搜索
第2课时力的合成与分解受力分析基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、共点力作用于物体上,或者力的相交于同一点的几个力.二、合力与分力1.定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果,这一个力就叫做那几个力的,原来的几个力叫做.2.关系:合力和分力是的关系.三、力的合成1.定义:求几个力的.2.运算法则:定则或定则.同一点作用线相同合力分力等效替代合力平行四边形三角形拓展思考如图所示,求F1,F2的合力(1)如图(甲),若F1,F2间夹角逐渐变大,其合力F如何变化?(2)如图(乙),怎样画表示分力F1,F2与合力F关系的矢量三角形?答案:(1)合力F逐渐变小,方向变化;(2)把表示F1,F2的有向线段首尾顺次连接,F1的首端指向F2的尾端,即为合力F.四、力的分解1.概念:求一个已知力的.2.遵循原则:定则或三角形定则.3.分解方法(1)按力产生的分解.(2)正交分解.分力平行四边形效果五、矢量和标量矢量标量定义既有大小又有的物理量只有大小方向的物理量运算法则遵从(或三角形定则).方向没有平行四边形定则算术法则六、受力分析1.定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力的过程.示意图2.一般步骤明确对象进行分析画示意图研究对象选取方法:法或隔离法.可以是单个物体,也可以是多个物体的组合先分析和已知力,再按接触面分析弹力、摩擦力,最后分析其他力(电场力、磁场力等)边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出各力的,尽量做到大力长线、小力短线整体重力方向自主检测1.思考判断(1)两个力的合力一定大于任一个分力.()(2)力的分解必须按效果分解.()(3)两个力的合力一定,夹角越大,分力越大.()(4)既有大小又有方向的量一定是矢量.()(5)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×2.(2018·北京东城测试)如图所示,F1,F2,F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是()C解析:由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图.3.(2018·辽宁大连模拟)生活中的物理知识无处不在.如图所示是我们衣服上的拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个类似三角形的东西在两链中间运动,使很难直接分开的拉链很容易地被拉开.关于其中的物理原理,以下说法正确的是()A.在拉开拉链的时候,三角形的物体增大了分开两拉链的力B.在拉开拉链的时候,三角形的物体只是为了将拉链分开,并没有增大拉力C.在拉开拉链的时候,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法都不正确A解析:在拉开拉链的时候,三角形的物体在两链间和拉链一起运动,手的拉力在三角形物体上产生了两个分力,如图所示,分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开,同理可知,合上拉链时增大了合上的力.核心探究分类探究·各个击破考点一力的合成1.合力大小的范围(1)两个共点力合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2.即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时,其合力最大,为F=F1+F2+F3.②三个力不共线时,以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零;如果不能组成封闭的三角形,则合力最小值等于最大的力与另外两个力的数值之和的差.2.重要结论(1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小.(2)合力一定时,两个等大分力的夹角越大,两个分力越大.(3)合力可以大于分力、等于分力,也可以小于分力.3.力的合成的几种特殊情况图示合力的计算两力相互垂直F=2212FF,tanθ=21FF两力等大夹角为θF′=2Fcos2,F′与每一个分力的夹角为2两力等大夹角为120°F′=2Fcos1202=F即合力与分力等大【典例1】如图所示,两根立杆相距d,顶端各固定一个力传感器,一条结实的细绳两端分别系在两力传感器的挂钩上,在绳上挂一重力为G的钩码,钩码挂钩与绳之间的摩擦可忽略不计.若改变绳子的长度l,力传感器的示数F也随着绳长的改变而改变.在所挂钩码重力不变的情况下,力传感器示数F与绳长l之间的关系正确的是()A.F与l无关B.F与l成反比C.F与l2成反比D.若l=2d,则F=G〚核心点拨〛(1)在绳上挂一重力为G的钩码,两侧绳相对于竖直方向对称,绳拉力大小相等.(2)绳长改变时,两杆间距离不变.33D解析:对钩码受力分析如图(甲)所示,绳子拉力与钩码重力G的关系是Fcosθ=12G,由图(乙)得sinθ=1212dl=dl,得cosθ=21sin=21dl,所以F=221Gdl=222Glld,若l=2d,得F=33G,D正确.方法技巧综合应用作图法和计算法在利用平行四边形定则或三角形定则求合力时,只需作出力的示意图,对平行四边形的作图要求也不太严格,重点是利用数学方法求解.多维训练1.[综合应用作图法和计算法]如图(甲)所示,在射箭比赛中,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓弦的拉力如图(乙)中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示.弓弦的夹角应为(cos53°=0.6)()A.53°B.127°C.143°D.106°D解析:弓弦拉力合成如图所示,由几何知识得cos2=12FF合=60100=0.6,所以2=53°,可得α=106°,故D正确.2.[极值问题]如图所示,一物块受一恒力F作用,现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.BtanF解析:要使物块沿AB方向运动,恒力F与另一个力的合力必沿AB方向,当另一个力与AB方向垂直时为最小,故F′=Fsinθ,B正确.