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专题一力与运动第二讲力与直线运动近三年全国卷考情统计高考必备知识概览常考点全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ匀变速直线运动的规律2019·T18速度时间图象问题2018·T192018·T18动力学问题2018·T152017·T242019·T20传送带和板块问题2017·T251．(2019·全国卷Ⅰ)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2.不计空气阻力，则t2t1满足()A．1＜t2t1＜2B．2＜t2t1＜3C．3＜t2t1＜4D．4＜t2t1＜5[题眼点拨]①“上升最大高度为H”说明可利用逆向思维，将竖直上抛运动等效为逆向的自由落体运动；②可利用h＝12gt2求出t1、t2表达式进行比值求解．解析：本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上跳运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个H4所用的时间为t2＝2×H4g，第一个H4所用的时间为t1＝2Hg－2×34Hg，因此有t2t1＝12－3＝2＋3，即3＜t2t1＜4，选项C正确．答案：C2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出()A．木板的质量为1kgB．2s～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2[题眼点拨]①“木板与实验台之间的摩擦可以忽略”说明木板在水平方向上仅受外力F与物块对其的摩擦力；②由图(b)判断F与f变化情况，由图(c)知木板在0～2s内处于静止状态，且可求2～4s，4～5s内的加速度，从而利用牛顿第二定律求得木板质量．解析：由题图(c)可知木板在0～2s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝0.4－04－2m/s2＝0.2m/s2，在4～5s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝0.4－0.25－4m/s2＝0.2m/s2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝f，故对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1、Ff＝ma2，解得m＝1kg、F＝0.4N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误．答案：AB3．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()[题眼点拨]①施加力F前“系统处于静止状态”说明物块P所受的重力与弹簧的弹力相等；②“力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动”说明物块P的加速度不变．解析：设物块静止时弹簧的压缩量为x0，未施加力F时物块P静止，则有kx0＝mg.有力F时P向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F－mg＋k(x0－x)＝ma，解得F＝ma＋kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A.答案：A4．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.t1时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大[题眼点拨]①“两车在t2时刻并排行驶”说明在t2时刻前乙车在前；②由图象的斜率知两车加速度均先减小后增大．解析：已知两车在t2时刻并排行驶，v-t图象包围的面积代表运动的位移，可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲和乙的加速度均先减小后增大，故C错误，D正确．答案：BD5．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．0到t1时间内，两车走过的路程相等C．t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等[题眼点拨]①“甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动”说明了两车运动情况；②由图象知交点代表相遇．解析：位移－时间图象的斜率代表速度的大小，在t1时刻乙车的速度大，故A错误；交点代表相遇(达到同一位置)，0到t1时间内，乙车的路程大，故B错误；t1到t2时间内，两车路程相等，存在某一时刻，两图线斜率相等，两车速度相等，故C、D正确．答案：CD命题特点与趋势1．近几年高考对本讲的考查比较全面，题型以选择题为主，也涉及较为综合的计算题．匀变速直线运动的规律、运动学图象问题、牛顿运动定律的应用是命题的热点．2．借助“传送带”“平板车”“滑块——木板”模型，综合考查牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析的计算题，会成为高考中的压轴性题目．3．以“机车运动”“追及相遇”为背景的实际问题也会成为高考命题的热点，应引起足够重视．解题要领1．解答运动学公式与牛顿第二定律综合应用的问题，需要注意两个关键点．(1)两分析．①物体受力情况分析，同时画出受力示意图；②物体运动规律分析，同时画出运动情境图．(2)两个桥梁．①加速度是联系运动和力的桥梁；②速度是各物理过程相互联系的桥梁．2．解决图象类问题要紧紧抓住两个方面．(1)要明白x-t、v-t图象的特点及区别；(2)要将物体的运动图象转化为物体的运动模型．