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实验六验证机械能守恒定律实验基础核心探究实验基础解读实验·萃取精华●注意事项1.安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力.2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3.应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落.4.纸带长度应选用60cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量.5.速度不能用vn=gtn或vn=2ngh计算,速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接测量,而不能用hn=212ngt或hn=22nvg计算得出.●误差分析误差产生原因减小方法偶然误差测量长度带来的误差(1)测量距离时应从计数点0量起，且选取的计数点离0点远些(2)多次测量取平均值系统误差重物和纸带下落过程中存在阻力(1)打点计时器安装稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)选用质量大、体积小的物体作重物，以减小空气阻力的影响核心探究通法悟道·拓宽思路探究点一基础性实验【典例1】用图(甲)的装置研究物体的落体运动,已知打点计时器打点的周期为T,当地重力加速度为g.主要操作如下:A.接通电源,释放纸带,然后关闭电源;B.取下纸带,取其中的一段标出计数点,相邻计数点间有一个点未画出,计数点间的数据如图(乙).〚核心点拨〛(1)利用逐差法Δs=aT2,可以求出物体下落的加速度.(1)测物体下落过程的加速度a,为减小误差,计算式应为a=,测出的a值比当地g值(选填“大”或“小”);若要使a值接近当地g值,下落物体应选用(选填“50g”或“1kg”)的钩码.解析:(1)计数点之间有两个时间间隔,因此计数点之间的时间间隔为t=2T.根据匀变速直线运动的推论公式Δs=aT2可得s4-s1=3a1t2s5-s2=3a2t2s6-s3=3a3t2为了更加准确地求解加速度,对三个加速度取平均值,则有a=1233aaa=4561232()()36ssssssT,由于物体下落的过程中,不可避免的存在阻力,因此测得的加速度比实际的重力加速度要小,为了减小阻力的影响,在选择物体时要选择质量大的,故物体要选择1kg砝码.答案:(1)4561232()()36ssssssT小1kg(2)若要验证物体下落过程机械能守恒,若选取A,B为研究点,则要验证的关系式为.解析:(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,因此有vA=234ssT,vB=564ssT,根据功能关系可得mg(s3+s4+s5)=12m2Bv-12m2Av,即需要验证的表达式为32gT2(s3+s4+s5)=(s5+s6)2-(s2+s3)2.〚核心点拨〛(2)由于空气阻力的存在,测得的加速度比实际的重力加速度要小答案:(2)32gT2(s3+s4+s5)=(s5+s6)2-(s2+s3)2(3)测物体下落过程中阻力的大小Ff(恒定),则还需要测量的物理量是.〚核心点拨〛(3)为了减小阻力的影响,在选择物体时要选择质量大的.解析:(3)物体下落过程中根据牛顿第二定律得mg-Ff=ma,因此要想测得Ff,还需要测量出物体与夹子的总质量.答案:(3)物体与夹子的总质量反思总结实验数据的处理方法利用自由落体法验证机械能守恒的实验中,空气阻力和摩擦阻力是实验中所受阻力的两个重要来源;阻力对实验的影响是:①重力势能的减小量大于动能的增加量;②物体实际下落的加速度小于重力加速度.为了减小阻力带来的实验误差,实验中采取如下措施:①要让打点计时器的限位孔竖直放置;②纸带拉直后释放;③选择重物时,选用质量大、密度大的物体.题组冲关1.某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,可以提供输出电压为6V的交流电和直流电,交流电的频率为50Hz.重锤从高处由静止开始下落,重锤拖着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律.(1)他进行了下面几个操作步骤:A.按照图示的装置安装器件;B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;C.用天平测出重锤的质量;D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带;E.测量纸带上某些点间的距离;F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能.其中没有必要进行的步骤是,操作不当的步骤是.答案:(1)CB解析:(1)在验证机械能守恒定律的实验中,只要验证满足12v2=gh,没必要测出重锤的质量;电磁打点计时器应连接在低压交流电源上,故B步操作不当.解析:(2)vB=2CAhhT=2(21.6814.31)1020.02m/s=1.84m/s.答案:(2)1.84(2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图所示.其中O点为起始点,A,B,C,D,E,F为六个计数点.根据纸带上的测量数据,当打B点时重锤的速度为m/s.(保留3位有效数字)答案:(3)C解析:(3)由12v2=gh可知,22v-h图线的斜率为g,图线应为一条过原点的直线,选项C正确.(3)他继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、以h为横轴画出的图像,应是图中的.22v(4)他进一步分析,发现本实验存在较大误差,为此对实验设计进行了改进,用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律:通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出A,B之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束.则小铁球通过光电门时的瞬时速度v=.如果d,t,h,g存在关系式,就可验证机械能守恒定律.解析:(4)小球通过光电门的瞬时速率v=dt,若小球机械能守恒,则有12mv2=mgh,即222dt=gh.答案:(4)dt222dt=gh(5)比较两个方案,改进后的方案相比原方案的最主要的优点是.解析:(5)改进后的方案消除了纸带与打点计时器的摩擦影响,提高了测量的精确度,减小了实验误差.