2020届高考物理二轮复习 刷题首选卷 专题五 万有引力与天体运动课件

经典特训题组1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案B解析开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律——开普勒天体运动三定律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，牛顿发现了万有引力定律，A、C、D错误，B正确。2．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合答案B解析分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，当圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴时，这两颗卫星具有相同的周期，A错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置但距中心天体有相同距离时，具有相同的速率，B正确；在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径一定相同，C错误；过地心和北京的轨道平面有无限个，故沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，D错误。3.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆轨道。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为()A.N＋1N23B.NN－123C.N＋1N32D.NN－132答案B解析设地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为r1，某行星绕太阳公转的周期为T2，轨道半径为r2，根据开普勒第三定律T21r31＝T22r32，由每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上可得NT1＝(N－1)T2，联立解得r2r1＝NN－123，B正确。4．假定太阳系中一颗质量均匀、可看做球体的小行星，其自转可以忽略。若该星球自转加快，角速度为ω时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的23。已知引力常量G，则该星球密度ρ为()A.9ω28πGB.3ω22πGC.9ω24πGD.ω23πG答案C解析忽略行星的自转影响时，有：GMmR2＝mg，自转角速度为ω时，GMmR2＝23mg＋mω2R，行星的密度ρ＝M43πR3，解得ρ＝9ω24πG，故选C。5.(多选)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0。太阳光可看作平行光，宇航员在A点的测量张角为α，则()A．飞船绕地球运动的线速度为2πRTsinα2B．一天内飞船经历“日全食”的次数为TT0C．飞船每次“日全食”过程的时间为αT02πD．飞船周期为T＝2πRsinα2RGMsinα2答案AD解析飞船绕地球运动的线速度为v＝2πrT。由几何关系知sinα2＝Rr，r＝Rsinα2，联立解得v＝2πRTsinα2，A正确；一天内飞船经历“日全食”的次数为T0T，B错误；由几何关系可知，飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过α角所需的时间，即αT2π，C错误；飞船绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，GmMr2＝m2πT2r，解得周期T＝2πrrGM＝2πRsinα2·RGMsinα2，D正确。6．(多选)某人在春分那天(太阳光直射赤道)站在地球赤道上用天文望远镜观察他正上方的一颗同步卫星，他发现在日落后连续有一段时间t观察不到此卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，圆周率为π，仅根据g、t、T、π可推算出()A．地球的质量B．地球的半径C．卫星距地面的高度D．卫星与地心的连线在t时间内转过的角度答案BCD解析根据光的直线传播规律，日落后有t时间该观察者看不见此卫星，如图所示，同步卫星相对地心转过角度为θ＝2α，sinα＝Rr，结合θ＝ωt＝2πTt，可解得卫星与地心的连线在t时间内转过的角度θ，故D正确；对同步卫星根据GMmr2＝m4π2T2r和GM＝R2g，可得4π2r3＝R2gT2，联立sinα＝Rr，可得出地球半径R和轨道半径r，则卫星距地面的高度h＝r－R可求出，故B、C均正确；由M＝R2gG＝4π2r3GT2可知，由于引力常量G未知，故地球质量M无法求出，A错误。7．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A．1hB．4hC．8hD．16h答案B解析地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由GMmr2＝mr4π2T2可得T＝4π2r3GM，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出示意图如图。由几何关系得，卫星的轨道半径为r＝Rsin30°＝2R，由开普勒第三定律得r31T21＝r32T22，代入题中数据，得6.6R3242＝r3T22解得T2≈4h。故选B。8.2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船与天宫二号对接成功。两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是()A．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接B．