2020届高考物理总复习 第1章 直线运动 第2课时 匀变速直线运动规律课件 教科版

第2课时匀变速直线运动规律基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、匀变速直线运动1.定义:沿着一条直线,且不变的运动.加速度2.分类::.:avav匀加速直线运动与匀减速直线运动与.同向二、匀变速直线运动的规律1.速度—时间关系式:vt=.v0+at反向2.位移—时间关系式知识解读图2中,梯形OABC的面积代表物体在这段时间间隔内的,即S=12(OC+AB)×OA,换成对应的物理量,可得x=,结合速度公式可得x=.位移12(v0+vt)tv0t+12at23.位移-速度关系式:2tv-20v=.2ax三、匀变速直线运动的推论1.两个重要推论(1)中间时刻速度==,即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度,还等于初末时刻速度矢量和的.v2tv02tvv中间时刻一半(2)位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…==,即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量.可以推广到xm-xn=(m-n)aT2.xn-xn-1aT22.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=.1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=.1∶3∶5∶…∶(2n-1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-1n).拓展思考做匀变速直线运动的汽车,在时间t内通过的位移为x,则中间时刻的瞬时速度2tv和位移中点的瞬时速度2xv哪个大?答案:汽车在中间时刻的瞬时速度2tv=02tvv,在位移中点的瞬时速度2xv=2202tvv;因为匀变速直线运动中2tv+20v2vtv0,则2(2tv+20v)2tv+20v+2vtv0,所以2202tvv(02tvv)2,即2xv2tv.四、自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动竖直上抛运动受力情况只受重力(或空气阻力的影响可以忽略)运动特点(1)初速度为(2)加速度为(1)上升过程是加速度为的直线运动(2)下落过程是运动运动规律(1)速度公式:vt=(2)位移公式:h=(3)速度-位移关系式:2tv=(1)速度公式:vt=(2)位移公式:h=(3)速度-位移关系式:2tv-20v=(4)上升的最大高度:H=202vg(5)上升到最大高度用时:t=0vg0重力加速度g匀减速自由落体ggt12gt22ghv0-gtv0t-12gt2-2gh自主检测1.思考判断(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动.()(2)匀加速直线运动的位移是均匀增大的.()(3)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度.()(4)做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度的变化量的方向是向下的.()(5)竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×2.一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5m/s,第9s内的位移比第5s内的位移多4m,则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()A.a=1m/s2,v9=9m/s,x9=40.5mB.a=1m/s2,v9=9m/s,x9=45mC.a=1m/s2,v9=9.5m/s,x9=45mD.a=0.8m/s2,v9=7.7m/s,x9=36.9mC解析:根据匀变速直线运动的规律,质点在t=8.5s时刻的速度比在t=4.5s时刻的速度大4m/s,所以加速度a=vt=4m/s4s=1m/s2,v9=v0+at=9.5m/s,x9=12(v0+v9)t=45m,选项C正确.3.(2018·河南郑州一中模拟)将一小球以初速度v从地面竖直上抛后,小球先后经过离地面高度为6m的位置历时4s.若要使时间缩短为2s,则初速度应(不计阻力)()A.小于vB.等于vC.大于vD.无法确定A解析:小球第1次经过离地面高度为6m的位置后,先做竖直上抛运动,后做自由落体运动,初速度越大需要的时间越长,要想两次经过该点的时间缩短,需要减小上升的初速度,故A正确.核心探究分类探究·各个击破考点一匀变速直线运动规律的理解与应用1.规范解题流程画过程分析图⇒判断运动性质⇒选取正方向⇒选用公式列方程⇒解方程并讨论2.恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0,vt,a,txvt=v0+atv0,a,t,xvtx=v0t+12at2v0,vt,a,xt2tv-20v=2axv0,vt,t,xax=02tvvt注意:除时间t外,x,v0,vt,a均为矢量,所以需要确定正方向,一般以v0的方向为正方向.3.两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题:其特点为匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.(2)双向运动类:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须注意x,vt,a等矢量的正负号及物理意义.【典例1】(2018·南京市金陵中学模拟)在国家免收7座及以下的小汽车的高速通行费期间,免费车辆通过收费站时在专用车道上可以不停车直接减速通过.假设收费站的前、后都是平直大道,小汽车过站的车速要求不超过vt=21.6km/h,若某小汽车通过收费站,其未减速的车速为v0=108km/h,制动加速度大小为a1=4m/s2.试问:(1)驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?