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实验三验证力的平行四边形定则实验基础核心探究实验基础解读实验·萃取精华●注意事项1.位置不变同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变.2.拉力(1)细绳应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳方向画直线,应在细绳两端画两个射影点.去掉细绳后,连直线确定力的方向.(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内.(3)弹簧测力计数据尽量大些,读数时眼睛要正视,要按有效数字正确读数和记录.3.作图(1)在同一次实验中,选定的比例要相同.(2)两分力夹角不能太大或太小,作图时两力与对边一定要平行.●误差分析产生原因减小方法偶然误差读数误差弹簧测力计数据在允许的条件下尽量大些，读数时眼睛要正规作图误差两分力夹角不能太大或太小，作图时两力的对边一定要平行系统误差弹簧测力计本身的误差选较精确的弹簧测力计核心探究通法悟道·拓宽思路探究点一基础性实验【典例1】(2017·全国Ⅲ卷,22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为N.解析:(1)由图可知,F的大小为4.0N.答案:(1)4.0(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N.①用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1,F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;②F合的大小为N,F合与拉力F的夹角的正切值为.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.解析:(2)以F1,F2为邻边作出平行四边形,用刻度尺量得平行四边形对角线长为20.0mm,所以F合=20.05×1N=4.0N,用刻度尺量得F合偏离F方向的距离为1.0mm,量得OC长为20.0mm.故F合与拉力F的夹角正切值为tanθ=1.020.0=0.05.答案:(2)①见解析②4.00.05方法技巧(1)弹簧测力计的读数要点①注意弹簧测力计的最小格表示的力的数值.②弹簧测力计读数要符合有效数字要求,小数点后数字位数与单位长度的力相对应.(2)作图求合力的方法实验中在测出两个分力大小、方向的前提下求合力大小和方向时,必须严格按照所设单位长度以及分力方向作出分力,然后作四边形及所夹对角线,再确定合力的大小和方向.题组冲关1.(2017·安徽合肥一模)某同学用两个弹簧测力计、细线和橡皮条做共点力合成实验,最后画出了如图所示的图.(1)在图上标出的F1,F2,F和F′四个力中,力(选填“F”或“F′”)不是由弹簧测力计直接测得的,比较力F与力F′的大小和方向基本相同,这就验证了力的平行四边形定则.解析:(1)实验是通过用两个弹簧测力计的拉力作出的平行四边形得出合力,与只用一个弹簧测力计时的拉力相比较,若两力基本相同,则实验成功;由图可知F′是由平行四边形定则得出的,故F′不是由弹簧测力计直接测得的;答案:(1)F′(2)以下是某同学对此实验的一些说法,其中正确的是.A.如果手头只有一个弹簧测力计,改变方法也可以完成实验B.用两个测力计拉线时,橡皮条应沿两线夹角的角平分线C.拉橡皮条的线要长一些,用以标记同一细线方向的两点要相距远些D.拉橡皮条时,细线应沿弹簧测力计的轴线E.在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时,只需这两次橡皮条的伸长量相同就行解析:(2)如果只有一个弹簧测力计,则可以交替测出各边的拉力,但要保证两次拉的时候效果相同,故A正确;只要橡皮条与线的结点两次都到达同一点即可,即两次效果相同,而对于拉力方向没有限制,橡皮条不需要与两线夹角的角平分线在同一直线上,故B错误;为了减小误差,拉橡皮条的细线需长些,标记方向的两点要远些,故C正确;只有细线和弹簧测力计的轴线在一条直线上时,弹簧的弹力才等于拉橡皮条的拉力,否则易使弹簧或指针与外壳发生摩擦,使误差增大,故D正确;在用一个测力计和同时用两个测力计拉线时,每次要使橡皮条形变的长度和方向都相同,即使结点O拉到同一位置,这样两次的效果才相同,才符合“等效替代”法,故E错误.答案:(2)ACD2.(2018·大连重点中学联考)在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条.(1)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是(填字母代号).A.两根细绳必须等长B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C.用两弹簧测力计同时拉细绳时,两弹簧测力计示数适当大一些D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些解析:(1)拉橡皮条的两根细绳长度不需要相等,适当长一些,标记同一细绳方向的两点离得远一些,可以减小在方向描述上的误差.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,以保证各拉力的方向与木板平行,这样能够在白纸上记录下各力的方向.弹簧测力计示数适当大一些可减小误差,B,C,D正确.答案:(1)BCD(2)当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计a,b的读数分别为N和N.(3)在给出的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力,并利用作图法求出合力大小为N.解析:(2)弹簧测力计上最小一格表示0.1N,读数时有效数字要保留两位小数,即a,b测力计示数分别为4.00N和2.50N.(3)以方格纸上一个小格的边长作为0.5N的标度,作出两个拉力的图示,以这两个拉力为邻边作平行四边形,则所夹的对角线就表示合力的大小和方向,如图所示.量出该对角线的长度,结合标度,可得合力大小约为4.70N.答案:(2)4.002.50(3)作图见解析4.70探究点二创新性实验高考创新实验例析【典例2】(2016·浙江卷,21)某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中,测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m.如图1所示,用弹簧OC和弹簧秤a,b做“探究求合力的方法”实验.