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07静电场考纲解读考情动态201820172016卷Ⅰ16.库仑定律21．电场力做功与电势能的关系25．带电粒子在电场中的运动20.φ－r图象、电场强度及电场力做功25．带电粒子在电场中的运动牛顿第二定律14.电容器、匀强电场20．电场中带电粒子的运动卷Ⅱ21.电场力做功与电势能的关系电势差、场强25．带电粒子在电场中的运动25.带电粒子在电场中的运动动能定理15.带电粒子在电场中的运动卷Ⅲ21.电场力做功与电势能的关系电容器21.电场线与等势面的关系电场强度与电势差的关系15.电场线与等势面的关系电场力做功第一节电场力的性质知识架构答案1．电荷量1.6×10－192．大小形状电荷分布状况3．电荷的总量接触电子的转移4.kq1q2r2点电荷5.FqkQr2正电荷6．场强正电荷或无限远无限远或负电荷大电势逐渐降低基础自测1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.()(2)点电荷和电场线都是客观存在的．()(3)根据F＝kq1q2r2，当r→0时，F→∞.()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．()(6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨迹一定与电场线重合．()答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)×2．M和N是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，下列判断中正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×1010个电子解析：由物质的电结构可知，摩擦前M、N内部存在电荷，A错误；摩擦后M带正电，故摩擦过程中电子从M转移到N，B错误；由电荷守恒定律，C正确；电子所带电荷量为1.6×10－19C，则失去的电子数为：n＝1.6×10－101.6×10－19＝1×109，D错误．答案：C3．如图7－1－1所示，把一个不带电且与外界绝缘的导体两端分别设计上两个开关，当带正电的小球靠近时，由于静电感应，在a、b端分别出现正、负电荷，则以下说法中正确的是()图7－1－1A．闭合K1，有电子从导体流向大地B．闭合K2，有电子从导体流向大地C．闭合K2，有电子从大地流向导体D．闭合K1，没有电子通过解析：K1、K2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a、b出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体与大地连接，都是电子从大地被吸引过来，故C正确．答案：C4．三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电．现要使B球带电荷量为3q8，正确的操作方法是()A．将A球同时与B球、C球接触B．先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触C．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触D．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触解析：将三球同时接触时，三个小球平分电荷，则各占三分之一，故A错误；A、B接触时，A、B平分电荷，则B中有12q；B与C接触时，再平分，则B中还有q4，故B错误；因B、C均不带电，则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的，最后B中有q4，故C错误；A与C接触时，C中有q2的电量；分开后B球与C球接触，B球带电q4，再将B与A接触，则B中电量为q2＋q42＝3q8，故D正确．答案：D考点突破对库仑定律的理解(1)在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向．(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．(3)库仑力存在极大值，由公式F＝kq1q2r2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大．(4)不能根据公式错误地推出：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．【典例1】(2019年重庆名校联盟第一次联考)真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷)，带电荷量分别为9Q、－Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F.现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为()A.259FB.925FC.169FD.916F【解析】接触前F＝k·9Q·Qr2，接触后两金属小球带等量的同种电荷，各带＋4Q电荷量，相互作用力F′＝k·4Q·4Qr2，则F′＝169F，C正确．【答案】C【典例2】(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)如图7－1－2，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()图7－1－2A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427【解析】由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，图7－1－3a、b的电荷异号．根据库仑定律，a对c的库仑力为Fa＝k0qaqc（ac）2①b对c的库仑力为Fb＝k0qbqc（bc）2②设合力向左，如图7－1－3所示，根据相似三角形，得Faac＝Fbbc③联立①②③式得k＝qaqb＝（ac）3（bc）3＝6427.【答案】D变式训练1如图7－1－4所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()图7－1－4A．F1＝Gm2l2，F2＝kQ2l2B．F1≠Gm2l2，F2≠kQ2l2C．F1≠Gm2l2，F2＝kQ2l2D．F1＝Gm2l2，F2≠kQ2l2解析：虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确．答案：D变式训练2(2019年北京西城月考)如图7－1－5所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r≪l，k表示静电力常量，则轻绳的张力大小为()图7－1－5A．0B.kq2l2C．2kq2l2D.kql2解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝kq2l2，选项B正确．答案：B1．静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．【典例3】两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图7－1－6所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图7－1－6A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方【解析】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确．【答案】A【典例4】(2019年安徽黄山六校联考)(多选)如图7－1－7所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为Q1、Q2，都用长为L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处，静止时A、B相距为d.为使重新平衡时A、B间距离减为d2，可采用以下哪些方法()图7－1－7A．将小球B的质量增加到原来的4倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍【解析】如图7－1－8所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反；由几何关系可知，mgL＝Fd，而库仑力F＝kq1q2d2，即mgL＝kq1q2d2d＝kq1q2d3，mgd3＝kq1q2L，d＝3kq1q2Lmg.要使d变为d2，可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故D正确．图7－1－8【答案】BD变式训练3(2019年吉林一中月考)如图7－1－9所示，A、B在同一水平线上，以AB为直径的半圆周与竖直光滑绝缘杆相交于M点，电荷量为Q1、Q2的两个正、负点电荷分别固定在A点和B点，一个带正电的轻金属环q(视为点电荷，且重力忽略不计)套在绝缘杆上，在M点恰好平衡，MA与AB的夹角为α，则()图7－1－9A．tan3α＝Q2Q1B．tan2α＝Q2Q1C．tanα＝Q2Q1D．tanα＝Q2Q1解析：设圆周的直径为d，根据库仑定律得Q1对q的库仑力大小为F1＝kQ1q（dcosα）2，Q2对q的库仑力大小为F2＝kQ2q（dsinα）2，对q，根据平衡条件，得F1sinα＝F2cosα，联立以上三式得tan3α＝Q2Q1，所以A正确．答案：A变式训练4(多选)如图7－1－10所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比()图7－1－10A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大解析：将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力FN(也是对B的支持力FN)，将B向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以FN＝(mA＋mB)g为一定值，C正确；对B进行受力分析，如图7－1－11所示，由平衡条件可知FN＝mBg＋F斥cosθ，向左推B，θ减小，所以F斥减小，由库仑定律F斥＝kqAqBr2得：A、B间距离r增大，D正确；而F＝F斥sinθ，θ减小，F斥减小，所以推力F减小，故A错误；将A、B视为整体时，F＝FNA，所以墙面对小球A的弹力FNA减小，B正确．图7－1－11答案：BCD1．叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．2．运算法则：平行四边形定则．3．电场强度的性质矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和4.电场强度的三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝Fq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝kQr2真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝Ud匀强电场d是沿电场方向的距离【典例5】(多选)如图7－1－12所示，在x轴上