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第七章静电场高考考纲备考建议内容要求说明1.本章内容较多,复习时需要从描述电场力的性质和能的性质两个角度深入理解电场,抓住主线,强化训练.要注意电场强度的求解、电场强度与带电粒子运动轨迹的综合问题;复习电场力做功时需要和重力做功对比;复习电势能时需要和重力势能对比.2.解决带电粒子在电场中的运动问题时,要善于把电学问题转化为力学问题.带电粒子在电场中的运动常与平抛运动结合.解决这些问题时要特别注意以下两个结合:(1)电场性质与牛顿运动定律、运动学公式、运动的合成与分解相结合;(2)电场性质与动能定理、能量守恒定律相结合.物质的电结构、电荷守恒Ⅰ带电粒子在匀强电场中运动的计算,只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于电场强度方向的情况静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1课时库仑定律电场力的性质基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、电荷及电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷:一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×10-19C,它是电荷的最小单元,任何带电体所带电荷量都是元电荷的.(2)当带电体本身的比它到其他带电体的距离小很多,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的以及电荷在其上的分布状况均无关紧要,该带电体可看做一个带电的点.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体到另一个物体,或者从物体的一部分到另一部分.在任何自然过程中,电荷的代数和是的.(2)三种起电方式:、、.(3)带电实质:物体带电的实质是.整数倍线度形状转移转移守恒摩擦起电接触起电感应起电电子的转移拓展思考如图所示,在带电荷量为+Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B,均放在绝缘支座上.若先将C移走,再把A,B分开,则A,B分别带什么电?若先将A,B分开,再移走C,则A,B分别带什么电?这一过程中电荷总量如何变化?答案:不带电,不带电,带负电,带正电,不变.二、库仑定律1.内容:中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力),与这两个电荷所带成正比,与它们之间的成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线.2.表达式:F=,式中k=N·m2/C2,叫静电力常量.3.适用条件:真空中的.三、电场线电场强度1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.真空电荷量的乘积距离的平方122QQkr9.0×109点电荷2.电场线的特点(1)电场线起始于正电荷,终止于,或者起始于无穷远处,终止于;电场线不闭合.(2)任何两条电场线都不会相交.(3)在同一电场中,电场强度较大的地方电场线.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的.(5)沿电场线方向电势逐渐.(6)电场线和等势面在相交处.(7)几种典型电场的电场线分布.负电荷或无穷远处负电荷较密场强方向降低互相垂直正电荷3.电场强度(1)定义式:E=,是矢量,单位:N/C或V/m.(2)点电荷的电场强度:E=.其中Q为场源电荷的电荷量.(3)方向:规定在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向.Fq2kQr拓展思考如图所示,真空中有两个等量异号点电荷Q1和Q2,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上.(1)x坐标轴上哪个位置的电场强度为零?从x=0开始,在x坐标轴上沿正方向,电场强度的大小如何变化?(2)x坐标轴上,电场强度沿正方向的是什么区域?电场强度沿负方向的是什么区域?答案:(1)由等量异号点电荷的电场线分布特点可知,x=3cm处的电场强度为零.从x=0开始,沿x轴正方向,在0x6cm区间内电场强度先变小后变大,在x6cm区间内,电场强度一直变小.(2)在0x6cm区间内,电场强度方向沿x轴正方向;在x0和x6cm区间内,电场强度方向沿x轴负方向.自主检测1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.()(2)根据F=k,当r→0时,F→∞.()(3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受电场力成正比.()(4)电场中某点的电场强度的方向即为正电荷在该点所受电场力的方向.()(5)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.()答案:(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×122QQr2.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为2r,则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12FC解析:两带电金属球接触前,由库仑定律得F=k223Qr,两带电金属球接触后,它们的电荷量先中和后均分,F′=k22()2Qr=k224Qr.联立得F′=43F,选项C正确.3.对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是()A.电场强度的定义式仍成立,即E=FQ,式中的Q就是产生电场的点电荷B.在真空中,电场强度的表达式为E=2kQr,式中Q就是产生电场的点电荷C.在真空中,E=2kQr,式中Q是检验电荷D.以上说法都不对B解析:E=FQ是电场强度的定义式,适用于任何电场,式中Q为试探电荷而非场源电荷,选项A错误;而E=2kQr为点电荷Q产生电场强度的决定式,式中Q为场源电荷,选项B正确,C错误.4.(2018·山东聊城质检)两个可自由移动的点电荷分别放在A,B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则()A.Q3为负电荷,且放于A左方B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于A,B之间D.Q3为正电荷,且放于B右方A解析:因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A,B之间.