2020届高三物理一轮复习 第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件

核心考点•互动探究目录ONTENTSC实验二探究弹力和弹簧伸长的关系第二章相互作用一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验原理与要求[基本实验要求]1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验步骤(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表做出记录，要尽可能多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．[规律方法总结]1．实验数据处理方法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．考点一实验原理与操作1．[实验操作]如图所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：___________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：__________________________________________.(3)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)CBDAEFG2．[实验原理]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码的质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析：刻度尺的最小分度是1mm，读数要估读到0.1mm，所以读数是25.85cm.两个钩码的重力G2＝2mg＝2×50×10－3×9.8N＝0.98N，所以弹簧弹力F2＝0.98N．弹簧的伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，即需要测量弹簧的原长．答案：25.85(25.82～25.88之间均可)0.98弹簧原长[规律总结]1．实验过程需要哪些实验器材，是由实验原理和实验操作决定的，因此，理解并掌握实验原理，弄清楚实验步骤，是选择实验器材的关键．2．实验中的外力是钩码的重力提供的，要注意钩码的重力不能超过弹簧的弹性限度．考点二数据处理及误差分析3．[数据处理]用如图所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：伸长量x/(10－2m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在下图的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线．(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________(保留两位有效数字)．解析：横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数．答案：(1)如图所示(2)71N/m(69～73N/m均正确)4．[误差分析]某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量和对应的弹簧长度l，画出m­l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g取10m/s2)(1)采用恰当的数据处理方法，计算得到该弹簧的劲度系数为________N/m.(保留三位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．解析：(1)根据胡克定律有Δmg＝k(l－l0)，即Δmg＝kΔl，故k＝ΔmgΔl＝3.44N/m.(2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图也是与原图线平行的一条倾斜直线，斜率不变，不影响劲度系数的测量结果．答案：(1)3.44(3.37～3.57均可)(2)相同[规律总结]1．F­x图象和F­l图象的斜率均表示弹簧的劲度系数；2．F­x图象理论上应是一条过原点的直线，但弹簧自重对实验造成的影响可引起F­x图象发生平移；3．F­l图象与l轴交点的横坐标表示弹簧原长．考点三实验创新设计本实验一般是在教材实验原理的基础上创设新情景进行考查，要善于发现创新点，本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响．创新角度实验装置图创新解读数据处理创新(2018·高考全国卷Ⅰ)1.用游标卡尺代替刻度尺，提高读数精度的同时，训练了游标卡尺的读数．2.实验中重力加速度的取值与平时习惯不同，g取9.8m/s2.创新角度实验装置图创新解读实验过程创新(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)1.利用固定在弹簧上的7个指针，探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系．2.利用“化曲为直”的思想，将探究劲度系数k与弹簧圈数的关系，转化为探究1k与n的关系.5.(2018·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．解析：实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示的游标卡尺读数为3.7cm＋15×0.05mm＝3.7cm＋0.075cm＝3.775cm.托盘中放有质量为m＝0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.80N＝0.980N，弹簧伸长量x＝3.775cm－1.950cm＝1.825cm＝0.01825m，根据胡克定律，F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝Fx＝53.7N/m.答案：3.77553.76．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x，测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k­n图象．(b)(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.解析：(1)①由胡克定律F＝kΔx可得：k＝FΔx＝mgx－x0＝0.100×9.85.26－4.06×10－2N/m＝81.7N/m.②1k＝181.7m/N＝0.0122m/N.(2)通过描点作图可得到一条直线．(3)由图线可知直线的斜率为5.71×10－4m/N，故函数关系满足1k＝5.71×10－4×n，即k＝1.75×103n(N/m)．由于60匝弹簧的总长度为11.88cm，则n匝弹簧的原长满足nl0＝6011.88×10－2，代入k＝1.75×103n可得：k＝3.47l0N/m.答案：(1)①81.7②0.0122(2)如图所示(3)1.75×103n(在1.67×103n～1.83×103n之间均可)3.47l0(在3.31l0～3.62l0之间均可)