考点二力的分解1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2)根据两个分力的方向画出平行四边形.(3)由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.力的正交分解法(1)概念:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上).在动力学中,经常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)应用:物体受到多个力作用F1,F2,F3…求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴,y轴分解.x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:F=22xyFF其方向若与x轴夹角为θ,则tanθ=yxFF.【典例2】某同学想要在元旦晚会上表演一指断钢丝的“绝技”,他设计的装置如图所示,将一细钢丝系在两铁块中间,放在水平面上,长度相等的铁杆OA,OB搁在铁块的凹槽里,两铁杆可绕铰链O自由转动,当他的手指竖直向下压在铰链上时,细钢丝将会被拉断.若不计一切摩擦力,两杆间的夹角为θ,则(1)当竖直向下的力F作用在铰链上时,细钢丝的张力为多大?〚核心点拨〛(1)竖直向下的力F有沿两杆向下推的效果,将力F沿OA,OB方向向下分解.解析:(1)把竖直向下的力F沿两杆OA,OB方向分解,如图(甲)所示,可求出作用于铁块上斜向下的力为F1=F2=2cos2F,杆上斜向下的压力F1将对铁块产生两个效果:竖直向下压铁块的力F1″和沿水平方向推铁块的力F1′,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图(乙)所示,则F1′=F1cosπ2=F1sin2,解得F1′=2Ftan2.细钢丝上的张力T等于F1的水平方向上的分力F1′,即T=2Ftan2.答案:(1)2Ftan2〚核心点拨〛(2)杆对铁块的作用力有沿竖直向下和水平方向推的效果,将杆对铁块的作用力沿竖直向下和水平方向分解.(2)为了能表演成功,你对系在铁块上细钢丝的长度l与两铁杆的长度L之间的关系能提出什么好的建议?解析:(2)由细钢丝上的张力T=2Ftan2可知,两杆间的夹角θ越接近180°,tan2的值就越大,所以细钢丝的长度l越接近2L表演越能获得成功.答案:(2)见解析方法技巧力的分解方法的选取(1)当物体受到三个或三个以下的力时,常利用三角形法或按实际效果进行分解,若这三个力中,有两个互相垂直,也可选用正交分解法.(2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法.多维训练1.[力的正交分解](多选)如图所示,手推车的篮子里装有一篮球,女孩把手推车沿斜面向上匀速推动,篮子的底面平行于斜面,靠近女孩的一侧面垂直于底面,下列说法正确的有(不计摩擦力)()A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力B.篮子底面受到的压力小于篮球的重力C.篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力BD解析:篮球受力分析如图,由平衡得N1=Gcosθ,N2=Gsinθ,所以篮子右侧和底面受到的压力均小于篮球重力,故B,D正确.2.[力的分解的多解问题]已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N.则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向C解析:由于F2=30NFsin30°=25N,且F2F=50N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向如图所示,故C正确.考点三受力分析受力分析的常用方法假设法在未知某力是否存在时,先对其作出存在的假设,然后根据该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法【典例3】(2018·湖南株洲模拟)(多选)物体C置于水平地面上,A,B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连,C的上表面水平,连接B的轻绳水平,整个系统处于静止状态,如图所示.下列说法正确的是()A.B受到3个力作用B.C与地面之间的接触面一定是粗糙的C.C与地面之间的接触面可以是光滑的D.C受到6个力作用CD〚核心点拨〛(1)分析B与C之间的作用力时,隔离B对其进行受力分析.(2)分析C与地面之间的作用力时,以A,B,C三个物体为整体,对其进行受力分析.解析:先对物体A受力分析,A受重力和拉力,由于B保持静止状态,故拉力等于重力;再对B受力分析,受重力、支持力、向左的拉力和向右的静摩擦力,故B与C间一定有摩擦力,故A错误;对整体受力分析,受重力和支持力,水平方向无相对运动趋势,因此不受摩擦力,故C与地面之间的接触面可能是光滑的,也可能是粗糙的,故B错误,C正确;对物体C,受重力、地面支持力、B的压力、B的摩擦力,两细绳的拉力共6个力作用,D正确.误区警示受力分析中的四个易错点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有.(3)合力和分力不能重复考虑.(4)对“整体”受力,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不是整体的受力;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成外力,该力为物体的受力.【典例4】如图所示,物体A靠在竖直的墙面C上,在竖直向上的力F作用下,A,B物体保持静止,则物体A受力分析示意图正确的是()A解析:以A,B整体为研究对象受力分析可知,竖直墙面C对A没有弹力;隔离A受力分析可知,在重力、B对A的弹力和摩擦力三个力作用下A静止,A正确.多维训练1.[单物体的受力分析]如图所示,固定斜面上有一光滑小球,有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,则关于小球所受力的个数不可能的是()A.1B.2C.