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实验七验证动量守恒定律实验基础核心探究实验基础解读实验·萃取精华●注意事项1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内.(3)若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力.(4)若利用斜槽小球碰撞应注意:①斜槽末端的切线必须水平;②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;③选质量较大的小球作为入射小球;④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.●误差分析1.小球每次释放位置存在差异.2.小球离开轨道时的速度不水平.3.M,N,P点位置确定存在误差.核心探究通法悟道·拓宽思路探究点一基础性实验【典例1】某同学用图(甲)所示装置通过半径相同的A,B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A,B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上垂直投影点.B球落点痕迹如图(乙)所示,其中米尺水平放置,且平行于G,R,O所在的平面,米尺的零点与O点对齐.(1)碰撞后B球的水平射程应取为cm.解析:(1)小球在平抛运动的过程中由于受到空气的阻力以及空气的扰动等原因,落点不可能全部在同一点,所以要画一个尽可能小的圆使10个落点都在圆中,则圆心即为小球B的平均落点;碰撞后B球的水平射程约为64.2cm.答案:(1)64.2(2)在以下选项中,哪些不是本次实验必须进行的测量?(填选项号).A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离C.测量A球与B球的直径D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E.测量G点相对于水平槽面的高度解析:(2)根据实验的原理知,mAv0=mAv1+mBv2,即mA0xt=mA1xt+mB2xt,可知需要测量的物理量有:水平槽上未放B球时,A球落点位置到O点的距离;A球与B球碰撞后,A球和B球落点位置到O点的距离;A球和B球的质量.故选项A,B,D正确,C,E错误.答案:(2)ABD(3)实验中,对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是.A.释放点越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,误差越小B.释放点越低,两球碰后水平位移越小,水平位移测量的相对误差越小,两球速度的测量越准确C.释放点越高,两球相碰时,相互作用的内力越大,碰撞前后动量之差越小,误差越小D.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,轨道对被碰小球的阻力越小解析:(3)入射小球的释放点越高,入射小球碰前速度越大,相碰时内力越大,阻力的影响相对减小,可以较好地满足动量守恒的条件,也有利于减小测量水平位移时的相对误差,从而使实验的误差减小,选项C正确.答案:(3)C误区警示利用碰撞实验器做实验时的注意事项一定要注意观察碰撞实验器的末端是否有立柱,若有立柱,必须测量球的直径,同时必须球心等高、与斜槽末端的间距必须等于球的直径,验证动量守恒的表达式为m1OP=m1OM+m2(ON-2r).若没有立柱,则验证动量守恒的表达式为m1OP=m1OM+m2ON.题组冲关1.(1)“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图(甲)的方法,经过编者修改后,现行的教科书采用图(乙)的方法.两个实验装置的区别在于:①悬挂重垂线的位置不同;②图(甲)中设计有一个支柱(通过调整,可使两球的球心在同一水平线上.上面的小球被碰离开后,支柱立即倒下),图(乙)中没有支柱,图(甲)中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O,O′点的竖直线上,重垂线只确定了O点的位置,比较这两个实验装置,下列说法正确的是()A.采用图(甲)的实验装置时,需要测出两小球的直径B.采用图(乙)的实验装置时,需要测出两小球的直径C.为了减小误差,采用图(甲)的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑D.为了减小误差,采用图(乙)的实验装置时,应使斜槽末端水平部分尽量光滑解析:(1)采用图(甲)的实验装置时,入射球和被碰球做平抛运动的初始位置不同,需验证的是m1OP=m1OM+m2(ON-OO),OO=2r,所以需要测出两小球的直径,选项A正确;采用图(乙)的实验装置时,入射球和被碰球从同一位置(O点正上方)做平抛运动,需验证的是m1OP=m1OM+m2ON,所以不需要测出两小球的直径,选项B错误;采用图(甲)的实验装置时,两球碰撞后立即做平抛运动,所以不需要斜槽末端水平部分尽量光滑,选项C错误;采用图(乙)的实验装置时,碰后入射球还要在斜槽末端水平部分运动一段距离才做平抛运动,为了减小误差,应使其尽量光滑,选项D正确.答案:(1)AD(2)在做“碰撞中的动量守恒”实验中:①如果采用(1)中(乙)图装置做“碰撞中的动量守恒”实验,某次实验得出小球的落点情况如图(丙)所示,图中数据单位为cm,假设碰撞动量守恒,则质量之比m1∶m2=.②在实验中根据小球的落点情况,若等式ON=成立,则还可证明碰撞中前后系统的动能相等.解析:(2)①将图中数据代入m1OP=m1OM+m2ON,可得m1∶m2=4∶1.②若要碰撞前后系统的动能相等,需要12m12OP=12m12OM+12m22ON与m1OP=m1OM+m2ON,联立可求得ON=OM+OP.答案:(2)①4∶1②OM+OP2.在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下列问题.(1)实验记录如图(甲)所示,则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的.