2020届高考物理总复习 第10章 电磁感应 专题讲座八 电磁感应的综合应用（一）课件 教科版

专题讲座八电磁感应的综合应用(一)核心探究演练提升核心探究分类探究·各个击破考点一电磁感应中的电路问题1.分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源:用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和电源“正负”极,电源内部电流从低电势流向高电势;(2)分析电路结构:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内外电路,区别路端电压、电动势;(3)利用电路规律求解:根据E=BLv或E=n结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.t2.电磁感应电路的几个等效问题【典例1】(2018·芜湖模拟)如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,稳定后a棒以v1=10m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止.(g=10m/s2)(1)求拉力F的大小;〚核心点拨〛(1)开关S断开,a棒向上匀速运动时,a,b棒组成闭合电路,b棒释放后恰能静止,说明b棒所受安培力与重力合力为0.解析:(1)设轨道宽度为L,开关S断开,a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1=B0Lv1,a棒与b棒构成串联闭合电路,电流为I1=012BLvR,a棒,b棒受到的安培力大小为Fa=I1LB0,Fb=I1LB0,依题意,对a棒有F=Fa+Ga,对b棒有Fa=Gb,所以F=Ga+Gb=0.3N.答案:(1)0.3N〚核心点拨〛(2)a棒固定,开关S闭合,释放b棒时的等效电路如图1所示.b棒下滑,当安培力与重力合力为0时,下滑速度最大.(2)若将a棒固定,开关S闭合,释放b棒,求b棒滑行的最大速度v2;答案:(2)7.5m/s解析:(2)a棒固定、开关S闭合后,当b棒以速度v2匀速下滑时,b棒滑行速度最大,此时b棒产生的感应电动势为E2=B0Lv2,等效电路图如图2所示.其内、外总电阻R=Rb+aaRRRR=32R,所以电流为I2=0232BLvR=0223BLvR,b棒受到的安培力与b棒的重力平衡,有mbg=220223BLvR,由(1)中分析可知mbg=22012BLvR,联立可得v2=7.5m/s.〚核心点拨〛(3)a,b棒都固定,开关S断开,由a棒受安培力与重力大小相等可求出电流,通过磁感应强度的变化率即可求出两棒的间距.(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离.解析:(3)设两棒间距为d,当磁场均匀变化时,产生的感应电动势为E3=BtLd,由于S断开,回路中电流为I3=32ER,依题意,a棒所受安培力2B0I3L=Ga,代入数据解得d=1m.答案:(3)1m方法技巧电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势和感应电流.从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算,也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合问题分析.多维训练AC1.[用E=t求电动势](2018·宝鸡模拟)(多选)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图(甲)所示的匀强磁场.以垂直纸面向里的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图(乙)所示.则0～t0时间内,导线框中()A.感应电流方向为顺时针B.感应电流方向为逆时针C.感应电流大小为200πrBtRD.感应电流大小为2002πrBtR解析:由题图(乙)可知,圆形线框内磁通量在0～t0内由垂直纸面向外,均匀减少到0,又向里均匀增加,根据楞次定律可知,整个导线框的感应电流方向为顺时针,故A正确,B错误;在0～t0内磁通量由-12B0πr2变为12B0πr2,由法拉第电磁感应定律得E=200πrBt,再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为I=ER=200πrBtR,故C正确,D错误.2.[用E=BLv求电动势](2018·河南商丘模拟)(多选)如图(甲)所示,MN,PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°固定在地面上,M,P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为0～4Ω,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示.已知轨道间距为L=2m,重力加速度取g=10m/s2,轨道足够长且电阻不计.则()A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→aB.当R=0时,杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势的大小为2VC.金属杆的质量为m=0.2kg,电阻r=2ΩD.