对接后，飞船的线速度大小为2πkRTC．对接后，飞船的加速度大小为g1＋k2D．地球的密度为3π1＋k2GT2答案C解析对接前，如果飞船自身减速，飞船在原轨道上的万有引力大于所需要的向心力，所以飞船做近心运动，轨道半径变小，不能实现对接，故A错误；对接后，轨道半径r＝R＋kR＝(1＋k)R，飞船的线速度v＝2πrT＝2π1＋kRT＝2πR1＋kT，故B错误；在地球表面附近，根据重力等于万有引力，mg＝GMmR2，得GM＝gR2，对接后，根据万有引力提供向心力，有GMmr2＝ma，得a＝GMr2＝gR21＋k2R2＝g1＋k2，故C正确；根据万有引力提供向心力，有GMmr2＝m4π2T2r，得地球质量M＝4π2r3GT2＝4π21＋k3R3GT2，密度ρ＝MV＝4π21＋k3R3GT24πR33＝3π1＋k3GT2，故D错误。9.(多选)一探测器探测某星球表面时做了两次测量。探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图所示，图中a，b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得()A．该星球表面的重力加速度为2baB．该星球的半径为bT28aπ2C．该星球的密度为3πGT2D．该星球的第一宇宙速度为4aTπb答案BC解析小球竖直上抛，上升的最大高度h＝v22g，h­v2直线的斜率k＝12g＝ab，得g＝b2a，故A错误；探测器在近星轨道上做匀速圆周运动，设星球半径为R，根据万有引力提供向心力，有GMmR2＝m4π2T2R，得T＝4π2R3GM，对星球表面任意一个物体，有mg＝GMmR2，联立可得T＝2πRg，将g＝b2a代入计算得出R＝bT28aπ2，故B正确；探测器先在近星轨道上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，有GMmR2＝m4π2T2R，计算得出M＝4π2R3GT2，由密度公式有ρ＝MV＝4π2R3GT24πR33＝3πGT2，故C正确；该星球的近地卫星的运行速度即第一宇宙速度，由GMmR2＝mg＝mv2R，得v＝gR＝b2a×bT28aπ2＝bT4πa，故D错误。10.(多选)某行星周围存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某天文学家对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图所示。已知行星除环状物质外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则下列说法正确的是()A．环状物质是该行星的组成部分B．行星表面的重力加速度g＝v20RC．该行星除去环状物质部分后的质量M＝v20RGD．该行星的自转周期T＝2πR＋dv1答案AD解析若环状物质为卫星群，根据GMmr2＝mv2r得v＝GMr，若环状物质为行星的组成部分，则两者角速度相同，有v＝ωr，结合图象可知环状物质为行星的组成部分，故A正确；行星表面的物体的向心加速度a＝v20R，行星表面的重力加速度与向心加速度意义不同，故B错误；由于环状物质是该行星的组成部分，故其所受合力不等于万有引力，不是万有引力提供向心力，无法求解该行星除去环状物质后的质量，故C错误；环状物质为行星的组成部分，其转动周期等于行星的自转周期T＝2πR＋dv1，故D正确。真题调研题组1．(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1答案C解析设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP＝16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ＝4R，根据开普勒定律，T2PT2Q＝R3PR3Q＝64，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ＝8∶1，C正确。2．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图象是()答案D解析由万有引力公式F＝GMmR＋h2可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。故选D。3．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地R火，由此可以判定()A．a金a地a火B．a火a地a金C．v地v火v金D．v火v地v金答案A解析行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识：GmMR2＝ma，得向心加速度a＝GMR2，GmMR2＝mv2R，得速度v＝GMR，由于R金＜R地＜R火，所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，A正确。4．(2019·江苏高考)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A．v1v2，v1＝GMrB．v1v2，v1GMrC．v1v2，v1＝GMrD．v1v2，v1GMr答案B解析卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1v2。若卫星以近地点到地心的距离r为半径做圆周运动，则有GMmr2＝mv2近r，得运行速度v近＝GMr，由于卫星沿椭圆轨道运动，则v1v近，即v1GMr，B正确。5．(2018·全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3答案C解析设脉冲星质量为M，密度为ρ，星体表面一物块质量为m，根据天体运动规律知：GMmR2≥m2πT2R，ρ＝MV＝M43πR3，代入可得：ρ≥3πGT2≈5×1015kg/m3，故C正确。6．(2019·全国卷Ⅰ)(多选)在星球M上将一轻弹