(两空均选填“OM”“OP”或“ON”)解析:(1)A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的OP,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的ON.答案:(1)OPON(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果(选填“会”或“不会”)产生误差.(3)实验装置如图(甲)所示,A球为入射小球,B球为被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条件是.A.入射小球的质量mA,可以小于被碰小球的质量mBB.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处,应能静止解析:(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,对于每次滚下的小球的影响都是相同的,因此对小球的末速度无影响,故对实验结果不会产生误差.(3)实验中必须满足的条件是:碰撞小球的质量大于被碰小球的质量,小球每次都必须从同一高度滚下,不需要测量小球做平抛运动的时间或高度,故选项D正确.答案:(2)不会(3)D(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图(乙)所示的装置进行了如下的操作:①先调整斜槽轨道,使末端的切线水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O.②将木板向右平移适当的距离,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B.③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.④用天平测量a,b两小球的质量分别为ma,mb,用刻度尺测量白纸O点到A,B,C三点的距离分别为y1,y2和y3.用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为.解析:(4)在处理实验数据时首先明确木板上各点的归属,A点是a球碰后的落点、B点是a球碰撞时的落点、C点是b球被碰以后的落点.对平抛运动研究可知v=2xyg,所以碰撞前后各个球的速度为v1=12xyg,v2=22xyg,v3=32xyg,则有22amxyg=12amxyg+32bmxyg,整理得2amy=1amy+3bmy.答案:(4)2amy=1amy+3bmy探究点二创新性实验高考创新实验例析【典例2】(2014·全国Ⅱ卷,35)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中,气垫导轨上有A,B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.若实验允许的相对误差绝对值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程.解析:按定义,滑块运动的瞬时速度大小为v=st①式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程.设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA,则ΔtA=1f=0.02s②设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v0,v1,将②式和图给实验数据代入①式可得v0=2.00m/s③v1=0.970m/s④设B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有v2=Bdt⑤代入数据可得v2=2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p′,则p=m1v0⑦p′=m1v1+m2v2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp=ppp×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,可得δp=1.7%5%因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.答案:见解析【创新/改进点分析】实验器材的创新:使用气垫导轨来减少摩擦力对实验的影响.模拟创新实验冲关1.某同学把两个质量不同的小球用细线连接,中间夹一个被压缩了的轻弹簧,如图所示,将此系统置于光滑水平桌面上,烧断细线,观察两小球的运动情况,进行必要的测量,验证两小球相互作用的过程中动量守恒.(1)该同学还需具备的器材是;(2)需要直接测量的数据是;解析:(1)(2)这个实验的思路是通过测平抛运动的位移来代替它们作用后的速度.所以需要有刻度尺和天平分别测平抛运动的水平位移和两小球的质量.答案:(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1,m2,水平射程x1,x2(3)用得到的数据验证动量守恒的关系式是.解析:(3)两小球质量分别为m1,m2,离开桌面至落地的过程是平抛运动,其水平位移分别为x1,x2,烧断细线前后由m1,m2两小球组成的系统若动量守恒,则有m1v1=m2v2,又因平抛运动的竖直位移为h=12gt2,故t=2hg,即两小球运动时间相等,所以m11xt=m22xt,即m1x1=m2x2.答案:(3)m1x1=m2x2【创新/改进点分析】实验方案的创新:利用平抛运动将速度和水平射程联系起来,本题中利用的弹簧作用的两小球总动量为零,满足平均动量守恒的条件.2.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图(甲)所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.(1)若已得到打点纸带如图(乙)所示,并将测得各计数点间距标在图上,A为运动起始的第一点,若要计算小车A的碰前速度以vA及计算A和B碰后的共同速度v共,应分别选择纸带的哪一段.(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)解析:(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,BC段为匀速运动的阶段