当R=4Ω时,回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6JBCD解析:由图可知,当R=0时,杆最终以v=2m/s匀速运动,产生电动势E=BLv=0.5×2×2V=2V,由右手定则判断得知,杆中电流方向从b→a,故A错误,B正确;设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv,由闭合电路的欧姆定律I=ERr得杆达到最大速度时满足mgsinθ-BIL=0解得v=22sinmgBLR+22sinmgBLr,由图像可知:斜率为k=422m/(s·Ω)=1m/(s·Ω),纵截距为v0=2m/s,得到22sinmgBLr=v0,22sinmgBL=k,解得m=0.2kg,r=2Ω,故C正确;由题意E=BLv,P=2ERr得P=222BLvrR,则ΔP=222BLvrR-2221+BLvRr,由动能定理得W=12mv2-12m21v,联立得W=222mRrBLΔP,代入有关数据解得W=0.6J,故D正确.考点二电磁感应的图像问题1.图像问题类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程求解流程2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.4.解决电磁感应图像类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法【典例2】(2017·德州一模)(多选)如图所示,abcd为一边长为L的正方形导线框,导线框位于光滑水平面内,其右侧为一匀强磁场区域,磁场的边界与线框的cd边平行,磁场区域的宽度为2L,磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动,直至通过磁场区域.cd边刚进入磁场时,线框开始匀速运动,规定线框中电流沿逆时针时方向为正,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a,b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是()BD〚核心点拨〛线框全部进入磁场后,在磁场中运动过程中虽然无电流但有电动势,Uab不为零.解析:线框进入磁场的过程做匀速直线运动,感应电动势E=Blv恒定,线框中的电流大小恒定,方向沿逆时针方向,a,b两端的电压Uab=14Blv;线框完全在磁场中运动时,穿过闭合电路的磁通量不变,线框中感应电流为零,做匀加速运动,但ab边两端的电压Uab=Blv=Bl202vax,其中v0为匀速运动的速度,Uab随位移x增大而增大但不是线性关系,当出磁场时,线框做减速运动,Uab不断减小,故A错误,B正确;线框进入过程中,线框中的电流大小恒定且为逆时针,完全进入磁场时电流为零;线框离开磁场,做减速运动,加速度逐渐减小,线框刚好完全离开磁场时,速度大于或等于匀速运动时的速度,但不可能为零,故此时电流也不可能为零,故C错误,D正确.反思总结动生感应电流的图像分析技巧(1)读题明确题目中规定的正方向.(2)对切割磁感线的过程进行分段研究,利用排除法缩小目标,先分析电流方向后分析大小;注意回路中无电流时是否有感应电动势.(3)对涉及与电磁感应有关的速度、安培力、电势差、电功等可应用有关规律进行分析,最后确定答案.多维训练1.[由图像分析电磁感应过程](2018·潮南区模拟)如图(甲)所示,电阻不计、间距为L的光滑平行导轨水平放置,左端连接定值电阻R,电阻可忽略的金属杆ab放在导轨上且与导轨接触良好,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中.现对金属杆ab施加一外力,使金属杆ab沿导轨向右匀速运动,已知外力对ab杆做功的功率与杆的速率的二次方间的关系如图(乙)所示,该图线斜率为k,则该磁场的磁感应强度为()CA.22kRLB.2kRLC.2kRLD.2RkL解析:金属杆ab沿导轨向右匀速运动,拉力做功功率等于克服安培力做功功率,即P=BILv,电流为I=ER=BLvR,所以有P=22BLR·v2,图像的斜率为k,则有22BLR=k,解得B=2kRL,A,B,D错误,C正确.2.导学号58826218[由电磁感应过程选出正确的图像](2018·玉林模拟)如图(甲)所示,光滑金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成θ角,M,P两端接一电阻R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F,使金属棒ab由静止开始沿导轨向上运动,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图(乙)所示.下列关于棒运动速度v,外力F,流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率t随时间变化的图像正确的是()B解析:由题图(乙)可知,I∝t,由E=BLv,I=ER可知金属棒速度均匀增加,金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动,即v=at,故A错误;由于E=t=BLv=BLat=kt,即t-t图像是一条过原点斜率大于零的直线,故B正确;对金属棒在沿导轨方向有F-BIL-mgsinθ=ma,而I=BLvRr,v=at,得到F=22BLaRrt+m(a+gsinθ),可见F-t图像是一条斜率大于零且不过原点的直线,故C错误.流过R的电荷量q=It=Rr=2BLaRrt2,则q-t图像是一条开口向上的抛物线,故D错误.考点三电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.力学对象和电学对象的相互关系3.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题【典例3】(2016·全国Ⅱ卷,24)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m,长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;〚审题指导〛题干关键获取信息在F的恒定拉力作用下由静止开始运动进磁场前,金属杆做初速度为0的匀加速直线运动t0时刻,进入磁场恰好做匀速运动金属杆所受合