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11交变电流传感器第二节变压器电能的输送知识架构答案1.n1n2P出n2n1高电压低电压强电流弱电流基础自测1．判断正误(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．()(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．()(3)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．()(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．()(5)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．()(6)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．()(7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．()(8)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小．()(9)在输送的电功率一定时，输电线上的功率损失与送电电压成反比．()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(7)√(8)×(9)×2．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1解析：对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比．理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率．答案：BD3．(2019年临沂二模)(多选)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图11－2－1所示，输出功率是20kW，现用5000V高压输电，输电线上的总电阻是40Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是()图11－2－1A．交变电流的频率为100HzB．发电机输出电压的有效值为220VC．流过高压输电线的电流为125AD．降压变压器输出电压的有效值为220V解析：由题图可知周期T＝0.02s，所以频率f＝50Hz，故A错误；交流发电机的输出电压为U0＝220V，故B正确；由P＝UI可知高压输电电流I＝PU＝200005000A＝4A，故C错误；降压变压器的输入电压U1＝U－IR＝5000V－4×40V＝4840V，由U1U2＝n1n2可知降压变压器的输出电压为U2＝n2n1U1＝484022V＝220V，故D正确．答案：BD4．如图11－2－2所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是()图11－2－2A．电压表V1示数增大B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动解析：观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，即副线圈电流增大，由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即V1、V2示数不变，根据欧姆定律得负载电阻减小，所以变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，故A、B错误，D正确(由于R0两端电压增大，所以滑动变阻器R两端电压减小，即电压表V3示数减小)；由于原线圈电流增大量小于副线圈电流增大量，根据电流与匝数成反比，所以该变压器起降压作用，故C错误；故选D.答案：D考点突破1．理想变压器的基本关系2.多个副线圈的变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：U1n1＝U2n2＝U3n3＝…(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…【典例1】(2018年高考·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图11－2－3所示，理想交流电流表、理想交流电压表的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12，则()图11－2－3A．R消耗的功率变为12PB．电压表的读数为12UC．电流表的读数变为2ID．通过R的交变电流频率不变【解析】交流发电机产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，且有ω＝2πn，所以当发电机线圈转速减半后，感应电动势最大值减半，有效值减半，又理想变压器原、副线圈电压有效值之比等于原、副线圈匝数比，故电压表示数减为原来的一半，B项正确；由电功率P＝U2R可知，变压器输出功率即R消耗的功率变为原来的14，A项错误；由P＝UI可知，原线圈中电流减为原来的一半，C项错误；交流电的频率与发电机线圈转动角速度成正比，故D项错误．【答案】B【典例2】(2019年唐山月考)如图11－2－4所示，两种情况下灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为()图11－2－4A．P、PB．9P、49PC.49P、9PD.94P、9P【解析】由题意可知，两种情况下变压器输入功率均为2P.设灯泡L2、L3两端的电压为U，电流为I，电阻为R，则有P＝U2R＝I2R.根据电压与匝数成正比可知，两种情况下变压器的输入电压均为3U，根据输入功率和输出功率相等可知，变压器输入电流为23I.所以图甲中L1的功率为P甲＝（3U）2R＝9P；图乙中L1的功率为P乙＝23I2R＝49P，选项B正确．【答案】B变式训练1(2017年高考·北京卷)如图11－2－5所示，理想变压器的原线圈接在u＝2202sin100πt的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是()图11－2－5A．原线圈的输入功率为2202WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为1102VD．