2020届高考物理总复习 第6章 碰撞与动量守恒 第1课时 动量定理 动量守恒定律课件 教科版

第六章碰撞与动量守恒高考考纲备考建议内容要求说明侧重对动量、冲量等概念的理解及动量定理、动量守恒定律等规律的理解及应用,加强动量和能量综合问题的分析与应用.强化牛顿运动定律和运动学公式、动能定理、动量定理综合性解题.动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ只限于一维弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ第1课时动量定理动量守恒定律基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义物体的的乘积物体由于而具有的能量物体末动量与初动量的.定义式p=____Ek=.Δp=.标矢性_________标量矢量特点状态量状态量____________质量和速度运动矢量差mv12mv2p′-p矢量过程量关联方程Ek=22pm,Ek=12pv,p=k2mE,p=k2Ev联系(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化二、冲量1.定义:力和力的的乘积.2.公式:I=,适用于求恒力的冲量.3.方向:与相同.三、动量定理思考以下两种情境下鸡蛋落地时所受作用力为何不同?1.内容:物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量.2.表达式:Ft=或Ft=p′-p.作用时间Ft力的方向动量变化量mv′-mv拓展思考玻璃杯从某一高度处落下,如果地面较硬,则玻璃杯易碎,如果地面较松软,则玻璃杯不易碎,这是为什么?答案:玻璃杯落到地面上时,和地面相互作用,如果地面较硬,则玻璃杯的速度很快变为零,由动量定理知,玻璃杯会受到较大的撞击力,如果地面松软,则玻璃杯的速度变为零时需要较长的时间,玻璃杯受到的撞击力较小.四、动量守恒定律知识解读如图所示,在水平桌面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,速度分别是v1和v2,v2v1.当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞.碰撞后的速度分别是v1′和v2′.碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1,第二个球所受第一个球对它的作用力是F2.根据牛顿第二定律,碰撞过程中两球的加速度分别是a1=11Fm,a2=22Fm根据牛顿第三定律,F1与F2大小相等、方向相反,即F1=-F2所以m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短,用Δt表示.a1=11vtv,a2=22vtv移项后得到m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′1.内容:如果一个系统或所受合外力,无论这一系统内部进行了何种形式的碰撞,这个系统的总动量保持不变.2.表达式m1v1+m2v2=或p=p′.3.适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受为零,则系统动量守恒.(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远外力时,系统的动量可近似看成守恒.(3)分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.不受外力为零m1v1′+m2v2′外力的合力大于拓展思考甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推了乙一下,结果两人向相反方向滑去.(1)甲推乙的过程中,甲和乙构成的系统所受外力的矢量和为多少?(2)在甲推乙之前,他们的总动量为0,甲推乙后,他们都有了动量,总动量还等于0吗?(3)已知甲的质量为m甲=35kg,乙的质量为m乙=50kg,则甲的速率与乙的速率之比是多大?答案:(1)在光滑的冰面上,甲与乙之间的作用力为内力,系统所受外力的矢量和为0.(2)甲、乙构成的系统动量守恒,甲推乙后,他们都有了动量,但总动量依然等于甲推乙之前的总动量,所以总动量还等于0.(3)由动量守恒定律可知m乙v乙-m甲v甲=0,得出vv甲乙=mm乙甲=107.自主检测1.思考判断(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变.()(2)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同.()(3)系统的机械能守恒时,动量也一定守恒.()(4)物体的动量变化越大,其速度变化一定越大.()(5)若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同.()答案:(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√2.(多选)关于动量的变化,下列说法正确的是()A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp的方向与运动方向相同B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零D.物体做曲线运动时,动量的增量一定不为零ABD解析:动量的变化等于初、末两状态动量的差值,对于加速直线运动,动量的增量Δp的方向与运动方向相同,选项A正确;对于减速直线运动,动量的增量Δp的方向与运动方向相反,即动量是在减小的,选项B正确;物体的速度大小不变时,动量的增量不一定为零,如圆周运动,选项C错误;物体做曲线运动时,动量一定发生了变化,故动量的增量一定不为零,选项D正确.3.(多选)下列相互作用的过程中,可以认为系统动量守恒的是()A.滑轮上的男孩推滑轮上的女孩B.子弹击穿地面上面粉袋的瞬间C.太空人在舱外发射子弹D.公路上运动的汽车发生碰撞AC解析:动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零,而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒.A中,滑轮上的男孩推滑轮上的女孩的过程中,内力远大于外力,因此系统的动量可认为守恒;B和D中,在两物体相互作用的过程中,没有满足内力远大于外力的条件,系统的动量不守恒;C中,太空中无空气阻力作用,太空人和子弹在相互作用过程中动量守恒.故选AC.4.(2018·山东威海质检)质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,使他悬挂起来.已知安全带的缓冲时间是1.2s,安全带长5m,取g=10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500NB.600NC.1100ND.100NC解析:建筑工人做自由落体运动所用时间为t1,由h1=12g21t,得t1=12hg=2510s=1s取全程研究,由动量定理得mg(t1+t2)-Ft2=0所以F=122()mgttt=600(11.2)1.2N=1100N,选项C正确.