一匀变速直线运动1.(源于人教版必修1P24“科学漫步”)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使ΔxΔt更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角解析ΔxΔt实质上是滑块通过光电门时的平均速度,所以要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将遮光条的宽度减小一些,所以B、C、D错误,A正确。答案A2.(源于人教版必修1P23“做一做”)(2019·黑龙江哈尔滨六中考前押题卷)如图甲所示为速度传感器的工作示意图,P为发射超声波的固定小盒子,工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时,经时间Δt再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图象,则下列说法正确的是()A.物体到小盒子P的距离越来越近B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内,物体通过的位移为x2-x1C.超声波的速度为2x2t2-ΔtD.物体在t1~t2时间内的平均速度为x2-x1t2-t1答案D解析由图象可知,超声波传播的最远距离第二次比第一次大,可知物体到小盒子P的距离越来越远,A错误;由图象可知物体通过的位移为x2-x1时,所用时间为t2-t1,物体在t1~t2时间内的平均速度为x2-x1t2-t1,而在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内物体通过的位移不可求,B错误,D正确;由图象可知,超声波的速度为x2t2-Δt,C错误。3.(人教版必修1P45第4题改编)一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为()A.10mB.30mC.50mD.70m解析由于声音的速度比石块和人的速度大得多,声音的传播时间可忽略,故攀岩者听到石块落地的声音时离地面的高度h≈12gt2+vt=48m,所以C正确。答案C4.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动,比较该物体在减速运动的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动,下列说法中正确的是()A.经历的时间之比是1∶2∶3B.平均速度之比是3∶2∶1C.平均速度之比是1∶(2-1)∶(3-2)D.平均速度之比是(3+2)∶(2+1)∶1答案D解析将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动(逆向思维),从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1∶t2∶t3=1∶(2-1)∶(3-2),则倒数第3m、倒数第2m、最后1m内经历的时间之比为(3-2)∶(2-1)∶1,平均速度之比为13-2∶12-1∶1=(3+2)∶(2+1)∶1,故只有D正确。5.如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度—时间图象,则下列说法中正确的是()A.在0~t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B.甲质点在0~t1时间内的加速度与乙质点在t2~t3时间内的加速度相同C.甲质点在0~t1时间内的平均速度小于乙质点在0~t2时间内的平均速度D.在t3时刻,甲、乙两质点都回到了出发点答案A解析因在0~t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等,说明位移相等,则甲、乙两质点的平均速度相等,故A正确。在0~t1时间内,甲的图线斜率为正值,加速度为正方向;在t2~t3时间内,乙的图线斜率为负值,加速度为负方向,两个加速度不相同,故B错误。甲质点在0~t1时间内的平均速度等于0+v02=v02;乙质点在0~t2时间内的平均速度等于0+v02=v02,故C错误。由图可知甲、乙两质点的速度均为正值,则两质点均做单向直线运动,不可能回到出发点,故D错误。6.某同学利用如图甲装置研究小车的“速度随时间变化的规律”。(1)实验中,必须的措施是________。A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。s1=3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.19cm,s4=5.97cm,s5=6.78cm,s6=7.64cm。则小车的加速度a=________m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=________m/s。(结果均保留两位有效数字)答案(1)AB(2)0.800.40解析(1)实验时,细线必须与长木板平行,以减小实验的误差,A正确;实验时要先接通电源再释放小车,B正确;此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量,C错误;此实验中不需要平衡小车与长木板间的摩擦力,D错误。(2)相邻的两计数点间的时间间隔T=0.1s,由逐差法可得小车的加速度a=s6+s5+s4-s3-s2-s19T2=7.64+6.78+5.97-5.19-4.41-3.59×10-29×0.12m/s2=0.80m/s2,打点计时器在打B点时小车的速度vB=s1+s22T=3.59+4.41×10-22×0.1m/s=0.40m/s。7.(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,频闪仪每隔0.04s闪光一次。如果通过这幅照片测量自由落体加速度,可以采用哪几种方法?试一试。照片中的数字是小球落下的距离,单位是厘米。答案见解析解析解法一:根据公式x=12gt2x=19.6cm=0.196m。t=5T=0.2sg=2xt2=2×0.1964×10-2m/s2=9.8m/s2。解法二:根据公式Δx=gT2g=ΔxT2=19.6-12.5-12.5-7.10.042×10-2m/s2=10.6m/s2。解法三:根据v=gt和v=xt=vt2v=19.6-7.1×10-22×0.04m/s=1.56m/sg=v4T=1.560.16m/s2=9.75m/s2。