在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下,(1)若弹簧秤a,b间夹角为90°,弹簧秤a的读数是N(图2中所示),则弹簧秤b的读数可能为N.(2)若弹簧秤a,b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角,则弹簧秤a的读数,弹簧秤b的读数(填“变大”“变小”或“不变”).答案:(1)3.004.00(2)变大变大解析:(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1=3.00N,因合力为F=kx=500×0.01N=5N,两分力夹角为90°,则另一个分力为F2==4.00N;(2)若弹簧秤a,b间夹角大于90°,保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变,减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角,根据力的平行四边形定则可知,弹簧秤a的读数变大,弹簧秤b的读数变大.221FF【创新/改进点分析】1.实验方案的创新:已知合力大小、方向,一个分力的大小、方向,另一分力的方向,求该分力的大小.2.操作过程的创新,保证O点位置不变,两弹簧秤间夹角不变,改变两弹簧秤的施力方向,确定两弹簧秤读数的变化情况.【典例3】(2015·山东卷,21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤:①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.②如图(甲)所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1,O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1,O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50N,测出所对应的l,部分数据如表所示.F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O,O′,橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图(乙)所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A,B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在图(丙)中画出F-l图线,根据图线求得l0=cm.解析:(1)根据表格数据描点,作出F-l图线,图线的横截距即表示橡皮筋原长,因此l0=10.0cm.答案:(1)如图(甲)所示10.0(9.8,9.9,10.1均正确)(2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则FOA的大小为N.(3)根据给出的标度,在图(丁)中作出FOA和FOB的合力F′的图示.(4)通过比较F′与的大小和方向,即可得出实验结论.答案:(2)1.80(1.70～1.90均正确)解析:(2)橡皮筋总长l=OA+OB=13.60cm,根据F-l图线,可读出弹簧长度l=13.6cm时橡皮筋的拉力为1.80N.(3)根据平行四边形定则作图,对角线表示合力F′.(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同,就表明力的平行四边形定则是正确的.(3)如图(乙)所示(4)FOO′【创新/改进点分析】1.实验方案的创新:在验证力的平行四边形的实验中,为了确定分力的大小,增加了实验测量橡皮筋的劲度系数和原长.2.实验器材的创新:用弹簧秤显示合力的大小和方向,用橡皮筋代替两弹簧秤;秤钩上涂抹少许润滑油,使两个分力等大.模拟创新实验冲关1.(2017·上饶检测)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材做“探究求合力的方法”,设计了如图所示的实验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮条的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处,另一端系绳套1和绳套2,主要实验步骤如下:Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮条,使橡皮条的结点到达O点处,记下弹簧测力计的示数F;Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮条,使橡皮条的结点到达O处,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,记下弹簧测力计的示数F1;Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′=①.Ⅳ.比较②即可初步验证Ⅴ.只改变绳套2的方向,重复上述实验步骤.解析:(1)根据平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′=Ftan30°=3F,通过比较F1和F1′,在误差范围内相同,则可初步验证.回答下列问题:(1)完成实验步骤中①;②;答案:(1)①3F②F1′和F1(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮条的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角120°不变,关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是.(填选项前的序号)A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大解析:(2)两个绳套在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出关系图像,如图所示.由此可知,绳套1的拉力大小逐渐增大,选项A正确.答案:(2)A【创新/改进点分析】1.实验器材的改进:用一只弹簧测力计和一个量角器.2.实验思路的改进:先利用平行四边形定则计算某一分力的大小,与其测量值比较.3.实验设问的改进:在保证合力不变,两分力夹角不变的条件下改变两分力方向,确定两分力的大小变化情况.2.(2018·河北武邑中学质检)某同学用如图所示的实验装置“验证力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向水平左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向.(1