副线圈输出交流电的周期为50s解析：由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为2202V，故有效值为U1＝220V，由U1U2＝n1n2，故副线圈电压的有效值为U2＝110V，故输出功率P2＝U22R＝220W．再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝U2R＝2A，I1I2＝n2n1，得I1＝1A，故电流表读数为1A，所以B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝2πω，解得T＝0.02s，所以D项错误．答案：B变式训练2(2019年河北定州中学周练)甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电路中，如图11－2－6所示．已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲∶R乙＝2∶1，设甲变压器原线圈两端的电压为U甲，副线圈上通过的电流为I甲′；乙变压器原线圈两端电压为U乙，副线圈上通过的电流为I乙′，则下列说法正确的是()图11－2－6A．U甲＝U乙，I甲′＝I乙′B．U甲＝2U乙，I甲′＝2I乙′C．U甲＝U乙，2I甲′＝I乙′D．U甲＝2U乙，I甲′＝I乙′解析：理想变压器接在电压恒定的交流电路中，两个变压器原线圈中的电流是相同的，甲、乙两个变压器完全相同，则I原n1＝I′甲n2，I原n1＝I′乙n2，因此I′甲＝I′乙，选项B、C错误；负载电阻的阻值之比为R甲∶R乙＝2∶1，所以两个变压器的副线圈电压之比为2∶1，根据原、副线圈电压比等于匝数之比，U甲U′甲＝n1n2，U乙U′乙＝n1n2，因此U甲U乙＝21，故A错误，D正确．答案：D理想变压器的动态分析问题常见以下两种情况：1．匝数比不变，负载变化的情况(如图11－2－7所示)图11－2－7(1)U1不变，根据U1U2＝n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．【典例3】(2019年河南中原名校联盟质检)(多选)如图11－2－8所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动，可以认为电压表V1示数不变．输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻．如果变压器上的能量损失忽略不计，当用户的用电器增加时，图中各表的示数变化的情况是()图11－2－8A．电流表A1示数变大B．电流表A2示数变小C．电压表V2示数变大D．电压表V3示数变小【解析】由于变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的电阻减小了，输出功率变大了，所以原线圈的输入功率也要变大，因为输入电压不变，所以输入电流要变大，所以电流表A1的示数变大，A正确；当用电器增加时，相当于R的值减小，副线圈的总电阻减小，所以电流要变大，即电流表A2的示数变大，B错误；理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V2的示数不变，C错误；由于副线圈的电流变大，电阻R0两端的电压变大，又因为电压表V2的示数不变，所以电压表V3的示数变小，D正确．【答案】AD2．负载电阻不变，匝数比变化的情况(如图11－2－9所示)图11－2－9(1)U1不变，n1n2发生变化，故U2变化．(2)R不变，U2改变，故I2发生变化．(3)根据P2＝U22R，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．【典例4】(2019年南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图11－2－10所示．图中R0表示输电线的电阻．则()图11－2－10A．当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表A1示数增大B．当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头P，可使电流表A2示数不变C．当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表A1示数不变D．当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头P，电流表A1示数一定减小【解析】在不改变触头位置时，V1读数减小导致V2读数减小，负载电阻不变，导致I2减小，I1减小，A错误；电压关系为U1U2＝n1n2，减小U1同时增大n2可以使得U2不变，I2不变，B正确；U1不变，又不改变触头位置则U2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)，I2增大，从而I1增大，C错误；根据U1U2＝n1n2，在U1不变时，上移触头，U2增大，此时增加负载，I2增大，从而I1增大，D错误．【答案】B变式训练3(2019年江西三校高三联考)如图11－2－11所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝2202sin100πt(V)．下列说法中正确的()图11－2－11A．t＝1600s时，电压表的示数为220VB．t＝1600s时，a、c两点间电压瞬时值为110VC．滑动变阻器滑片向上移，电压表的示数不变，电流表的示数减小D．单刀双掷开关由a扳向b，电压表的示数不变，电流表的示数减小解析：原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为22V，电压表测量的是有效值，故A错误；t＝1600s时，a、c两点间电压瞬时值为1102V，故B错误；滑动变阻器滑片向上移，接入电阻变大，副线圈两端电压由匝数比和输入电压决定，电压表的示数不变，电流表示数减小，C正确；单刀双掷开关由a扳向b，匝数比变小，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表的示数均变大，故D错误．答案：C1．理清三个回路2．抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2＝n1n2，I1I2＝n2n1，P1＝P2.(2)理想