考点1匀变速直线运动的规律1．记牢匀变速直线运动的“四类公式”2．掌握处理匀变速直线运动的四种方法(1)公式法：根据题目要求，应用基本公式直接求解．(2)推论法：如果条件允许，应用v－＝vt2＝v0＋v2，v2－v20＝2ax，Δx＝aT2等推论求解问题，可快速得出答案．(3)比例法：根据初速度为零的匀变速直线运动的比例关系式求解．(4)逆向思维法：匀减速直线运动到速度为零的过程，可认为是初速度为零的反向匀加速直线运动的逆过程．(2019·珠海模拟)从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：()(1)若v0＞gH，小球b在上升过程中与a球相遇(2)若v0＜gH，小球b在下落过程中肯定与a球相遇(3)若v0＜gH2，小球b和a不会在空中相遇(4)若v0＝gH，两球在空中相遇时b球速度为零A．只有(2)是正确的B．(1)(2)(3)是正确的C．(1)(3)(4)是正确的D．(2)(4)是正确的[题眼点拨]①“正下方”说明沿同一直线运动；②“相遇”说明两球位移之和为H.解析：设相遇时间为t1，根据位移关系有：v0t1－12gt21＋12gt21＝H，得：t1＝Hv0；设b球的上升时间为t2，有：t2＝v0g，若小球b在上升过程中与a球相遇，则有：t1＜t2，得：v0＞gH，故(1)正确；若小球b在下落过程中肯定与a球相遇，则要求t2＜t1＜2t2，即gH2＜v0＜gH，故(2)错误；若小球b和a不会在空中相遇，则要求t1＞2t2，即v0＜gH2，故(3)正确；若两球在空中相遇时b球速度为零，就是在b球上升到最高点时，两球相遇．应有：t1＝t2，即v0＝gH，所以(4)正确，故C正确，A、B、D错误．答案：C解答运动学问题的基本思路[对点训练]1．(2019·徐州模拟)一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则()A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变解析：匀变速运动的平均速度为：v—＝v0＋v2，则加速运动过程的平均速度等于v2，v不变则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝12vt1、x2＝vt2、x3＝12vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝va1将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故B错误；作出物体运动的速度图象如图甲所示：增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误；同理如图乙所示，v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D错误．所以A正确，B、C、D错误．答案：A2．(2019·常德模拟)甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离；(2)乙车追上甲车所用的时间．解析：(1)设甲车的起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v2＝v1＋at1得t1＝v2－v1a＝4m/s－10m/s－0.5m/s2＝12s，此时甲车的位移x1＝v1t1＋12at21＝10×12m－12×0.5×122m＝84m，乙车的位移x2＝v2t1＝4×12m＝48m，所以两车间的最大距离Δx＝x1－x2＝84m－48m＝36m；(2)设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同则有v2t＝v1t＋12at2，代入数据解得t＝24s，甲车刹车到停止所需的时间t′＝v1a＝20s.所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据v21＝2ax2，x2＝v2t″，代入数据解得t″＝25s.答案：(1)36m(2)25s考点2图象问题1．v-t图象提供的信息2．处理力学图象问题的思路(1)明确是什么性质的图象，看纵横两轴表示的物理量．(2)分析图线的意义，提取图象的关键信息．(3)将物体的运动过程与图象对应起来．(4)较复杂的图象，可通过列解析式的方法进行判断．(2019·浙江卷)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图象如图所示，则在0～t1时间内()A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过的路程比乙小D．甲、乙均做加速运动[题眼点拨]①“同一地点向同一方向做直线运动”说明甲乙物体做的是单向直线运动；②图线交点说明甲乙物体在t1时刻相遇．解析：位移—时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小．由图可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路程也相同，故C错误．答案：B识别图象的方法1．横、纵坐标轴表示的物理量．2．图象形状所描述的状态及变化规律．3．图线与横坐标轴包围的“面积”有、无意义及对应的物理量．4．图线的折点表示斜率发生变化，明确图线斜率对应的物理量．5．由图象构建数学函数关系式，根据所构建的关系[对点训练]考向运动学图象问题3．(多选)(2019·济南统考)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．下列判断正确的是()A．乙车启动时，甲车在其前方50m处B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75mC．乙车启动10s后正好追上甲车D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇解析：乙车t