核心探究分类探究·各个击破考点一冲量与动量变化的计算1.动量与动量的变化(1)p=mv是动量,既有大小又有方向,是状态量,即与状态有关.(2)Δp=p′-p,是动量变化量,也是矢量,是过程量,与状态变化有关,与合力的冲量等大同向.2.冲量的计算(1)恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算.(2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=122FFt,其中F1,F2为该段时间内初、末两时刻力的大小.②作出F-t变化图线,图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量.如图所示.③对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解,即通过求Δp间接求出冲量.【典例1】用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受的阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s,求第5s内阻力的冲量.〚核心点拨〛钻头所受的阻力与深度成正比,而钻头又是匀速钻进,即深度与时间成正比,因此阻力与时间成正比,可以用平均值来求变力的冲量.解析:设阻力与时间的比例常数为k,则Ff=kt1所以第1秒内阻力的冲量I1=12(0+kt1)t1所以k=200N/s第5秒初的阻力为kt4,第5s末的阻力为kt5所以第5s内的冲量I2=12(kt4+kt5)t=900N·s.答案:900N·s【针对训练】(多选)质量为m的物体沿倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,在时间t内下滑的距离为s,在这段时间内物体所受各力的冲量大小说法正确的是()A.重力的冲量mgtsinθB.支持力的冲量mgtcosθC.摩擦力的冲量mgtsinθD.合力的冲量0BCD解析:据I=Ft可得重力的冲量IG=mgt;支持力的冲量IN=mgtcosθ;摩擦力的冲量If=mgtsinθ;而合力的冲量I=m·Δv=0,选项B,C,D正确,A错误.考点二动量定理的理解与应用1.动量定理的理解要点(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量.(2)求合力的冲量的方法有两种:第一先求合力再求合力冲量,第二求出每个力的冲量再对冲量求和.(3)动量定理是矢量式,列方程之前先规定正方向.2.用动量定理解释现象(1)Δp一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小.(2)F一定,此时力的作用时间越长,Δp就越大;力的作用时间越短,Δp就越小.分析问题时,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚.3.动量定理的两个重要应用(1)应用I=Δp求变力的冲量.如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp,等效代换为力的冲量I.(2)应用Δp=FΔt求动量的变化量.例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(Δp=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化量.【典例2】(2018·吉林长春质检)“蹦床”已成为奥运会的比赛项目.质量为m的运动员从床垫正上方h1高处自由落下,落垫后反弹的高度为h2,设运动员每次与床垫接触的时间为t,求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力.(空气阻力不计,重力加速度为g)〚核心点拨〛运动员的整个过程可分为三个阶段:自由下落h1阶段,与床垫作用阶段,反弹竖直上升h2阶段.可以选择作用过程研究,也可以选择全程进行研究.解析:法一对运动员与床垫作用过程应用动量定理来解决.设运动员下降h1刚接触床垫的速度大小为v1,刚离开床垫的速度大小为v2,由机械能守恒定律得12m21v=mgh1,12m22v=mgh2设时间t内,床垫对运动员的平均作用力为F,取向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=mv2-(-mv1)以上三式联立可得F=21(22)mghght+mg再由牛顿第三定律得,运动员对床垫的作用力为F′=F=21(22)mghght+mg,方向竖直向下.法二选择运动员的全程利用动量定理进行研究运动员自由下落h1阶段所用时间为t1,由h1=12g21t,得t1=12hg运动员反弹竖直上升h2阶段所用时间为t2由h2=12g22t,得t2=22hg由全过程的动量定理得mg(t1+t2+t)-Ft=0解得F=21(22)mghght+mg再由牛顿第三定律得,运动员对床垫的作用力为F′=F=21(22)mghght+mg,方向竖直向下.答案:21(22)mghght+mg方向竖直向下反思总结动量定理的应用方法动量定理的应用涉及研究对象的运动过程、运动时间,首先确定研究过程,然后计算该过程对应的时间与初末状态的速度.研究过程可以选择全程,也可以只选择作用过程.多维训练1.[连续作用问题]一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动,已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用,帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过t=8s才可静止;该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量约为M=936kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变,空气的密度为ρ=1.3kg/m3,在匀速行驶状态下估算:(1)帆船受到风的推力F的大小;解析:(1)风突然停止,帆船只受到阻力f作用,做匀减速直线运动,设帆船的加速度大小为a,则a=0vt=-0.5m/s2,根据牛顿运动定律有-f=Ma,解得f=468N.设帆船匀速运动时受到风的推力为F,F-f=0,F=468N.答案:(1)468N(2)风速的大小v′.解析:(2)设在时间t内,正对吹入帆面空气的质量为m,根据动量定理有-Ft=m(v-v′)又m=ρS(v′-v)tFt=ρS(v′-v)2t解得v′=10m/s.答案:(2)10m/s2.[变力的冲量问题]如图所示,两根平行光滑金属导轨ab和cd置于同一水平面上,相互间隔d=1m;质量m=3g的金属棒置于轨道右端,跨在两根导轨上,导轨左端通过开关S与电池连接,匀强磁场方向垂直轨道所在平面