根据库仑定律知,由于B处的电荷Q2电荷量较大,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,选项A正确.核心探究分类探究·各个击破考点一库仑定律的理解与应用1.对库仑定律的理解(1)F=k,r指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距.(2)当两个电荷间的距离r→0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的库仑力不能认为趋于无限大.2.“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零,或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置.122QQr(2)【典例1】(2018·甘肃兰州质检)完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷,中间连接着一个轻质绝缘弹簧,放在光滑绝缘水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0.现将不带电的与A,B完全相同的金属球C与A球接触一下,然后拿走,重新平衡后弹簧的压缩量为x,则()A.x=12x0B.x12x0C.x12x0D.x=x0C〚核心点拨〛解析:开始A球处于平衡,库仑力等于弹簧的弹力,有kx0=k22Qr.将C球与A球接触后,A球所带电荷量变为原来的一半,假设压缩量变为原来的一半,可知弹力为F=k12x0,由库仑定律F=k122QQr知,只有电荷间距离不变时,库仑力才变为原来的一半,故此时库仑力小于弹力,则弹簧继续伸长,故压缩量不能是原来的一半,要比12x0小,选项C正确,A,B,D错误.【针对训练】导学号58826147(2018·山东泰安模拟)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、带电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A,B两个点,O和B,B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=43πr3,则A点处电荷量为q的检验电荷所受到的电场力的大小为()A.2536kqQRB.2736kqQRC.2732kqQRD.2316kqQRB解析:由题意知,半径为R的均匀带电体可以看成是点电荷存在O点,根据库仑定律可知对在A点的电荷的电场力为F1=2(2)kqQR=24kqQR;同理割出的小球,因为电荷均匀分布,其带电荷量Q′=334π()324π3RRQ=8Q,同理对A处点电荷的电场力为F2=23()2kqQR=218kqQR,所以剩余空腔部分电荷在A处点电荷的电场力F=F1-F2=2736kqQR,选项A,C,D错误,B正确.考点二电场强度的理解与计算1.电场强度三个表达式的比较E=FqE=k2QrE=Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定,与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定,d为沿电场方向的距离相同点矢量,遵守平行四边形定则单位:1N/C=1V/m2.电场的叠加(1)叠加原理:多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强度的矢量和.(2)运算法则:平行四边形定则.【典例2】(2018·江西南昌模拟)如图所示,带电荷量为-q的点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零,b点处的电场强度的大小和方向分别为()A.k2qd,水平向右B.k2qd,水平向左C.k2qd+k29qd,水平向右D.k29qd,水平向右C〚核心点拨〛(1)带电薄板是非点电荷,不能直接用公式求其电场强度.但带电薄板在a,b两点产生的电场强度等大、反向,利用a处电场强度为0,求出薄板在a点的电场强度大小.(2)根据对称性获得薄板在b点产生电场强度的大小和方向,利用公式求出点电荷在b点的电场强度大小和方向,根据矢量合成求出b点的电场强度.解析:-q在a点形成的电场强度的大小为E1=k2qd,方向向右;因a点电场强度为零,故薄板在a点的电场强度方向向左,大小也为k2qd,由对称性可知,薄板在b点的电场强度也为k2qd,而点电荷在b点产生的电场强度为k29qd,所以b点处的电场强度的大小为k2qd+k29qd,方向向右,选项C正确.反思总结电场强度叠加问题的分析方法(1)确定分析计算电场的空间位置;(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向,如果是非点电荷产生的电场,应通过对称法、割补法、等效法等方法求解;(3)依次利用矢量合成的平行四边形定则求出矢量和.【针对训练】(2018·河北石家庄质检)如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点.a,b是两点电荷连线上关于O的对称点,c,d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是()A.a点的电场强度大于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小B.a点的电场强度小于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C.a点的电场强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小D.a点的电场强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C解析:根据等量异种电荷周围的电场分布,a,b两点的电场强度的大小相等,方向相同.MN为一条等势线,它上面的电场强度O点最大,向两边逐渐减小,所以检验电荷在O点受到的电场力最大.一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小,选项C正确,A,B,D错误.考点三电场中的平衡与加速问题1.电场力方向正电荷受力方向与电场强度方向相同,负电荷受力方向与电场强度方向相反.2.恰当选取研究对象,用“整体法”或“隔离法”进行分析.3.基本思路:(1)平衡问题利用平衡条件列式求解.(2)非