2020届高考物理二轮复习 专题冲刺 考前基础回扣练五 万有引力定律及其应用课件

五万有引力定律及其应用1．(源于人教版必修2P39“月—地检验”)(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160答案B解析设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m，地球半径为r，则月球受到地球的万有引力为F月＝GMM月60r2，苹果受到地球的万有引力为F＝GMmr2，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A错误；根据牛顿第二定律GMM月60r2＝M月·a月，GMmr2＝ma，整理可以得到a月＝1602a，故B正确；在月球表面处GM月m′r2月＝m′g月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故C错误；苹果在月球表面受到引力为F′＝GM月mr2月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故D错误。2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.4π2aGbB.4π2bGaC.Ga4π2bD.Gb4π2a答案A解析由GMmr2＝m4π2T2·r可得r3T2＝GM4π2，结合图线可得，ab＝GM4π2，故M＝4π2aGb，A正确。3．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度g＝10m/s2)()A．40kgB．50kgC．60kgD．30kg答案A解析根据万有引力等于重力即GMmR2＝mg得g＝GMR2，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径约为地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m＝m01.6＝641.6kg＝40kg，故A正确。4.(多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()A．TATBB．EkAEkBC．SA＝SBD.R3AT2A＝R3BT2B答案AD解析由GMmR2＝m4π2T2R，可得T＝2πR3GM，由GMmR2＝mv2R和Ek＝12mv2，可得Ek＝GMm2R，因RARB，则TATB，EkAEkB，A正确，B错误；单位时间内卫星与地心连线扫过的面积S＝12Rv＝R2GMR，RARB，故SASB，C错误；由开普勒第三定律可知，D正确。5．(多选)某航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度答案ABC解析轨道Ⅱ为椭圆轨道，根据开普勒第二定律，航天飞机与地球地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知在近地点时的速度大于在远地点时的速度，故A正确。根据开普勒第三定律，航天飞机在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上满足R3T2Ⅰ＝a3T2Ⅱ，又Ra，可知TⅠTⅡ，故C正确。航天飞机在A点变轨时，须减小速度，从轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ，又Ek＝12mv2，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，故B正确。无论在轨道Ⅰ上还是在轨道Ⅱ上，A点到地球地心的距离不变，航天飞机在A点受到的万有引力相同，由牛顿第二定律可知加速度相同，故D错误。6．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为()A.12RB.72RC．2RD.72R答案C解析平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做自由落体运动，即h＝12gt2，所以x＝v02hg，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以g行g地＝x2地x2行＝74，根据公式GMmR2＝mg可得R2＝GMg，故R行R地＝M行M地·g地g行＝2，解得R行＝2R，故C正确。7．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍。已知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G。则该行星的平均密度为()A.3πGT2B.π3T2C.3πbaGT2D.3πabGT2答案C解析万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力：GM地mR2＝m4π2RT2，且ρ地＝3M地4πR3，由以上两式得ρ地＝3πGT2，而ρ星ρ地＝M星V地V星M地＝ba，因而ρ星＝3πbaGT2，C正确。8．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2TB.n3kTC.n2kTD.nkT答案B解析设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，双星靠彼此的引力提供向心力，则有Gm1m2L2＝m1r14π2T2，Gm1m2L2＝m2r24π2T2，并且r1＋r2＝L，解得T＝2π·L3Gm1＋m2。当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时，T′＝2πn3L3Gkm1＋m2＝n3k·T，故B正确。9．(人教版必修2P48第3题)金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？答案8.9m/s27.3km/s解析星体表面忽略自转影响时重力等于万有引力，mg＝GMmR2故g金g地＝M金M地×R地R金2金星表面的自由落体加速度g金＝g地×0.82×10.952＝8.9m/s2由万有引力充当向心力知GMmR2＝mv2R，得v＝GMR所以v金v地＝M金M地×R地R金＝0.82×10.95＝0.93v金＝0.93×7.9km/s＝7.3km/s。