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第3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、电容器电容1.电容器(1)组成:由两个彼此又相互的导体组成.(2)带电荷量:任意一块极板所带电荷量的.(3)电容器的充电、放电.①充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的,电容器中储存电场能.②放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中转化为其他形式的能.绝缘靠近绝对值异种电荷电场能2.电容(1)公式①定义式:C=.QU②推论:C=QU.(2)单位:法拉(F),1F=μF=pF.(3)物理意义:表示电容器能力大小的物理量.(4)电容与电压、电荷量的关系:电容C的大小由电容器本身结构决定,与电压、电荷量.不随Q变化,也不随电压变化.不能理解为C与Q成正比,与U成反比.1061012储存电荷无关3.平行板电容器的电容(1)影响因素:与极板两板间以及两板间的介质有关.(2)决定式:C=,k为静电力常量,εr为,与电介质的性质有关.正对面积距离r4πSkd电介质的相对介电常数二、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中:W==qU=12mv2-12m20v.(2)在非匀强电场中:W==12mv2-12m20v.qEdqU2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动情况:如果带电粒子以初速度v0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动.根据的知识解决有关问题.匀速直线匀加速直线运动的合成与分解(3)基本关系式:运动时间t=0lv,加速度a=Fm=qEm=qUmd,偏转量y=12at2=,偏转角θ的正切值:tanθ=0yvv=0atv=.2202qUlmdv20qUlmdv(4)若粒子以相同速度进入电场,则比荷大的射出电场时的偏转角更;若粒子以相同动能进入电场,则电荷量大的射出电场时的偏转角更;若粒子以相同动量进入电场,则电荷量与质量乘积大的射出电场时的偏转角更.大大大拓展思考如图所示,电子由静止开始从A板向B板运动,当到达B极板时速度为v,保持两板间电压不变.(1)当改变两板间距离时,v怎样变化?(2)当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间如何变化?(3)若把电源断开后,增大两板间距离时又如何呢?答案:(1)由qU=12mv2,得v=2qUm,因此当改变两板间距离时,v不发生变化;(2)由d=12qUmdt2,得t=22mdqU,当d增大时,t也增大;(3)若把电源断开后,改变两板之间的距离时,电场强度不变,由qEd=12mv2得v=2qEdm,则d最大,v增大;由d=12qEmt2,得t=2mdqE,随d增大,时间t增大.三、示波管1.示波管的构造①,②,③.(如图所示)电子枪偏转电极荧光屏2.示波管的工作原理(1)YY′上加的是待显示的信号电压,XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作扫描电压.(2)观察到的现象①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电压枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏,在那里产生一个亮斑.②若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像.中心自主检测1.思考判断(1)电容器所带的电荷量越多,它的电容就越大,C与Q成正比.()(2)两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电无关.()(3)电容器所带电荷量是指每个极板上所带电荷量的代数和.()(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6C时,两板间的电压升高10V,则电容器的电容C=1.0×10-7F.()(5)放电后电容器的电荷量为零,则电容为零.()答案:(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×2.(2018·安徽芜湖质检)如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线,在线上O点由静止释放一个自由的负电荷,它将沿电场线向B点运动.下列判断中正确的是()A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化不能确定C.电场线由A指向B,该电荷做匀速运动D.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越大B解析:负电荷由静止开始从O运动到B,负电荷所受电场力方向从O到B,电场强度方向与电场力方向相反,即电场强度方向由B指向A.负电荷从静止开始,必定做加速运动.由于电场线的分布情况未知,电场强度如何变化无法确定,电场力和加速度如何变化也无法确定,则电荷加速度可能越来越小,也可能越来越大,选项B正确,A,C,D错误.3.(2018·山东济宁模拟)静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A,B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是()A.断开开关S后,将A,B分开些B.保持开关S闭合,将A,B两极板分开些C.保持开关S闭合,将A,B两极板靠近些D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动A解析:断开开关,电容器带电荷量不变,将A,B分开一些,则d增大,根据C=r4πSkd知,电容减小,根据U=QC知,电势差增大,指针张角增大,选项A正确;保持开关闭合,改变两极板间的距离,电容器两端的电势差不变,则指针张角不变,选项B,C错误;保持开关闭合,电容器两端的电势差不变,变阻器仅仅充当导线功能,将滑动触头向左或向右滑动不会影响指针张角,选项D错误.4.