2t2v2′⑮联立以上各式得s2＝s1，θ2＝θ1，v2′＝22v1′⑯设12H在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得R2＝2mv2′qB＝2R1⑰所以出射点在原点左侧．设12H进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s2′，由几何关系有s2′＝2R2sinθ2⑱联立④⑧⑯⑰⑱式得，12H第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为s2′－s2＝233(2－1)h⑲[答案](1)233h(2)6mEqh(3)233(2－1)h[规律总结]“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题1．[先电场后磁场的组合]如图所示，在x轴上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强为E，在x轴下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一带负电的粒子从坐标原点O以速度v与x轴正方向成θ(0＜θ＜90°)角射出，射出之后，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，E与B的比值应满足什么条件？(重力不计)从O点射出之后第一次经过x轴上P1点，OP1＝2vsinθavcosθ＝2mv2sinθcosθEq射出之后第二次经过x轴上P2点，P1P2＝2Rsinθ＝2mvsinθqB.若P1P2＜OP1，则粒子不可能经过O点若P1P2＝OP1，则EB＝vcosθ若P1P2＞OP1，要让粒子经过O点，必须n(P1P2－OP1)＝OP1EB＝n＋1nvcosθ(n＝1,2,3，…)．见解析2．[先磁场后电场的组合](2019·黔东南州质检)空间中有一直角坐标系，其第一象限在圆心为O1、半径为R、边界与x轴和y轴相切的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为B；第二象限中存在方向竖直向下的匀强电场．现有一群质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以相同速率从圆形区域边界与x轴的切点A处沿纸面上的不同方向射入磁场中，如图所示．已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径均为R，其中沿AO1方向射入的粒子恰好到达x轴上与O点距离为2R的N点，不计粒子的重力和它们之间的相互作用力，求：(1)粒子射入磁场时的速度大小及电场强度的大小；(2)速度方向与AO1夹角为60°(斜向右上方)的粒子到达x轴所用的时间．解析：(1)设粒子射入磁场时的速度大小为v，因在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得qvB＝mv2R，得v＝qBRm.如图甲所示，因粒子的轨迹半径是R，故沿AO1方向射入的粒子一定从与圆心等高的D点沿x轴负方向射入电场，则粒子在电场中从D点到N点做类平抛运动，有2R＝vt.又因为R＝qE2mt2解得E＝qB2R2m(2)对于速度v(斜向右上方)的粒子，轨迹如图乙所示，轨迹圆心为C，从M点射出磁场，连接O1M，四边形O1MCA是菱形，故CM垂直于x轴，速度方向偏转角度等于圆心角α＝150°，速度为v的粒子在磁场中运动的时间为t1＝150°360°T＝5πm6qB粒子离开磁场到y轴的距离MH＝R2，在无场区运动的时间t2＝R2v＝m2qB设粒子在电场中到达x轴运动的时间为t3，HO＝R＋3R2，R＋3R2＝qE2mt32，t3＝(1＋3)mqB故粒子到达x轴的时间为t＝t1＋t2＋t3＝(5π3＋3＋23)m2qB答案：(1)qBRmqB2R2m(2)(5π3＋3＋23)m2qB3．[先电场再磁场再电场的组合](2018·高考全国卷Ⅱ)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行．一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点射入时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间．解析：(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示．(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动．设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ[如图(b)]，速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有qE＝ma①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有v1＝at②l′＝v0t③v1＝vcosθ④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝mv2R⑤由几何关系得l＝2Rcosθ⑥联立①②③④⑤⑥式得v0＝2El′Bl⑦(3)由运动学公式和题给数据得v1＝v0cotπ6⑧联立①②③⑦⑧式得qm＝43El′B2l2⑨设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则t′＝2t＋2π2－π62πT⑩式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，T＝2πmqB⑪由③⑦⑨⑩⑪式得t′＝BlE(1＋3πl18l′)⑫答案：(1)图见解析(2)2El′Bl(3)43El′B2l2BlE(1＋3πl18l′)考点二带电粒子在叠加场中的运动师生互动型1．带电粒子在包含匀强磁场的叠加场中无约束情况下运动的几种常见形式受力特点运动性质方法规律其他场力的合力与洛伦兹力等大反向匀速直线运动平衡条件除洛伦兹力外，其他力的合力为零匀速圆周运动牛顿第二定律、圆周运动的规律除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向较复杂的曲线运动动能定理、能量守恒定律2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，分析时应注意：(1