〚运动过程图示〛解析:设小汽车初速度方向为正方向,vt=21.6km/h=6m/s,v0=108km/h=30m/s,a1=-4m/s2.(1)小汽车进入收费站前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则由2tv-20v=-2a1x1,解得x1=108m.(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2.在减速阶段有vt=v0+a1t1,得t1=6s.在加速阶段的初速度为vt=6m/s,末速度为v0=30m/s,则v0=vt+a2t2,得t2=4s.所以加速和减速的总时间t=t1+t2=10s.(3)在加速阶段有20v-2tv=2a2x2,解得x2=72m,则加速和减速两个阶段的总位移x=x1+x2=180m,若小汽车不减速,匀速通过需要时间t′=0xv=6s,车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t′=4s.答案:(1)108m(2)10s(3)4s方法技巧解多过程问题的技巧如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图.(2)找:找出交接处的速度.(3)列:列出各运动阶段的运动方程.(4)解:联立求解,算出结果.【典例2】已知O,A,B,C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离.解析:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有l1=v0t+12at2l1+l2=2v0t+2at2联立两式得l2-l1=at23l1-l2=2v0t设O与A的距离为l,则有l=202va联立解得l=2122138llll.答案:2122138llll多维训练1.[双向运动类问题](多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为2g,当滑块速度大小减为02v时,所用时间可能是()A.02vgB.0vgC.03vgD.032vgBC解析:当滑块速度大小减为02v时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,即vt=02v或vt=-02v,代入vt=v0+at得t=0vg或t=03vg,故B,C正确.2.[多物体多过程问题]甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车在这两段时间间隔内走过的总路程之比.解析:设时间间隔为t0,汽车甲在t0时的速度为v,第一段时间t0内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间t0内行驶的路程为s2.由运动学公式得v=at0,s1=12a20t,s2=at0·t0+12(2a)20t=2a20t,总路程s甲=s1+s2=52a20t;同理,汽车乙在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′=12(2a)20t,s2′=2at0·t0+12a20t=52a20t,总路程s乙=s1′+s2′=72a20t.则甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为ss甲乙=57.答案:57考点二解决匀变速直线运动的几种方法1.解决匀变速直线运动的几种方法【典例3】如图所示,一平直公路上有三个路标o,m,n,且om=3m,mn=5m.一辆汽车在该路段做匀加速直线运动依次通过o,m,n三个路标,已知汽车在相邻两路标间的速度增加量相同,均为Δv=2m/s,则下列说法中正确的是()A.汽车在om段的平均速度大小为4m/sB.汽车从m处运动到n处的时间为2sC.汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2D.汽车经过o处时的速度大小为1m/sC〚审题指导〛题干关键隐含信息汽车在相邻路标间的速度增加量均为Δv=2m/s汽车在o,m,n三个路标的速度分别为v,(v+2),(v+4),汽车通过om,mn的时间相等om=3m,mn=5m应用基本公式法解题,即2tv-20v=2axom段的平均速度应用平均速度法解题,即omv=22vv解析:设汽车经过o路标时速度为v,又由于汽车在相邻两路标间的速度增加量相同,均为Δv=2m/s,故通过m路标时速度为v+2,通过n路标时速度为v+4,由匀变速直线运动的速度与位移关系有(v+2)2-v2=2axom(v+4)2-(v+2)2=2axmn解得v=2m/s,a=2m/s2;则汽车在om段的平均速度大小为242m/s=3m/s;在mn段的平均速度大小为462m/s=5m/s,故汽车从m处运动到n处的时间为t=mnxv=55s=1s,选项C正确.【典例4】(2013·全国Ⅰ卷,24)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态,A,B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l),(0,-l)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l).假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小.解析:设B车的速度大小为v.如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A,B的位置分别为H,G.由运动学公式,H的纵坐标yA,G的横坐标xB分别为yA=2l+12at2xB=vt在开始运动时,R到A和B的距离之比为2∶1,即OE∶OF=2∶1.由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1.因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)HG∶KG=(yA+l)∶2l解得xB=32lyA=5l联立解得v=164al.答案:164al多维训练1.[比例法的应用]一汽车在平直公路上