(2018·广东汕头模拟)(多选)如图所示,一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球()A.将打在O点的下方B.将打在O点的上方C.穿过平行板电容器的时间将增加D.达到屏上动能将增加AD解析:仅将平行板电容器上极板平行上移一些后,电容器板间电压不变,由E=Ud分析得知板间电场强度减小,小球所受的电场力减小,小球将向下偏转,打在O点的下方,选项A正确,B错误;小球在平行板电容器中做类平抛运动,沿极板方向做匀速直线运动,所以运动时间t=0Lv,穿过电容器的时间t不变,选项C错误;极板未动时,小球做匀速直线运动.极板平行上移后,小球所受的合力做正功,动能增大,选项D正确.核心探究分类探究·各个击破考点一平行板电容器的动态分析变化问题1.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:两板间电势差不变.(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:电容器所带电荷量不变.2.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变.(2)用决定式C=r4πSkd分析平行板电容器电容的变化.(3)用定义式C=QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化.【典例1】(2018·河南郑州模拟)如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,用E表示两极板间电场强度,U表示电容器的电压,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则()A.U变小,Ep不变B.E变大,Ep不变C.U变大,Ep不变D.U不变,Ep不变〚核心点拨〛(1)平行板电容器与电源断开,在只改变两板之间的距离时,电场强度不变.A(2)利用UAB=±Ed和UAB=A-B,分析出P的变化,再利用公式Ep=qP获得电势能Ep的变化.解析:将正极板移到图中虚线所示的位置时,电容变大,根据C=QU可知,Q不变,U变小;又E=Ud=QCd=r4πkQS,由于Q不变,εr,S恒定,则电场强度E不变;由于电场强度E不变,P点与下极板电势差U=Ed0不变,所以P点电势P不变,Ep不变.由以上分析可知选项A正确.解析:U不变,E=Ud,d减小,则E增大,则P点与下极板间的电势差UP0=Ed0增大,P点电势升高,Ep增大.【例题拓展】典例1中若平行板电容器始终与电源连接,其他条件不变,则正电荷在P点的电势能怎样变化?答案:增大【针对训练】(2018·广东汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图,当人对着传声器讲话,膜片会振动.若某次膜片振动时,膜片与极板距离增大,则在此过程中()A.膜片与极板间的电容增大B.极板所带电荷量增大C.膜片与极板间的电场强度增大D.电阻R中有电流通过D解析:膜片振动时,电容器两极板的距离增大,电容减小,选项A错误;由C=QU知,U不变的情况下,电容减小,电容器所带电荷量Q减小,选项B错误;由E=Ud知,U不变,间距d增大,则电场强度E减小,选项C错误;极板所带电荷量减小,放电,电阻R中有电流通过,选项D正确.考点二带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.2.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动.(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.3.解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.此方法只适用于匀强电场.(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.【典例2】在真空中水平放置平行板电容器,两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图所示.当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时,油滴开始向上运动;经时间Δt后,电容器突然放电使其电压减少ΔU2,又经过时间Δt,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.求:(1)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比;(2)ΔU1与ΔU2之比.〚核心点拨〛第二个Δt时间内的位移与第一个Δt时间内的位移大小相等、方向相反.解析:(1)油滴静止时满足:mg=q0Ud,则qm=0dgU.设第一个Δt时间内油滴的位移为x1,加速度为a1,第二个Δt时间内油滴的位移为x2,加速度为a2,则x1=12a1Δt2,x2=v1Δt-12a2Δt2且v1=a1Δt,x2=-x1解得a1∶a2=1∶3.(2)油滴向上加速运动时:q01UUd-mg=ma1,即q1Ud=ma1油滴向上减速运动时mg-q012UUUd=ma2即q21UUd=ma2则121UUU=13解得12UU=14.答案:(1)1∶3(2)1∶4多维训练1.[带电粒子受力运动问题分析](2018·陕西西安模拟)(多选)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动BD解析:由题意可知粒子做直线运动,受到竖直向下的重力和垂直极板的电场力,考虑到电场力和重力不可能平衡,只有电场力与重力的合力方向水平向左才能满足直线运动的条件,故粒子做匀减速直线运动,动能逐渐减小,电场力做负功,电势能逐渐增大,选项B,D正确.2.[带电体直线运动求解]如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔.质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度