答案:(5)见解析2.(2017·天津卷,9)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是.A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物解析:(1)选用质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都可以降低摩擦力对实验结果造成的误差,所以A,B正确;动能与重力势能表达式中都含有质量m,可以约去,故不需要测量出质量m的具体数值,C错误;重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤,D错误.答案:(1)AB(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有.A.OA,AD和EG的长度B.OC,BC和CD的长度C.BD,CF和EG的长度D.AC,BD和EG的长度答案:(2)BC解析:(2)测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度vC,再测出OC的长度,就可验证mghOC=12m2Cv是否成立,所以B正确;测出BD,EG的长度可计算出打下C,F两点时的速度vC和vF,再测出CF的长度,就可验证mghCF=12m2Fv-12m2Cv是否成立,所以C正确.探究点二创新性实验【典例2】(2016·江苏卷,11)某同学用如图(甲)所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球,悬挂在铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出,取v=作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒.高考创新实验例析dt(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到之间的竖直距离.A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端解析:(1)钢球下落的高度为初末位置球心间的竖直距离,所以选B.答案:(1)B(2)用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图(乙)所示,其读数为cm.某次测量中,计时器的示数为0.0100s,则钢球的速度为v=m/s.12解析:(2)由图知读数为1.50cm(1.49～1.51都算对),钢球的速度为v=dt,代入数据解得v=1.50m/s(1.49～1.51都算对).答案:(2)1.50(1.49～1.51都算对)1.50(1.49～1.51都算对)(3)下表为该同学的实验结果:ΔEp(×10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10-2J)5.0410.115.120.029.8解析:(3)若是空气阻力造成的,则ΔEk应小于ΔEp,根据表格数据知不是空气阻力造成的.答案:(3)见解析他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异,认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点?请说明理由.(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.解析:(4)钢球经过A点时,光电门的位置低于球心的位置,故实验中测得的钢球速度大于钢球在A点的实际速度.遮光条与钢球运动的角速度相等,由v=ω·r知,ω一定时,v与r成正比,故分别测出光电门和球心到悬点的距离L和l,即可折算出钢球经过A点时的速度v′=lL·v.答案:(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l,计算ΔEk时,将v折算成钢球的速度v′=lLv.【创新/改进点分析】1.实验器材的改进(1)利用细线系住钢球来验证机械能守恒定律.(2)利用光电门测钢球经过光电门的速度.2.误差分析与实验改进(1)因空气阻力做负功,导致ΔEkΔEp,本题中第(3)问出现ΔEkΔEp,是钢球的速度计算方法引起的.(2)改进方案应从修正钢球速度大小的角度来设计.模拟创新实验冲关1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示:(1)实验步骤:①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于1m,将导轨调至水平;②用游标卡尺测量挡光条的宽度l=9.30mm;③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=cm;④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2;⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2;⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.解析:(1)由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=80.30cm-20.30cm=60.00cm.答案:(1)③60.00(59.96～60.04)(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式:①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=和v2=.②当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=和Ek2=.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少ΔEp=(重力加速度为g).解析:(2)由于挡光条宽度很小,因此将挡光条通过光电门时的平均速度看做瞬时速度,挡光条的宽度l可用游标卡尺测量,挡光时间Δt可从数字计时器读出,因此,滑块通过光电门的瞬时速度为lt,则通过光电门1时瞬时速度为1lt,通过光电门2时瞬时速度为2lt.由于质量事先已用天平测出,由公式Ek=12mv2,可得系统通过光电门1时动能Ek1=12(M+m)(1lt)2,系统通过光电门2时动能Ek2=12(M+m)(2lt)2.末动能减初动能可得动能的增加量.两光电门中心之间的